Формирование оптимальных логистических систем
Дипломная работа - Маркетинг
Другие дипломы по предмету Маркетинг
p>
. Построение графика величины и динамики оборотных заделов осуществляется путем соединения величины оборотных заделов в характерных точках смены (см. рисунок 1).
. Определение суммарной величины оборотных заделов суммированием значений оборотных заделов по графику их изменения на протяжении смены.
шт./мин.
Выводы: при решении данной задачи была обеспечена работа без перерывов на каждом рабочем месте за счет совмещения операций.
N/Nqpqпрtшт.Время работы в смену1234567812,134,9821,0622,5231,27231,0522,4851,3723,24Общий графикРисунок 1 - График регламентации работы оборудования, величины и динамики оборотных заделов
2. Разработка оптимальных логистических систем
Для разработки оптимальной логистической системы необходимо использовать экономико-математическое моделирование, оптимизационные методы решения этих задач.
2.1 Экономико-математическая модель и алгоритм решения
Формализация задачи. Имеется т i-х логистических функций (закупка материала, его складирование, обработка, складирование готовой продукции и др.), каждая из них может быть выполнена различными j-ми способами за определенное время tij. Каждому способу выполнения соответствуют определенные стоимостные затраты (Cij). Необходимо выбрать такой способ выполнения каждой логистической функции, который, образуя систему, позволил бы выполнить все функции, определяющие заказ, за необходимое время по заданному критерию эффективности.
Критерий эффективности. За критерий эффективности принимаем максимальную прибыль П=Ц-С, где Ц - цена заказа (по согласованию с потребителем); С - суммарная стоимость выполнения заказа. В связи с тем, что Ц определенная, максимальная прибыль может быть получена при минимальном значении С.
2.1.1 Экономико-математическая модель задачи
Под экономико-математической моделью понимается математическое описание исследуемого процесса или объекта. Для рассматриваемой задачи такая модель представляется следующим образом:
, (1)
, (2)
где tij - время выполнения i-й логистической функции j-м способом;
Cij - стоимостные затраты при выполнении i-й функции j-м способом;
?ij - параметр управления уравнением;
?ij =1 - если вариант оптимален, ?ij=0 - в противном случае.
Эту задачу можно записать и иначе. Исходные значения времени выполнения i-х логистических функций, выполняемых j-ми способами, представим в виде матрицы
t11, t12,…., t1mt21, t22,…., t2m……………tn1, tn2,…., tnm
а значение стоимостных затрат - матрицей
С11, С12,…. С1mС21, С22,…. С2m……………Сn1, Сn2,…., Сnm
где n - количество альтернативных способов выполнения логистических функций;
m - количество логистических функций, выполняемых системой.
Требования, выраженные условиями (1) и (2), сводятся к тому, чтобы для каждой i-й функции выбрать один вариант выполнения, т.е. в каждом столбце матрицы (3) и (4) оставить по одному значению tij и Cij, соответствующему затратам оптимальных вариантов для всей логистической системы.
2.1.2 Алгоритм решения задачи
Алгоритм решения задачи - точное предписание последовательности действий. Ряд задач, связанных с оптимизацией логистических систем, целесообразно решать методом динамического программирования. Под динамическим программированием понимается вычислительный метод, опирающийся на аппарат уравнений, разработанных Р. Беллманом. Этот метод применяется при решении задач упорядочения перебора вариантов. Метод динамического программирования применяется в том случае, если задачу можно представить как многошаговую. На каждом шаге выявляют вариант, при котором выбранная последовательность вариантов наилучшая по критерию эффективности. Пошаговое представление процесса позволяет свести решение многомерных задач к решению одномерных многошаговых. Для поставленной задачи алгоритм сводится к следующему.
. Исходные значения времени выполнения логистической функции tij и стоимостных затрат Cij записываются в виде матриц (3) и (4).
. Производится преобразование матриц, обеспечивающее следующее соотношение величин tij и Cij по столбцам:
t11>t12>t13>…>t1nC11tmnCm1<Cm2<Cm3<…<Cmn
. При больших значениях n и m (количестве альтернативных вариантов выполнения логистических функций и количестве элементов логистической системы) задача формирования оптимальной логистической системы решается как многомерная.
Использование динамического программирования, а именно функциональных уравнений Р. Беллмана, позволяет свести решение многомерных задач к решению многошаговых одномерных.
Для шага 1 (первый столбец матриц (3) и (4)) имеем
f1(tкр)=minf1(ti), ti=tкр, (tкр-1), (tкр-2),…, 1; 0, (5)
где f1(tкр) - зависимость стоимостных затрат при выполнении первой логистической функции от времени ее выполнения, т.е. первый столбец исходной матрицы Cij(4).
Задаваясь значениями tij от tкр до 0, осуществим выбор наиболее эффективного способа выполнения первой логистической функции, допустив, что вся логистическая система состоит только из нее.
Для шага 2 (с учетом обоих столбцов матрицы):
f2(tкр)=min[f2(ti)+f1(tкр-ti)], (6)i=tкр, (tкр-1), (tкр-2),…, 1; 0,
При выборе оптимального варианта для m - функции, (шага - т):
fт(tкр)=min[fт(ti)+fт-1(tкр-ti)], (7)
ti=tкр, (tкр-1), (tкр-2),…, 1; 0,
2.2 Решение
. Исходные данные временных затрат на вып