Вычислительная математика
Методическое пособие - Математика и статистика
Другие методички по предмету Математика и статистика
ом средних прямоугольников и Симпсона.
Контрольный пример. Вычислить , n = 10.
22. Решение задачи численного интегрирования методом трапеций и Симпсона.
Контрольный пример. Вычислить , n = 10.
Численное решение дифференциальных уравнений
Указание. В курсовых работах 23 26 необходимо проанализировать предложенные методы численного решения задачи Коши, написать алгоритмы и программы этих методов. С помощью этих программ решить контрольный пример. Проконтролировать погрешность, использовав правило Рунге (пп. 6.2, 6.3, 6.4). Найти точное решение. Дать сравнительный анализ полученных результатов.
23. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений простым методом Эйлера и первым модифицированным методом Эйлера.
Контрольный пример. Найти численное решение задачи Коши
y = y3, y(0) = 0.5
на отрезке [0, 2] с шагом h = 0.2.
24. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений простым методом Эйлера и вторым модифицированный метод Эйлера Коши.
Контрольный пример. Найти численное решение задачи Коши
y = t2, y(0) = 1
на отрезке [0, 2] с шагом h = 0.2.
25. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первым модифицированным методом Эйлера и вторым модифицированный метод Эйлера Коши.
Контрольный пример. Найти численное решение задачи Коши
y = sint, y(0) = 1
на отрезке [0, 2] с шагом h = 0.2.
26. Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений простым методом Эйлера и методом Рунге Кутта четвертого порядка точности.
Контрольный пример. Найти численное решение задачи Коши
y = 2cost, y(0) = 0.
на отрезке [0, 2] с шагом h = 0.2.
Краткие сведения о математиках
Гаусс Карл Фридрих (1777 1855) немецкий математик и физик, работы которого оказали большое влияние на развитие высшей алгебры, геометрии, теории чисел, теории электричества и магнетизма.
Зейдель Людвиг (1821 1896) немецкий астроном и математик.
Коши Огюстен Луи (1789 1857) французский математик, один из создателей современного математического анализа, теории дифференциальных уравнений и др.
Крамер Габриэль (1704 1752) швейцарский математик.
Кутта В. М. (1867 1944) немецкий математик.
Лагранж Жозеф Луи (1736 1813) французский математик, механик и астроном. Один из создателей математического анализа, вариационного исчисления, классической аналитической механики.
Липшиц Рудольф (1832 1903) немецкий математик.
Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646 1716) немецкий математик, физик и философ. Один из создателей дифференциального и интегрального исчислений.
Ньютон Исаак (1643 1727) английский физик, механик, астроном, заложивший основы современного естествознания.
Рунге Карл Давид Тольме (1856 1927) немецкий физик и математик.
Симпсон Томас (1710 1761) английский математик.
Тейлор Брук (1685 1731) английский математик и философ. Широко известная формула разложения функции в степенной ряд была получена им в 1712 г.
Эйлер Леонард (1707 1783) математик, физик, механик, астроном. Родился в Швейцарии, с 1726 по 1741 г. и с 1776 по 1783 г. работал в России.
Якоби Карл Густав Якоб (1804 1851) немецкий математик.
Список литературы
1. Амосов А., Дубинский Ю. А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1994.
2. Бахвалов Н. С. Численные методы. М.: Наука, 1973.
3. Волков Е. А. Численные методы. М.: Наука, 1987.
4. Дьяконов В. П. Математическая система Maple V R3/R4/R5. М.: Изд-во "СОЛОН", 1998.
5. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.
6. Копченова Н.В., Марон И. А. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Наука, 1972.
7. Пирумов У.Г. Численные методы.: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1998.