Функция y=ax^2+bx+c
Методическое пособие - Математика и статистика
Другие методички по предмету Математика и статистика
ль: На доске записаны задания, которые необходимо решить в классе.
Запись на доске: № 609(3), 612(1), 613(3)
Учитель: Но сначала решим пример не из учебника. Решать будем у доски.
Пример 1: Найти координаты вершины параболы
Решение: По формуле
,
имеем:
Ответ: координаты вершины параболы.
Пример 2: Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат.
Решение: 1) С осью :
т.е.
По теореме Виета:
Точки пересечения с осью абсцисс (1;0) и (2;0).
2) С осью :
т.е.
Точка пересечения с осью ординат (0;2).
Ответ: (1;0), (2;0), (0;2) координаты точек пересечения с осями координат.
№ 609(3). Найти координаты вершины параболы
.
Решение: Абсцисса вершины параболы:
.
Ордината вершины параболы:
.
Ответ: - координаты вершины параболы.
№ 612(1). Проходит ли ось симметрии параболы через точку (5;10)?
Решение: Уравнение оси симметрии: .
Находим абсциссу вершины параболы: . Значит, уравнение оси симметрии выглядит . Схематично начертим данную параболу:
Следовательно, ось симметрии проходит через точку (5;10).
№ 613(3). Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат.
Решение: 1) С осью :
т.е.
Ищем дискриминант:
значит с осью абсцисс точек пересечения нет.
2) С осью :
т.е.
Точка пересечения с осью ординат (0;12).
Ответ: (0;12) координаты точки пересечения с осью ординат, с осью абсцисс парабола не пересекается.
- Подведение итогов
Учитель: На сегодняшнем уроке мы изучили новую тему: "Функция ", научились находить координаты вершины параболы, координаты точек пересечения параболы с осями координат. На следующем уроке мы продолжим решение задач по данной теме.
- Домашнее задание
Учитель: На доске записано задание на дом. Запишите его в дневники.
Запись на доске и в дневниках: 38, № 609(2), 612(2), 613(2).
Литература
1. Алимов Ш.А. Алгебра 8 класс
2. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе
3. Мишин В.И. Частная методика преподавания математики в средней школе