Функция y=ax^2+bx+c

Методическое пособие - Математика и статистика

Другие методички по предмету Математика и статистика

ль: На доске записаны задания, которые необходимо решить в классе.

Запись на доске: № 609(3), 612(1), 613(3)

Учитель: Но сначала решим пример не из учебника. Решать будем у доски.

Пример 1: Найти координаты вершины параболы

 

 

Решение: По формуле

 

,

 

имеем:

 

 

Ответ: координаты вершины параболы.

Пример 2: Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат.

Решение: 1) С осью :

т.е.

 

По теореме Виета:

 

 

Точки пересечения с осью абсцисс (1;0) и (2;0).

2) С осью :

 

т.е.

 

Точка пересечения с осью ординат (0;2).

Ответ: (1;0), (2;0), (0;2) координаты точек пересечения с осями координат.

№ 609(3). Найти координаты вершины параболы

 

.

 

Решение: Абсцисса вершины параболы:

 

.

 

Ордината вершины параболы:

 

.

 

Ответ: - координаты вершины параболы.

№ 612(1). Проходит ли ось симметрии параболы через точку (5;10)?

Решение: Уравнение оси симметрии: .

Находим абсциссу вершины параболы: . Значит, уравнение оси симметрии выглядит . Схематично начертим данную параболу:

 

 

Следовательно, ось симметрии проходит через точку (5;10).

№ 613(3). Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат.

Решение: 1) С осью :

 

т.е.

 

Ищем дискриминант:

 

 

значит с осью абсцисс точек пересечения нет.

2) С осью :

т.е.

 

Точка пересечения с осью ординат (0;12).

Ответ: (0;12) координаты точки пересечения с осью ординат, с осью абсцисс парабола не пересекается.

 

  1. Подведение итогов

 

Учитель: На сегодняшнем уроке мы изучили новую тему: "Функция ", научились находить координаты вершины параболы, координаты точек пересечения параболы с осями координат. На следующем уроке мы продолжим решение задач по данной теме.

 

  1. Домашнее задание

 

Учитель: На доске записано задание на дом. Запишите его в дневники.

Запись на доске и в дневниках: 38, № 609(2), 612(2), 613(2).

 

Литература

 

1. Алимов Ш.А. Алгебра 8 класс

2. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе

3. Мишин В.И. Частная методика преподавания математики в средней школе