Geum.ru

Этапы изучения понятия задачи и её решения в начальных класах

Курсовой проект - Математика и статистика

Другие курсовые по предмету Математика и статистика

вдумчиво подходить к тому, какой методический прием следует применить, организуя продуктивную деятельность учащихся, направленную на поиск решения задачи.

 

2.3 Понятие составная задача и различные подходы к изучению этого понятия

 

Текстовая задача будет называться составной, когда буде обладать данными признаками:

  1. состоит из простых задач;
  2. решается в несколько действий (2 и более);
  3. можно решить разными способами;
  4. одно и то же решение можно записать по разному.

Белошистая А.В. предлагает при знакомстве с составной задачей использовать различные методические приемы [4, 80]:

1. Рассмотрение двух простых задач с последующим объединением их в составную.

  1. Ежик нашел 2 белых гриба и 4 подосиновика. Сколько он нашел грибов?

2 + 4 = 6(гр.)

 

  1. Ежик нашел 6 грибов. 3 гриба он отдал белочке. Сколько грибов у него осталось?

6-3-3(гр.)

Педагог рассматривает с детьми оба текста простых задач, предлагая определить, чем они похожи и чем отличаются. Затем предлагает объединить оба сюжета в одном тексте, получая таким образом составную задачу:

  1. Ежик нашел 2 белых гриба и 4 подосиновика. 3 гриба он отдал белочке. Сколько грибов у него осталось?

 

1) 2 + 4 = 6(гр.) 2)6-3-3(гр.)

 

2. Рассмотрение простой задачи с последующим преобразованием её в составную путем изменения её вопроса.

Столяр сделал 8 книжных полок, а кухонных на 3 меньше. Сколько кухонных полок сделал столяр?

После ее решения, учитель предлагает детям ответить на второй вопрос по тому же условию: сколько всего полок сделал столяр? Далее, сравнивая ответы на оба вопроса, устанавливают их иерархию (необходимую последовательность), приходя к выводу, что постановка второго вопроса (Сколько всего полок?) требует сначала ответить на первый вопрос (Сколько кухонных полок?).

3.Рассмотрение сюжета с действием, рассредоточенным во времени.

В автобусе было 6 пассажиров. На первой остановке вошли еще 4 пассажира, а на второй еще 1. Сколько пассажиров стало в автобусе?

При анализе текста педагог обращает внимание учащихся на то, что входили и выходили пассажиры не одновременно, а на разных остановках. Поэтому для ответа на вопрос задачи нужно выполнить два действия:

 

1) 6 + 4= 10(п.)

2) 10+ 1 = 11 (п.)

 

После того, как задача решена, полезно сравнить ее с простой задачей:

В автобусе было 6 пассажиров, на остановке вошло еще 5. Сколько пассажиров стало в автобусе?

Педагог предлагает отметить отличия в условиях этих двух задач. После решения простой задачи можно обсудить вопрос: почему в обеих задачах получены одинаковые ответы?

4. Рассмотрение задач с недостающими или лишними данными.

У кормушки было 6 серых и 5 белых голубей. Один белый голубь улетел. Сколько белых голубей стало у кормушки?

Анализ текста показывает, что одно из данных лишнее 6 серых голубей. Для ответа на вопрос оно не нужно. После решения задачи учитель предлагает внести в текст задачи такие изменения, чтобы это данное понадобилось, что приводит к составной задаче:

У кормушки было 6 серых и 5 белых голубей. Один голубь улетел. Сколько голубей осталось у кормушки?

Эти изменения условия повлекут за собой необходимость выполнять два действия:

 

(6 + 5) - 1 или (6-1)+ 5 или (5-1) + 6

 

Таким образом простая задача достраивается до составной.

Истомина Н.Б. [8, 168] предлагает для формирования у младших школьников представлений об общем способе действий при решении составных задач организовать их деятельность таким образом: учитель предлагает текст, сопровождая его краткой записью:

Маша, Вера, Сережа и Коля пошли за грибами. Маша нашла 5 белых грибов, Вера на 2 больше, чем Маша, Сережа на 1 гриб меньше, чем Вера, Коля на 3 гриба больше, чем Сережа. Сколько грибов нашел Коля?

М. 4 гр.

B. на 2 гр. больше, чем М.

C. на 1 гр. меньше, чем В. К. ? на 3 гр. больше, чем С. Далее проводится беседа.

Посмотрите, говорит учитель, в задаче только один вопрос: сколько грибов нашел Коля?

Он выделяет этот вопрос в краткой записи красным цветом.

Что сказано про грибы, которые нашел Коля? (Он нашел на 3 гриба больше, чем Сережа.) Но ведь сколько грибов нашел Сережа мы тоже не знаем. Поставим знак вопроса.

Ставится соответствующий знак в краткой записи.

Что известно про Сережу? (Он нашел на 1 гриб меньше, чем Вера.) Но мы опять не знаем, сколько грибов нашла Вера. Что сказано про Веру? (Она нашла на 2 гриба больше, чем Маша.) Значит, появился третий вопрос. На какой же из этих вопросов мы можем ответить? Наверное, на тот, который мы поставили последним?

Это может конструировать учитель, дети показывают соответствующий знак вопроса в краткой записи и обводят две первые ее строчки, а могут открыть и ученики.

Как узнать, сколько грибов нашла Вера?

Ученики фактически решают простую задачу. Учитель записывает рядом с краткой записью действие и подчеркивает ответ 6: 1) 4+2=6 (гр.).

  1. Кто нашел 6 грибов? (Вера.) Можем ли мы теперь узнать, сколько грибов нашел Сережа? Аналогично выполняется следующая запись действия: 2) 61=5 (гр.).
  2. Можем ли мы теперь ответить на главный (выделенный красным цветом) вопрос задачи? Записывается третье действие: 3) 5+3=8 (гр.).

Применение данного приема требует от учителя большого мастерства. Это и элементы игры (обыгрывание выделяемых вопросов), и эмоциональная окраска беседы, помогающая активизировать детей в поиске ответа на вопрос, и максимальное привлечение ?/p>