Электрические аппараты
Методическое пособие - Физика
Другие методички по предмету Физика
дует из (3.24).
При составлении электрической схемы замещения магнитной цепи магнитное сопротивление воздушных промежутков ^2 = ^ = ^ заменяется численно равным ему активным сопротивлением.
В электрических аппаратах, работающих на переменном токе, для изменения фазы магнитного потока применяются короткозамкнутые витки и обмотки. Влияние последних может быть учтено введением в схему замещения реактивного (индуктивного) сопротивления
Действительно, пусть в клапанной системе рис. потери в магнитопроводе и его магнитное сопротивление равны нулю, а ключ А включен. Магнитный поток, проходя через контур витка wK, наводит в нем э. д. с. Возникающий в витке ток создает свой магнитный поток. Ради упрощения рассуждений положим, что Хк = 0. Для мгновенного значения н. с. обмотки можно написать:
(3.26)
Рис. 3.2.Магнитая цепь с к. з. обмоткой
Используя полученные соотношения, получаем:
(3.27)
Для электрической цепи, состоящей из последовательно включенного сопротивления и индуктивности, падение напряжения может быть выражено:
(3.28)
Проводя аналогию между магнитной и электрической цепью, введем понятие реактивного магнитного сопротивления.
Мгновенному значению тока i соответствует мгновенное значение потока Ф?; активному сопротивлению цепи R активное магнитное сопротивление R, индуктивности L величина . Для электрической цепи переменного тока в комплексной форме можно записать:
(3.29)
где
Аналогично для магнитной цепи
(3.30)
где
Таким образом, короткозамкнутая обмотка с чисто активным сопротивлением в схеме замещения представляется реактивным магнитным сопротивлением. Если Л;= (т. е. обмотка разомкнута), то X =0. Если гк = 0, то X =оо и магнитный поток через такую обмотку пройти не может. Если обмотка имеет и активное гк и индуктивное Хк сопротивление, то согласно.
(3.31)
б) Магнитная цепь с потерями в стали. При протекании потока по магнитопроводу в нем создаются активные потери за счет вихревых токов и гистерезиса. Эти потери в схеме замещения магнитной цепи могут быть представлены потерями в фиктивной короткозамкнутой обмотке, имеющей только активное сопротивление. Параметры этой обмотки находятся из условия равенства потерь в стали и потерь в этой короткозамкнутой обмотке.
При синусоидальном изменении потока
(3.32)
откуда
Из условия равенства потерь можно записать:
(3.33)
Воспользовавшись полученными соотношениями можно получить:
(3.34)
Таким образом, зная активные потерн в стали и магнитный поток в сечении, можно определить Хщ.г, учитывающее в схеме замещения потери на вихревые токи и гистерезис.
Кроме реактивного магнитного сопротивления, сталь обладает также активным магнитным сопротивлением R
Аналогично электрической цепи можно ввести понятие удельного активного магнитного сопротивления
где рд удельное активное магнитное сопротивление стали;
(3.35)
где Р0 потери на единицу массы сердечника; у плотность; l и S длина и сечение сердечника; рл- удельное реактивное магнитное сопротивление стали;
(3.36)
где pz полное удельное магнитное сопротивление стали.
Зависимость рл, p^Y и pz от индукции для стали Э-12 представлена на рис. Так как
(3.37)
Если задан поток Ф,„ и известны размеры участка S и /, то сначала находят индукцию Bm = (&m/S, а затем по кривым, аналогичным рис.3.3, определяют рл, р*, Pz. Воспользовавшись (3.35), (3.36)и (3.37) можно вычислить магнитные сопротивления У? , X и %
Однако чаще дается кривая намагничивания на переменном токе, связывающая максимальное значение индукции Вт с действующим значением напряженности Н с учетом активных потерь.
Рис.3.3 Удельные сопротивления стали.
(3.38)
Расчет магнитной цепи переменного тока ведется с помощью двух уравнений Кирхгофа в комплексной форме методом последовательных приближений.
Если задано напряжение на обмотке, ее активное сопротивление и размеры магнитной цепи, то сначала
находят поток без учета сопротивления стали и активного сопротивления катушки из, а затем строят схемы замещения, уточняя каждый раз значения магнитных сопротивлений, потоков и н. с. Расчет производится до тех пор, пока потоки в рабочем зазоре двух соседних приближений будут отличаться друг от друга не более чем на 10%.
Катушки электромагнитов
В результате расчета магнитной цепи определяется поток в катушке и ее н. с. Катушка должна быть рассчитана таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить требуемую н. с, а с другой чтобы максимальная температура обмотки не превышала допустимой для используемого класса изоляции.
В зависимости от способа включения различают