Элементы комбинаторики
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
ропуски:
- Задачи, в которых идет речь о тех или иных комбинациях объектов, называются (комбинаторными).
- Если объект А можно выбрать m способами и если после каждого такого выбора объект В можно выбрать п способами, то выбор пары (А, В) в указанном порядке можно осуществить способами. (m•п)
- Произведение всех чисел от 1 до n называется (факториалом)
- Число размещений с повторениями находится по формуле: (
)
- Сочетаниями … из n элементов по т элементов называются соединения, каждое из которых состоит из m элементов, взятых из данных n элементов. (без повторений)
- Формула числа сочетаний из m элементов по n элементов с повторениями имеет вид: (
)
Решить задачи:
- Сколько всевозможных двузначных чисел можно записать, используя цифры 1, 2, 3, 4, так, чтобы цифры в записи числа не повторялись?
- Сколькими способами можно переставить 5 различных геометрических фигур?
- Пять человек пожали друг другу руки. Сколько было рукопожатий?
- За свои рисунки ученик получил две положительные оценки. Какими они могут быть? Сколько вариантов?
- Сколько флагов можно составить из трех разных цветов, если имеются полосы синего, белого, красного цветов?
- В понедельник в пятом классе 5 уроков. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник?
- Из десяти учащихся надо выбрать старосту, физорга и культорга. Сколькими способами это можно сделать?
Ответы и решения
I вариантII вариант
- Pn=4!=24
- Pn=5!=120
- Pn=5!=120
- Pn=5!=120
- положительные оценки: 4, 5. 22=4
- Рn=3!=6
- Pn=5!=120
- Гнеденко Б. В., Журбенко, И. Г. Теория вероятностей и комбинаторика //Математика в школе. 2007. - №6. с. 67-70.
- Гусев В. А. Внеклассная работа по математике в 5-8 классах. /Под. ред. С. И. Шварцбурга. - М.: Просвещение, 1977. 288с.
- Дихтярь М., Эргле Е. Исторические комбинаторные задачи и комбинаторные модели //Математика. 2007. - №14. с. 23-24.
- Математика: Учебник для 5 кл. общеобразоват. учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, И. Ф. Шарыгин и др.; под ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф. Шарыгина. 8-е изд. - М.: Просвещение, 2006. 302с.
- Нурк Э. Р., Тельгман А. Э. Математика: Учеб. для 5 кл. сред. шк. 4-е изд., дораб. М.: Просвещение, 1994. 304с.
- Овсянникова Л.В. Факультативный курс по математике //Начальная школа. 2005. - №9. с. 29-33.
- Виленкин Н. Я. Комбинаторика. М.: Наука, 1969. 328с.
- Перельман Я. И. Занимательные задачи и опыты. - Д.: ВАП, 1994. 527с.
- Семеновых А. Комбинаторика //Математика. 2004. - №15. с. 28-32.
- Семеновых А. Комбинаторика //Математика. 2004. - №16. с. 19-22.
- Семеновых А. Комбинаторика //Математика. 2004. - №17. с. 22-27
- Стойлова Л. П. Математика: Учебник для студентов отделений и факультетов начальных классов средних и высших педагогических учебных заведений. - М.: Издательский центр Академия, 1997. 464с.
- Цыганов Ш. Комбинаторика от А до Я //Математика. 2001. - №26. с. 9-23.