Групповой полет летательных аппаратов – алгоритм обработки информации относительного движения.
Информация - История
Другие материалы по предмету История
аргументам,
,(20)матрица Якоби вектор-функции , a отражает погрешность дискретизации и неопределенности моделирования в уравнении динамики. Предполагается, что является белой гауссовской последовательностью с нулевым средним и матрицей ковариации :
,(21) где ? дельта-функция Кронекера.
Начальное значение вектора состояния принимается гауссовской случайной переменной с известными средним значением и матрицей ковариации вида:
(22)Процесс измерения описывается уравнением:
,(23), где ? вектор погрешностей измерений типа белой последовательности с нулевым средним и матрицей ковариации , ? вектор размерности , ? непрерывная векторная функция, дважды дифференцируемая по своим аргументам.
Тогда обобщенный калмановский фильтр описывается следующими уравнениями:
,(24),(25)где ? весовая матрица (матрица коэффициентов усиления фильтра).
Уравнения экстраполяции матрицы ковариации:
,(26). Уравнения коррекции матрицы ковариации:
,(27). Далее на основе [8] рассмотрим метод получения J-адаптивного нелинейного фильтра.
Предполагается, что в уравнения состояния и измерений входят одни и те же определенные параметры, величины которых известны неточно. Такие параметры можно представить как случайные переменные с заранее известной статистикой , При этом предполагается, что , , , некоррелированы, и матрица ковариации остается неизменной на всем временном интервале процесса оценивания.
При синтезе фильтра в вектор состояния включается вектор . Вводя для вектора параметров уравнения вида
,(28)можно получить расширенную систему уравнений с вектором состояния:
,(29)и уравнениями измерений:
.(30)В этом случае динамические уравнения расширенной системы запишутся в виде
,(31). Применяя к этой системе нелинейный фильтр можно получить оценки как вектора , так и вектора .
Далее, используя метод изложенный в работе [9], легко получить уравнения J-адаптивного фильтра. Уравнения J-адаптивного фильтра получаются [9] с помощью расширения вектора состояния путем присоединения переменной , записи расширенного фильтра в виде отдельных уравнений и отбрасывания уравнений для ковариационной матрицы .
В соответствии с этим методом матрица ковариации ошибок оценивания представляется в виде:
,(32)где
,(33). Матрицу можно представить в виде
,
где(34), ,
,(35) где
,(36), Окончательный вид уравнений J-адаптивного фильтра будет следующий:
,(37), , , , . Заключение
В данной работе решена задача оценки параметров относительного движения ЛА в групповом полете. Точное определение параметров , , , и особенно , , , необходимо для синтеза алгоритма управления полетом ЛА в группе.
Задача была рассмотрена при полном составе измерений параметров относительного движения ЛА: углах визирования, угловой скорости линии визирования, дальности и скорости изменения дальности.
Ключевым вопросом в решении этой задачи стала разработка математической модели относительного движения ЛА.
Ввиду того, что измерения содержат случайные ошибки. алгоритм оценивания должен обеспечивать снижение ошибок и снижение их влияние точность оценки, а следовательно и на качество управления строем БЛА. Следовательно, в алгоритме было необходимо провести фильтрацию ошибок измерений.
Эта задача была решена посредством применения J-адаптивного фильтра.
Список литературы
Терентьев В.М. Разработка и исследование алгоритмов управления и обработки информации для СМСН БЛА. Доклад на школе-семинаре ЦАГИ по проблемам управления ЛА г. Жуковский 25.02-2.03 1991 г.
Тарасов В.Г. Межсамолетная навигация. ? М.: Машиностроение, 1980. ? 184 с.
Степанов О.А. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. М. ЦНИИ "Электроприбор", 2000.
Горбатенко С.А., Макашов Э.М. и др. Механика полетов. Инженерный справочник. М.: Машиностроение, 1969, 420 с.
Эйкхоф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.
Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: Издательство МГУ, 1966.
Вопросы управления космическими аппаратами. М.:Мир, 1975.
Jazwinski A.H., Stochastic processes and filtering theory, NY.: Academic Press, 1970.
Jazwinski A.H. Nonlinear and adaptive estimation in reentry, AIAA Paper No. 72-874.
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта