Числовая ось. Числовые промежутки. Положение точки
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
?. Если точка A лежит в координатном углу IV, то точка A имеет положительную абiиссу и отрицательную ординату.
.3 Положение точки в пространстве
Положение точки в пространстве определяется тремя координатами - по оси x, по оси у и по оси z. Для этого используется прямоугольная (Декартова) система координат в пространстве.
Прямоугольная система координат в пространстве образуется тремя взаимно перпендикулярными осями координат OX, OY и OZ. Оси координат пересекаются в точке O, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление, указанное стрелками, и единица измерения отрезков на осях. Единицы измерения обычно одинаковы для всех осей (что не является обязательным). OX - ось абiисс, OY - ось ординат, OZ - ось аппликат.
Если большой палец правой руки принять за направление X, указательный за направление Y, а средний за направление Z, то образуется правая система координат. Аналогичными пальцами левой руки образуется левая система координат. Иначе говоря, положительное направление осей выбирают так, чтобы при повороте оси OX против часовой стрелки на 90 её положительное направление совпало с положительным направлением оси OY, если этот поворот наблюдать со стороны положительного направления оси OZ. Правую и левую системы координат невозможно совместить так, чтобы совпали соответствующие оси.
Положение точки A в пространстве определяется тремя координатами x, y и z. Координата x равна длине отрезка OB, координата y - длине отрезка OC, координата z - длине отрезка OD в выбранных единицах измерения. Отрезки OB, OC и OD определяются плоскостями, проведёнными из точки A параллельно плоскостям YOZ, XOZ и XOY соответственно. Координата x называется абiиссой точки A, координата y - ординатой точки A, координата z - аппликатой точки A. Записывают так: .
прямая числовой координата точка
4. Расстояние между двумя точками
Расстояние (d) между точками A(x1) и B(x2) на оси:
Расстояние d между точками A(x1, y1) и B(x2, y2) плоскости определяется по формуле:
Расстояние d между двумя точками А(, , ) и В(, , ) в пространстве определяется по формуле:
Литература
1. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. - М.: АСТ, 2003.
. Кудрявцев, Л.Д. Курс математического анализа - 5-е изд. - М.: Дрофа, 2003. - Т. 1. - С. 64-65. - 704 с.
. Гелбаум, Б., Олмстед, Дж. Контрпримеры в анализе = Counterexamples in Analysis - М.: ЛКИ, 2007. - С. 17-18. - 258 с.
. Фихтенгольц, Г.М. Основы математического анализа - 7-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - Т. 1. - С. 35. - 416 с.
. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа - 7-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - Т. 1. - С. 56-57. - 648 с.
Дополнительные источники
.
7.
.