Экономико-математические методы и модели
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
/i>4905 7 8 4 6 9 0 05180719081104102 1 -7 2707 2 5 8 6 7 0 49 11 12 82006705 -3 3805 4 7 6 9 8 0 712 14 15 11 913081200130?i578421-7
Мы получили в семи клетках иi,j ? сi,j , теперь можно построить цикл в любой из этих клеток. Выгоднее всего строить цикл в той клетке, в которой разность иi,j ? сi,j максимальна. В нашем случае для построения цикла берем клетку (3,2):
bjai180190110210200120130ai4905 7-1308 4+1306 9 0 05180719081104102 1 -7 2707 2 5 8-1306+1307 0 49 11 12 82006705 -3 3805 4+1307 6 9-1308 0 712 14 15 11 913081200130?i578421-7
Теперь будем перемещать по циклу число 130, так как оно является минимальным из чисел, стоящих в клетках, помеченных знаком -. При перемещении мы будем вычитать 130 из клеток со знаком - и прибавлять к клеткам со знаком + .
После этого необходимо подсчитать потенциалы ai и bj и цикл расчетов повторяется:
Стоимость перевозок по данному плану составляет: 6000 тыс. руб.
bjai180190110210200120130ai4905 7-608 4+606 9 0 05180760811041402 11 3 2707 2+605 8-606 7 0 49 11 12 870620015 7 3805 4 7 6 9 8 0 -32 41305 1 -1 81200130?i57842113
bjai180190110210200120130ai4905 7 8-104+106 9 0 05180-2 811042002 2 -6 2707 2 5+108-106 7 0 49 26012 81062006 -2 3805 4 7 6 9 8 0 611 413014 10 8 81200130?i5-28422-6
Стоимость перевозок по данному плану составляет: 5460 тыс. руб.
bjai180190110210200120130ai4905 7 8-1004 6+1009 0 051805 810042109 9 1 2707 2 5+1008 6-1007 0 -32 2605101 62006 -2 3805 4 7 6 9 8 0 -14 41307 3 8 81200130?i5584991
Стоимость перевозок по данному плану составляет: 5390 тыс. руб.
bjai180190110210200120130ai4905-1007 8 4 6+1009 0 051802 5 421061006 -2 2707 2+1005 8 6-1007 0 05 26051104 61006 -2 3805+1004-1007 6 9 8 0 27 41307 6 8 81200130?i525466-2
Стоимость перевозок по данному плану составляет: 5090 тыс. руб.
bjai180190110210200120130ai4905 7 8 4 6 9 0 05804 7 421062008 0 2707 2 5 8 6 7 0 -23 216051102 4 6 -2 3805 4 7 6 9 8 0 051004307 4 6 81200130?i5474680
Стоимость перевозок по данному плану составляет: 4890 тыс. руб. Псевдостоимости ui,j = ai + bj для всех свободных клеток не превышают стоимостей, план оптимален.
Кmin=4890
Ответ: план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти представлен ниже (Стоимость перевозок по данному плану составляет 4890 тыс. руб.):
bjai1801901102102001201304905 7 8 4 6 9 0 80 210200 2707 2 5 8 6 7 0 160110 3805 4 7 6 9 8 0 10030 120130
Задача №4
Используя данные предыдущей задачи, решить транспортную задачу, построив первоначальный опорный план поставок методом минимальной стоимости.
Решение задачи.
Первоначальный опорный план поставок построим на основе метода минимальной стоимости.
bjai1801901102102001201304905 7 8 4 6 9 0 2101501302707 2 5 8 6 7 0 190803805 4 7 6 9 8 0 1803050120
Стоимость перевозок по данному плану составляет: 5040 тыс. руб.
Применяем метод потенциалов.
bjai180190110210200120130ai4905 7 8 4 6+509 0-5002 1 4 421061505 01302707 2 5 8 6 7 0 13 21905805 7 6 1 3805 4 7 6 9-508 0+50351804 7307 95081203 ?i2144650
bjai180190110210200120130ai4905 7 8 4 6 9 0 05 4 7 421062008 0802707 2 5 8 6 7 0 -23 21905802 4 6 -2 3805 4 7 6 9 8 0 051804 7304 6 8120050?i5474680
Стоимость перевозок по данному плану составляет: 4890 тыс. руб. Псевдостоимости
ui,j = ai + bj для всех свободных клеток не превышают стоимостей, план оптимален (стоимость совпадает с полученной стоимостью задачи №3, но план перевозок альтернативен).
Ответ: план закрепления поставщиков за потребителями, который учитывает, по возможности, наиболее полное удовлетворение потребителей НПЗ и при этом обеспечивает минимальные затраты на транспортировку нефти представлен ниже (Стоимость перевозок по данному плану составляет 4890 тыс. руб.):
bjai1801901102102001201304905 7 8 4 6 9 0 210200802707 2 5 8 6 7 0 190803805 4 7 6 9 8 0 180 3012050
Список использованной литературы
1. Ашманов С.А. Линейное программирование. - М.: Наука, 1981.
. Боборыкин В.А. Математические методы решения транспортных задач. Л.: СЗПИ, 2006
. Калихман И.Л. Линейная алгебра и программирование. - М.: Высшая школа, 1967.
. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.Б. Математическое программирование. - М.: Высшая школа, 1980.
. Нит И.В. Линейное программирование. - М.: Изд-во МГУ, 1978.
. Тарасенко Н.В. Математика-2. Линейное программирование: курс лекций. - Иркутск: изд-во БГУЭП, 2003.
. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование. Теория и конечные методы. - М.: Физматиз, 1963.