Эффективность средств статистического регулирования качества технологических процессов
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
? расчета положения контрольных границ этих карт приведены в табл. 1. Значения входящих в эти формулы и зависящих от объема выборки коэффициентов приведены в табл. 2 [3].
Следует подчеркнуть, что приведенные в этой таблице коэффициенты получены в предположении, что количественные значения контролируемого параметра имеют нормальное или близкое к нормальному распределение.
Таблица 1
Формулы контрольных границ для карт Шухарта с использованием количественных данных
СтатистикаСтандартные значения не заданыСтандартные значения заданыЦентральная линияUCL и LCLЦентральная линияUCL и LCLили или , или , , или , Примечание: заданы стандартные значения или , , или .
Таблица 2
Коэффициенты для вычисления линий контрольных карт
Число наблюде-ний в под-группе nКоэффициенты для вычисления контрольных границКоэффициенты для вычисления центральной линии22,1211,8802,6590,0003,2670,0002,6060,0003,6860,0003,2670,79791,25331,1280,886531,7321,0231,9540,0002,5680,0002,2760,0004,3580,0002,5740,88861,12841,6930,590741,5000,7291,6280,0002,2660,0002,0880,0004,6960,0002,2820,92131,08542,0590,485751,3420,5771,4270,0002,0890,0001,9640,0004,9180,0002,1140,94001,06382,3260,429961,2250,4831,2870,0301,9700,0291,8740,0005,0780,0002,0040,95151,05102,5340,394671,1340,4191,1820,1181,8820,1131,8060,2045,2040,0761,9240,95941,04232,7040,369881,0610,3731,0990,1851,8150,1791,7510,3885,3060,1361,8640,96501,03632,8470,351291,0000,3371,0320,2391,7610,2321,7070,5475,3930,1841,8160,96931,03172,9700,3367100,9490,3080,9750,2841,7160,2761,6690,6875,4690,2231,7770,97271,02813,0780,3249110,9050,2850,9270,3211,6790,3131,6370,8115,5350,2561,7440,97541,02523,1730,3152120,8660,2660,8860,3541,6460,3461,6100,9225,5940,2831,7170,97761,02293,2580,3069130,8320,2490,8500,3821,6180,3741,5851,0255,6470,3071,6930,97941,02103,3360,2998140,8020,2350,8170,4061,5940,3991,5631,1185,6960,3281,6720,98101,01943,4070,2935150,7750,2230,7890,4281,5720,4211,5441,2035,7410,3471,6530,98231,01803,4720,2880160,7500,2120,7630,4481,5520,4401,5261,2825,7820,3631,6370,98351,01683,5320,2831170,7280,2030,7390,4661,5340,4581,5111,3565,8200,3781,6220,98451,01573,5880,2784180,7070,1940,7180,4821,5180,4751,4961,4245,8560,3911,6080,98541,01483,6400,2747190,6880,1870,6980,4971,5030,4901,4831,4875,8910,4031,5970,98621,01403,6890,2711200,6710,1800,6800,5101,4900,5041,4701,5495,9210,4151,5850,98691,01333,7350,2677210,6550,1730,6630,5231,4770,5161,4591,6055,9510,4251,5750,98761,01263,7780,2647220,6400,1670,6470,5341,4660,5281,4481,6595,9790,4341,5660,98821,01193,8190,2618230,6260,1620,6330,5451,4550,5391,4381,7106,0060,4431,5570,98871,01143,8580,2592240,6120,1570,6190,5551,4450,5491,4291,7596,0310,4511,5480,98921,01093,8950,2567250,6000,1530,6060,5651,4340,5591,4201,8066,0560,4591,5410,98961,01053,9310,2544
Альтернативой картам являются контрольные карты медиан ( карты), построение которых сопряжено с меньшим объемом вычислений по сравнению с картами. Это может облегчить их внедрение в производство. Положение центральной линии на карте определяется средним значением медиан () для всех проконтролированных выборок. Положения верхней и нижней контрольных границ определяются соотношениями
(4.1)
Значения коэффициента , зависящие от объема выборки, приведены в табл. 3.
Таблица 3
Значения коэффициента
23456789101,881,190,800,690,550,510,430,410,36
Обычно карта применяется вместе с картой, объемом выборок
В ряде случаев стоимость или продолжительность измерения контролируемого параметра столь велики, что приходится управлять процессом на основе измерения индивидуальных значений контролируемого параметра. При этом мерой вариации процесса служит скользящий размах, т.е. абсолютное значение разности измерений контролируемого параметра в последовательных парах: разность первого и второго измерений, затем второго и третьего и т.д. На основе скользящих размахов вычисляют средний скользящий размах , который используют для построения контрольных карт индивидуальных значений и скользящих размахов (и карты). Формулы для расчета положения контрольных границ этих карт приведены в табл. 4.
Таблица 4
Формулы контрольных границ для карт индивидуальных значений
СтатистикаСтандартные значения не заданыСтандартные значения заданыЦентральная линияUCL и LCLЦентральная линияUCL и LCLИндивидуальное значение или Скользящий
размах , или , Примечание: заданы стандартные значения и или и .
Значения коэффициентов и косвенно можно получить из таблицы 2 при n=2.
4.1.1 и -карты. Стандартные значения не заданы
В табл. 6 приведены результаты измерений внешнего радиуса втулки. Каждые полчаса делалось четыре измерения, всего взято 20 выборок. Средние и размахи подгрупп также приведены в табл. 5. Установлены предельно допустимые значения внешнего радиуса: 0,219 и 0,125 дм. Цель определение показателей процесса и управление им по настройки и разбросу так, чтобы он соответствовал установленным требованиям.
Таблица 5
Производственные данные для внешнего радиуса втулки
Номер подгруппыРадиусСреднее Размах
10,18980,17290,20670,18980,18980,03820,20120,19130,18780,19210,19310,013430,22170,21920,20780,19800,21170,023740,18320,18120,19630,18000,18520,016350,16920,22630,20660,20910,20330,057160,16210,18320,19140,17830,17880,029370,20010,19370,21690,20820,20450,024280,24010,18250,19100,22640,21000,057690,19960,19800,20760,20230,20190,0096100,17830,17150,18290,19610,18220,0246110,21660,17480,19600,19230,19490,0418120,19240,19840,23770,20030,20720,0453130,17680,19860,22410,20220,20040,0473140,19230,18760,19030,19860,19220,0110150,19240,19960,21200,21600,20500,0236160,17200,19400,21160,23200,20490,0600170,18240,17900,18760,18210,18280,0086180,18120,15850,16990,16800,16940,0227190,17000,15670,16940,17020,16660,0135200,16980,16640,17000,16000,16550,0100
где число подгрупп,
Первый шаг: построение карты и определение по ней состояния процесса.
-карта:
центральная линия:
(т.к. центральная линия: , то LCL отсутствует).
Значения множителей и взяты из табл. 2 для n=4. Поскольку значения в табл. 5 находятся внутри контрольных границ, карта указывает на статистически управляемое состояние. Значение теперь может быть использовано для вычисления контрольных границ карты.
карта:
центральная линия: г
Значения множителя берутся из табл. 2 для n=4.
и карты представлены на рис. 5. Анализ карты показывает, что последние три точки вышли за границы. Это указывает на возможность действия некоторых особых причин вариаций. Если пределы были вычислены на основ