Гидравлический расчет трубопровода с насосной подачей жидкости
Дипломная работа - Разное
Другие дипломы по предмету Разное
рную характеристику.
При параллельном соединении (Рис.7а) проводят прямые, параллельные оси расходов (прямые H=const) и складывают расходы при постоянном напоре. При последовательном соединении (Рис.7б) проводят прямые, параллельные оси напоров (Q=const) и складывают напоры при постоянном расходе.
.2 Гидравлическая сеть
Один и тот же насос может работать с различными гидравлическими сетями, как показано на рис.8.
На схеме а насос поднимает жидкость на высоту h; на схеме б перемещает жидкость по горизонтальному трубопроводу; на схеме в поднимает жидкость в цилиндр, на поршень которого действует сила R; на схеме г перемещает жидкость в закрытый резервуар, расположенный ниже оси насоса с избыточным давлением на свободной поверхности.
Очевидно, что в разных схемах для перемещения жидкости требуется различная энергия (напор), в то же время зависимость напора насоса от подачи определяется его напорной характеристикой. Как же совместить интересы насоса и гидравлической сети? Для этого нужно определить рабочую точку насоса.
Рабочая точка насоса - это точка пересечения характеристики насоса с характеристикой гидравлической сети.
Характеристика гидравлической сети - зависимость удельной энергии (напора), необходимой для перемещения жидкости в данной системе, от расхода жидкости в ней.
Уравнение гидравлической сети выражает закон сохранения энергии для начального и конечного сечений гидравлической системы. Энергия, которую необходимо передать жидкости, записывается при этом в левую часть уравнения в виде потребного напора Hпотр.
Характеристику гидравлической сети часто называют кривой потребного напора.
Рис.8. Иллюстрация включения насоса в различные гидравлические сети
Для любой насосной трубопроводной системы закон сохранения энергии имеет вид:
н + Hпотр = eк + hн-к ,(11)
где eн - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в начальном сечении н-н , eк - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в конечном сечении к-к , Hпотр- потребный напор насоса, а hн-к - потери удельной энергии на преодоление гидравлических сопротивлений.
Чтобы получить уравнение гидравлической сети, необходимо:
). Выбрать сечения для составления уравнения сети и горизонтальную плоскость О - О отсчета величин z, которую удобно совместить с начальным сечением;
).Записать закон сохранения энергии (11), раскрывая содержание энергий eн и eк по уравнению Бернулли:
;(12)
). Из уравнения (12) определить потребный напор насоса
;(13)
). Раскрыть содержание слагаемых уравнения (13) для данной гидравлической системы. Здесь:н, pн, Jн- соответственно вертикальная отметка относительно плоскости 0-0, абсолютное давление и средняя скорость в начальном сечении потока, а zк, pк, Jк -то же в конечном сечении. Если сечение расположено ниже плоскости 0-0, отметка z берется со знаком минус.
Потери энергии hн-к представляют собой сумму потерь энергии на трение по длине и местных гидравлических сопротивлений:
(14)
где J- скорость движения жидкости в трубопроводе, коэффициенты местных сопротивлений xi определяются по справочным данным, а коэффициент гидравлического трения l по следующим формулам:
l=64/Re- ламинарный режим(15)l=0,11(68/Re+Dэ/d)0,25- турбулентный режим(16)
). Выразить скорости движения и число Re через расход жидкости:
Jн=Q/wн , Jк=Q/wк , J=Q/wтр, Re=4Q/pdn,(17)
где wн , wк, wтр - площади соответствующих сечений потока, d- диаметр трубопровода, а n- кинематический коэффициент вязкости жидкости.
Результат выполнения пунктов 4 и 5, например, для схемы рис.8а имеет вид:
.(18)
). Анализируем уравнение (18). Поскольку площади начального и конечного сечений много больше площади сечения трубопровода, первыми двумя слагаемыми в скобках уравнения (18) можно пренебречь. Тогда:
.(19)
). Изображаем уравнение сети (19) на том же графике, что и напорная характеристика насоса и находим точку их пересечения.
Для построения характеристики сети задаемся значениями расхода Q в диапазоне подач насоса, начиная от нуля, подставляем эти значения в уравнение (19) и определяем H. При решении задачи в общем виде (без численных значений), характеристику сети проводим качественно, по виду функции (19).
В нашем случае при Q=0, H=h (допустим 40м, рис.9). Далее, при увеличении расхода Q до Qкр имеет место ламинарный режим движения в трубе, коэффициент трения l обратно пропорционален расходу (определяется по формуле (15)). При этом в уравнении (19) первое слагаемое справа (h)- постоянно, второе слагаемое (потери по длине) пропорционально Q в первой степени, в третье слагаемое (местные потери) пропорционально Q2. В итоге характеристика сети имеет вид параболы.
Рис. 9. Определение рабочей точки насоса
На пересечении характеристик насоса и сети определяется точка, в которой напор насоса равен потребному. Это и есть рабочая точка насоса в данной гидравлической сети. Её координаты - Hн и Qн.
При подаче Qн на кривой к.п.д. определяется коэффициент полезного действия насоса, и далее, мощность на валу насоса, по которой подбирается приводной двигатель.
На рис.10 показаны характеристики гидравлических сетей, изображенных на Рис.8. Уравнения сетей имеют вид:
СетьУравнениеВеличина сiа.hб.0вг
Рис. 10
Анализ показывает, что при ламинарном режиме движения жидкости в трубопроводе и при отсутствии местных гидравлических сопротивле