Дискретная обработка сигналов
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
Дискретная обработка сигналов
Введение
Цифровая обработка сигналов (ЦОС, DSP - англ. digitalsignalprocessing) - преобразование сигналов, представленных в цифровой форме.
Любой непрерывный (аналоговый) сигнал s(t) может быть подвергнут дискретизации по времени и квантованию по уровню (оцифровке), то есть представлен в цифровой форме. Если частота дискретизации сигнала Fd не меньше, чем удвоенная наивысшая частота в спектре сигнала Fmax (то есть ), то полученный дискретный сигнал s(k) эквивалентен сигналу s(t) (см. теорему Котельникова). При помощи математических алгоритмов s(k) преобразуется в некоторый другой сигнал s1(k) имеющий требуемые свойства. Процесс преобразования сигналов называется фильтрацией, а устройство, выполняющее фильтрацию, называется фильтр. Поскольку отсчёты сигналов поступают с постоянной скоростью Fd, фильтр должен успевать обрабатывать текущий отсчет до поступления следующего (чаще - до поступления следующих n отсчётов, где n - задержка фильтра), то есть обрабатывать сигнал в реальном времени. Для обработки сигналов (фильтрации) в реальном времени применяют специальные вычислительные устройства - цифровые сигнальные процессоры.
Всё это полностью применимо не только к непрерывным сигналам, но и к прерывистым, а также к сигналам, записанным на запоминающие устройства. В последнем случае скорость обработки непринципиальна, так как при медленной обработке данные не будут потеряны.
Различают методы обработки сигналов во временной (англ. timedomain) и в частотной (англ. frequencydomain) области. Эквивалентность частотно-временных преобразований однозначно определяется через преобразование Фурье.
Обработка сигналов во временной области широко используется в современной электронной осциллографии и в цифровых осциллографах. А для представления сигналов в частотной области используются цифровые анализаторы спектра. Для изучения математических аспектов обработки сигналов используются пакеты расширения (чаще всего под именем SignalProcessing) систем компьютерной математики MATLAB, Mathcad, Mathematica, Maple и др.
В данной курсовой работе мы использовали пакеты MATLAB 2006 (для разработки цифрового фильтра), Mathcad 14 (для математических вычислений)
В последние годы при обработке сигналов и изображений широко используется новый математический базис представления сигналов с помощью "коротких волночек" - вейвлетов. С его помощью могут обрабатываться нестационарные сигналы, сигналы с разрывами и иными особенностями и сигналы в виде пачек.
Линейная фильтрация - селекция сигнала в частотной области; синтез фильтров, согласованных с сигналами; частотное разделение каналов; цифровые преобразователи Гильберта и дифференциаторы; корректоры характеристик каналов.
Основные задачи ЦОС:
Спектральный анализ - обработка речевых, звуковых, сейсмических, гидроакустических сигналов; распознавание образов
Частотно-временной анализ - компрессия изображений, гидро- и радиолокация, разнообразные задачи обнаружения сигнала
Адаптивная фильтрация - обработка речи, изображений, распознавание образов, подавление шумов, адаптивные антенные решетки
Нелинейная обработка - вычисление корреляций, медианная фильтрация; синтез амплитудных, фазовых, частотных детекторов, обработка речи, векторное кодирование
Многоскоростная обработка - интерполяция (увеличение) и децимация (уменьшение) частоты дискретизации в многоскоростных системах телекоммуникации, аудиосистемах
Свертка - традиционные типы
Секционная свертка
Часть 1
Выполнить дискретизацию радиосигнала S(t) методом полосовой дискретизации
=94
B=17 (номер по журналу)
Дано: с=N(группы) - частота сигнала , fс=94 МГц;=16,2 МГц - полоса частот радиосигнала.
Рисунок 1.1 - Полосовой радиосигнал.
Решение
Определить диапазон целочисленных значений коэффициента k.
fн= fс- B/2= 94-16,2/2=85,9МГц (нижняя частота сигнала)
fв= fс+B/2= 94+16,2/2=102,1 МГц (верхняя частота сигнала)
выбираем исходя из условия:<fн/(fв-fн)=85,9/(102,1-85,9)=5,3. Округляем до целого в меньшую сторону.=5
Определить диапазон возможных частот дискретизации .
Диапазон дискретизации выбираем из условия :
(2fс +B)/(k+1)?fd?(2fс -B)/k
При k=1: (2*94+16,2)/18 ?fd?(2*94-16,2)/17; 102,1?fd?171,8
При k=2: (2*94+16,2)/19 ?fd?(2*94-16,2)/18; 68,1?fd?85,9
При k=3: (2*94+16,2)/20 ?fd?(2*94-16,2)/19; 51,05?fd?57,26
При k=4: (2*94+16,2)/21 ?fd?(2*94-16,2)/20; 40,84?fd?42,95
При k=5: (2*94+16,2)/22 ?fd?(2*94-16,2)/21; 34,03?fd?40,84
Построить спектральные диаграммы дискретизированного сигнала для полученных значений k и частот дискретизации. Обозначить на спектре положительные частоты дискретизации и пронумеровать соответствующие полосы дискретизации для всех k.
{Значение fd для каждого k ,берём любое исходя из интервала}
См. рисунок 1.2
Полосовой сигнал это тот сигнал, центральная частота которого не равна нулю.
Важно чтобы не было наложения сигнала. Для точного восстановления сигнала по его дискретным отчетам требуется обеспечить отсутствие перекрытий сдвинутых копий спектра. При этом восстановление исходного сигнала происходит при помощи цифрового фильтра.
При некотором целом значении k зеркальная половина спектра должна быть расположена между k и k+1 сдвинутыми копиями спектра из условия.
Рисунок 1.