Электрические аппараты
Методическое пособие - Физика
Другие методички по предмету Физика
3.5) при этом принимает вид:
(3.9)
Для простейшей неразветвленной цепи
(3.10)
Магнитное сопротивление и проводимость ферромагнитных материалов являются сложной нелинейной функцией индукции. Зависимость относительной магнитной проницаемости , а следовательно, и магнитной проводимости от величины индукции для магнитномягкого материала представлена на рис.1.2. Максимальное значение (минимальное магнитное сопротивление) имеет место при средних величинах индукции. В слабых и сильных полях магнитное сопротивление материала резко возрастает. Изменение магнитного сопротивления от величины индукции сильно затрудняет решение как прямой, так и обратной задачи.
Магнитная цепь электромагнитов постоянного тока
а.) Расчет потоков рассеивания и индуктивности катушки без учета сопротивления стали. Для электромагнитов, у которых катушка располагается на стержне, поток рассеяния связан с катушкой так, что с различными витками сцеплен различный поток рассеяния. Такая система называется системой с распределенной намагничивающей силой.
Рассмотрим закон изменения потока вдоль сердечников и разности магнитных потенциалов между ними в клапанной системе (рис. 3.1).
Намагничивающая сила на единицу длины стержня равна Iw/l. Разность магнитных потенциалов между точками, расположенными на расстоянии х от основания, равна . Тогда элементарный поток рассеяния с участка dx, расположенного на расстоянии х от основания, можно найти с помощью
(3.12)
Произведя интегрирование в пределах от 0 до х, получим поток, выходящий из стержня на длине х
(3.13)
Поток, проходящий через сечение сердечника на расстоянии х от основания, равен:
(3.14)
поток в основании сердечника получим, положив х = 0:
(3.15)
Без учета сопротивления магнитопровода
. (3.16)
Разность магнитных потенциалов между стержнями меняется по линейному закону и достигает максимального значения Iw у рабочего воздушного зазора. Магнитный поток согласно (3.14) меняется по закону параболы и достигает максимального значения у основания стержня. Известно, что индуктивность катушки L, от которой в большой степени зависит время срабатывания электромагнита, определяется как отношение потокосцепления х к току.
Тогда
(3.17)
но (3.18)
следовательно,
(3.19)
Магнитная цепь электромагнитов переменного тока
Магнитные цепи на переменном токе обладают следующими особенностями.
- Ток в катушке электромагнита зависит главным образом от ее индуктивного сопротивления.
- Магнитное сопротивление цепи зависит от потерь в стали и наличия короткозамкнутых обмоток, расположенных на сердечнике.
- Магнитопровод обычно выполняется шихтованным (с целью уменьшения потерь на вихревые токи) прямоугольного поперечного сечения.
а) Магнитная система без активных потерь в стали и насыщения. Ради упрощения при расчете магнитной пени мы сделаем допущения, что напряжение, ток в катушке и потоки меняются по синусоидальному закону.
Рассмотрим вначале простейшую цепь без учета сопротивления стали, потерь в ней и потоков рассеяния. Напряжение сети, приложенное к катушке, уравновешивается активным и реактивным падением напряжения
(3.20)
где напряжение U и ток / берутся в действующих значениях.
Воспользовавшись (5-12) и (5-8), получим:
(3.21)
Для случая шунтовой обмотки, когда катушка подключается на зажимы источника напряжения, активное сопротивление обмотки, как правило, значительно меньше реактивного . Если пренебречь активным падением напряжения, то U=IX. Но так как
(3.22)
получим
(3.23)
где Фт амплитудное значение потока.
Таким образом, при сделанных выше допущениях (активное сопротивление обмотки и потери в сердечнике равны нулю) поток, связанный с катушкой, не зависит от рабочего зазора и является величиной постоянной.
При допущении, что U=IX, из (3.21) следует
(3.24)
С ростом зазора индуктивное сопротивление обмотки уменьшается, а ток в обмотке увеличивается в соответствии (3.24); поскольку величина потока согласно (3.23) должна остаться неизменной, то соответственно с ростом зазора б растет н. с. Iw, т. е. ток. Если учесть активное сопротивление обмотки (при условии, что в заданном диапазоне изменения зазора R<^.(oL), то с ростом зазора величина тока будет расти, а величина потока будет уменьшаться согласно уравнению
(3.25)
R?
Таким образом, с ростом рабочего зазора величина потока будет падать с зазором, как это имеет место и в цепи постоянного тока. Однако в магнитной цепи переменного тока уменьшение потока является следствием роста падения напряжения на активном сопротивлении обмотки, а в цепи постоянного тока роста магнитного сопротивления воздушного зазора.
Если учитывать поток рассеяния Ф? то в схеме замещения параллельно сопротивлению Rb, зависящему от величины зазора, необходимо включить неизменное сопротивление Ra. В результате при увеличении зазора ток в обмотке нарастает меньше, чем это сле