Экстраполяция в рядах динамики и метод прогнозирования
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Контрольная работа
Вариант 26
по дисциплине Статистика
направление Экономика
Выполнила студентка гр. ЭК-215
Щербакова Л.Н.
Проверила старший преподаватель
Новикова Т.В.
Омск 2006
1. Экстраполяция в рядах динамики и метод прогнозирования
Ответ: Исследование динамики социально-экономических явлений, выявление и характеристика основной тенденции развития и моделей взаимосвязи дают основание для прогнозирования - определения будущих размеров уровня экономического явления.
Важное место в системе методов прогнозирования занимают статистические методы. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом (внутри ряда динамики), сохранится и в прогнозируемом будущем, т.е. прогноз основан на экстраполяции [4]. Точность прогноза зависит от того, насколько обоснованными окажутся предположения о сохранении на будущее действий тех факторов, которые сформировали в базисном ряду динамики его основные компоненты [1]. Поэтому любому прогнозированию в виде экстраполяции ряда должно предшествовать тщательное изучение длительных рядов динамики, которое позволило бы определять тенденцию изменения. Поскольку тенденция развития также может изменяться, то данные, полученные путем экстраполяции ряда, надо рассматривать как вероятностные, как своего рода оценки [3]. Экстраполяция, проводимая в будущее, называется перспективной, в прошлое ретроспективной. Обычно говоря об экстраполяции рядов динамики, подразумевают чаще всего перспективную экстраполяцию. [2].
Применение экстраполяции в прогнозировании базируется на следующих предпосылках:
развитие исследуемого явления в целом описывается плавной кривой;
общая тенденция развития явления в прошлом и настоящем не претерпит серьезных изменений в будущем.
Поэтому надежность и точность прогноза зависят от того, насколько близкими к действительности окажутся эти предположения, а также как точно удастся охарактеризовать выявленную в прошлом закономерность. Экстраполяцию следует рассматривать как начальную стадию построения окончательных прогнозов.
Экстраполяцию в общем виде можно представить формулой:
где - прогнозируемый уровень;
уi - текущий уровень прогнозируемого ряда;
Т - период упреждения;
аj - параметр уравнения тренда [4].
В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяют следующие элементарные методы экстраполяции:
1. Если абсолютные приросты уровней примерно постоянны, можно рассчитать средний абсолютный прирост, как среднюю арифметическую, и последовательно прибавить его к последнему уровню ряда столько раз, на сколько периодов экстраполируется ряд.
2. Если за исследуемый ряд лет (или другие периоды) годовые коэффициенты роста остаются более-менее постоянными, можно рассчитать средний коэффициент роста и умножить последний уровень ряда на средний коэффициент роста в степени, соответствующей периоду экстраполяции.
3. Учитывая, что между изменениями нескольких показателей существует зависимость, можно экстраполировать один ряд динамики на основе сведений об изменении второго ряда, связанного с ним.
4. Можно экстраполировать ряды на основе выравнивания их по определенной аналитической формуле. Зная уравнение для теоретических уровней и подставляя в него значения t за пределами исследованного ряда, можно рассчитать для данных t вероятностные уровни yt.
Так как, выравнивая ряды динамики по аналитическим формулам, главным образом определяется тренд, то при прогнозировании иногда целесообразно, выровняв ряд по той или иной формуле и определив тренд, найти отклонение фактических уровней от выровненных. Затем определить закономерность (тренд) изменения во времени этих отклонений, т.е. найти для их изменения свою формулу. После этого экстраполировать оба ряда, накладывая их друг на друга.
Пользуясь этим методом, следует помнить, что экстраполяция динамического ряда на основе уравнения, полученного при выравнивании, только тогда может дать оценки, близкие к реальным значениям, когда в эмпирическом ряду невелики случайные колебания, измеряемые средним квадратическим отклонением разности (у yt), и между случайными отклонениями отсутствует автокорреляция.
5. Иногда при прогнозировании можно экстраполировать авторегрессионную функцию уровней ряда. При этом методе изучаемый ряд динамики анализируют с точки зрения автокорреляции. Чем больше автокорреляция между уровнями ряда, тем больше оснований для расчета будущих показателей на основе имеющихся. При этом автокорреляция должна быть исчислена для разных лагов между уровнями. Установив наличие автокорреляции между уровнями ряда (с определенным лагом), можно найти уравнение, выражающее эту автокорреляционную зависимость, и, пользуясь им, экстраполировать ряд.
Данный список не является исчерпывающим, приведены лишь простейшие методы экстраполяции.
Однако хорошо известно, что те или иные предсказания статистики иногда не только не подтверждаются, но прямо противоположны действительному ходу изменения изучаемых показателей. Это доказывает, что прогн