Динамические гасители колебаний
Информация - Разное
Другие материалы по предмету Разное
ГцДинамический модуль упругости Ед, Н/мм2Гидропласт0,82001,5Поролон0,71700,96Резиновая полоса 90 мм0,41500,76Резиновые кольца 2х20 мм0,31000,75Сукно техническое0,51600,85Фетровая полоса 90 мм0,62502,4Фетровые кольца 2х20 мм0,51802,1
Применяются также гасители колебаний ударного действия. Энергия, рассеиваемая при соударении неабсолютно упругих тел
,
гдеМ - приведенная масса основной упругой системы;
m - масса дополнительного груза;
V и v - скорости основной массы (цилиндра) и груза в момент времени, предшествующий их соударению;
? - коэффициент восстановления при ударе (для пары сталь-сталь ?=0,55).
Энергия рассеивания будет максимальной при максимальной разнице скоростей (V - v)max, т.е. при V = -v. За каждый период колебаний стержня борштанги происходит два соударения. Значит, массу груза надо выбирать так, чтобы за один удар была рассеяна половина кинетической энергии колеблющейся системы. Это условие записывается следующим образом:
.
Решая равенство при V = -v и ? = 0,55 получаем M = 3m. Это значит, что для обеспечения максимального гашения вибраций масса дополнительного груза должна равняться 1/3 приведенной массы основной упругой системы. Зазор S между массой дополнительного груза гасителя и массой основной системы устанавливается пропорционально амплитуде А основных колебаний:
S = pA.
Применяются виброгасители ударного действия в виде борштанги и люнетного типа.
Рис. 12. Борштанга с динамическим виброгасителем ударного действия
Рис. 13. Ударный виброгаситель люнетного типа
ВИБРОИЗОЛЯЦИЯ СТАНКОВ
Виброизоляция - это изоляция источника вынужденных колебаний от рядом расположенных узлов. Виброизоляция станка - это установка станка на специальные опоры или на специальную конструкцию для защиты станка от вибраций окружающей среды или для защиты окружающей среды от вибраций станка. Защита станка от воздействия колебаний внешней среды называется пассивной виброизоляцией, а защита рядом расположенного оборудования от вибраций работающего станка называется активной виброизоляцией.
Пассивная виброизоляция более характерна для точных и финишных станков. Активная виброизоляция более важна для станков нормальной точности.
Два вида виброизоляции станков имеют одно общее теоретическое решение. Для виброизоляции станок устанавливается на виброопоры, имеющие упругую и вязкую жесткость (см. рис.).
Рис. 14. Схема установки станка на виброизолирующие опоры
Станок массой m и весом G=mg установлен на виброопоры с приведенным коэффициентом жесткости с и приведенным коэффициентом вязкого сопротивления b. На фундамент станка через виброопоры действует сила N, являющаяся результирующей веса станка и периодической силы вынужденных колебаний от неуравновешенности масс Fsin(wt).
Вертикальное перемещение станка на виброопорах у при вынужденных колебаниях описывается уравнением
,
гдеА - амплитуда колебаний;
w - круговая частота вынужденных колебаний;
j - сдвиг по фазе.
Как было показано ранее
А = устm,
гдеуст = F/с - статический прогиб при частоте вынужденных колебаний равных нулю;
динамический коэффициент,
гдеb = b/(2m) - коэффициент вязкого трения;
- круговая частота собственных колебаний.
Вертикальное перемещение станка на виброопорах
.
Скорость вертикального перемещения станка на виброопорах
.
Вертикальная сила на опоры
,
,
.
Учитывая, что
b = b/(2m), т.е. b = 2bm и
w0 = , т.е. с = ,
можно записать:
(а)
Продифференцировав выражение (а) получим:
сократив на w получим:
(б)
Возведем в квадрат выражения (а) и (б) и просуммируем по отдельности правые и левые части равенств:
+.
+
или после сокращений
=,
,
,
где mп = - коэффициент передачи силы.
Как видно из последней формулы сила, действующая на фундамент через виброопоры N зависит главным образом от коэффициента передачи силы, так как величина F обычно невелика. Коэффициент передачи силы, в свою очередь, зависит от соотношений b/w0 и w/w0. На рис. 15 представлена зависимость величины коэффициента передачи силы от соотношения w/w0 при различных соотношениях b/w0.
Рис. 15. Изменение коэффициента передачи силы от соотношения частот и величины вязкого трения
Как видно из графика, при резонансе частот и до w/w0 главное значение приобретает величина демпфирования опор - т.е. величина вязкого трения. При w/w0 влияние демпфирования уменьшается и главное значение приобретает уменьшение частоты собственных колебаний системы. Так как w0 = , то уменьшение собственной частоты возможно увеличением массы системы или уменьшением жесткости опор. Второй путь более приемлем.
Поэтому, для виброизоляции станки устанавливают на опоры, которые состоят из элементов с высоким демпфированием и имеющих невысокую жесткость.
Виброустойчивость станка на виброопорах можно оценить по критерию
резонансный маятниковый виброгаситель станок
,
где fc - частота собственных колебаний виброопоры в вертикальном напр