Числовi характеристики системи випадкових величин та iх граничнi теореми
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
? окремому iспитi.
Тодi
тобто для кожного >0
Застосовуючи теорему Чебишева, одержимо формулу, що очiкуСФмо при необмеженiй кiлькостi випробувань.
р.
Збiг теоретичних розрахункiв iз закономiрностями, що фактично спостерiгаються, свiдчить про правильну схему побудови теорii ймовiрностей. збiжнiсть випадковий величина ймовiрнiсть
Центральна гранична теорема.
Нехай 1,2,тАжпослiдовнiсть незалежних випадкових величин, що мають дисперсiю D1,D2,тАжDnтАжТретi абсолютнi центральнi моменти iх обмеженi mk=M|k-Mk|3C.
Тодi випадкова величина
розподiлена асимптотично нормально iз середнiм i , тобто
Р(<Sn<)Ф()-Ф()
при n.
Теорема Муавра-Лапласса (окремий випадок).
Нехай n число появ деякоi подii А у серii з n незалежних випробувань, р ймовiрнiсть появи подii А в окремому випробуваннi. Тодi
Теорема дозволяСФ при досить великих n одержати ймовiрнiсть:
Приклад 1. Обчислити ймовiрнiсть Р(715<n<725) того, що кiлькiсть появ герба в 1500 киданнях буде в межах вiд 715 до 725.