Дифференциальная диэлектрическая спектроскопия
Дипломная работа - Физика
Другие дипломы по предмету Физика
?ифференциальная диэлектрическая спектроскопия
Рисунок 3. - Pnma, ороторомбическая ячейка перовскита. Синие шары представляют А катионы, желтые шары - В катионы, красные - ионы кислорода.
Рисунок 4. - R-3c ромбоэдрическая перовскитовая ячейка. Синие шары представляют А катионы, желтые шары - В катионы, красные - ионы кислорода.
Рисунок 5. P63cm гексагональная перовскитовая ячейка. Синие шары представляют А катионы, желтые шары - В катионы, красные - ионы кислорода.
3. Диэлектрическая проницаемость
Важной характеристикой ионных кристаллов, отражающей процессы, происходящие в них при помещении в электрическое поле, является диэлектрическая проницаемость.
Под дисперсией диэлектрической проницаемости понимают ее зависимость от частоты электрического поля: . Важным свойством диэлектрической дисперсии следует считать выполнение соотношений Крамерса-Кронига, связывающих частотную зависимость действительной и мнимой частей комплексной диэлектрической проницаемости
(1)
(2)
(3)
Эти соотношения позволяют по известной частотной зависимости поглощения ?? (?) вычислить частотную зависимость диэлектрической проницаемости ?? (?). И напротив, по частотной зависимости ?? (?) аналитически (или численными методами с помощью ЭВМ) можно определить частотную зависимость коэффициента потерь ?? (?). Соотношения Крамерса-Кронига носят универсальный характер для описания явления дисперсии ? и позволяют не только контролировать экспериментальные результаты, но и получить интересные прогнозы о диэлектрических потерях. Например, из (5) можно вычислить статическую диэлектрическую проницаемость
(4)
В кристаллах активных диэлектриков (по различным кристаллографическим направлениям) обычно наблюдаются несколько областей дисперсии ?* (?), которые образуют диэлектрический спектр.
Исследование диэлектрических спектров является одним из важных физических методов изучения свойств диэлектриков. Частотная зависимость ? дает возможность не только составить качественное суждение о физической природе и механизмах диэлектрической поляризации и потерь в том или ином веществе. Кроме того, можно получить количественные данные о характеристических частотах (?k) и диэлектрических вкладах ??k = [? (0) - ? (?)] k этих механизмов поляризации. Исследование диэлектрических спектров в температурном интервале, то есть ?* (?, Т), позволяет определить температурную зависимость характеристических частот и других параметров различных механизмов поляризации.
Чтобы провести подробное исследование диэлектрического спектра, нужно выполнить диэлектрические измерения в весьма широком диапазоне частот. Этот спектр включает в себя не только низкочастотный диапазон (10-3-108 Гц), но также и сверхвысокочастотный (3.108-1011 Гц), субмиллиметровый (1011-1012 Гц) и инфракрасный (1012-1014 Гц) диапазоны. Для таких исследований используются различные экспериментальные методы и установки.
Математические закономерности, описывающие изменения ?* (?), устанавливаются исходя из простых модельных представлений о физических процессах, происходящих в диэлектриках в переменном синусоидальном поле. Различают релаксационную дисперсию ?, когда д??/д? < 0 и ?? имеет пологий максимум, и резонансную, когда д??/д? изменяет знак и ?? имеет острый максимум. Простейшими уравнениями, описывающими два вида дисперсии, являются соответственно уравнение Дебая и уравнение Друде - Лоренца:
(5)
(6)
где ? - время релаксации, зависящее от температуры:
? = (2?) - 1exp (U/kT).
Параметр U - потенциальный барьер, преодолеваемый заряженными частицами при тепловых прыжках; k - постоянная Больцмана; ? ? частота колебаний частиц; ?T ? поперечная оптическая частота; ? = ?/?T ? относительное затухание осциллятора, а параметр [? (0) ? ? (?)] характеризует диэлектрические вклады соответственно релаксатора либо осциллятора. При большом затухании осциллятора (? > 1) уравнение (6) переходит в уравнение (5), в котором ? = ?/??, то есть осциллятор становится "переторможенным". Если в диэлектрике, в исследуемом диапазоне частот нет ни релаксационной, ни резонансной дисперсии, то ?? (?) остается постоянной величиной, а ??? (?) определяется удельной проводимостью ? и снижается с ростом частоты:
(7)
где ?0 - электрическая постоянная. Последнее уравнение не является дисперсионным, хотя оно и описывает зависимость ?* (?). В случае, когда величина проводимости ? не зависит от частоты, электропроводность не может давать вклад в ?? ? действительную часть диэлектрической проницаемости. Таким образом, имеются три основные частотные зависимости ?* (?), приведенные в формулах (5), (6) и (7). Однако при экспериментальных исследованиях диэлектриков иногда нельзя установить столь определенные закономерности. Это чаще всего происходит из-за неизбежных погрешностей в измерениях ?? и ???. Кроме того, согласно многим экспериментальным данным, диэлектрическая проницаемость и потери все же (иногда в малой степени) изменяются с частотой в широком диапазоне частот. Это может означать, что поляризация в реальных диэлектриках приводит к гораздо более пологому, "размытому" дисперсионному спектру ?* (?), чем ожидается из рассмотренных моделей поляризации. Кроме того, возможны случаи, когда при уверенном наблюдении дисперсии ? в нек?/p>