Учебная деятельность в младшем школьном возрасте. Давыдов
Информация - Педагогика
Другие материалы по предмету Педагогика
?одводит самих детей к постановке этих вопросов, а затем ставит перед ними учебную задачу, требующую открытия и усвоения ими общего способа опосредствованного разностного сравнения величин, опирающегося на их предварительное краткое сравнение с помощью числа.
Учебные действия, позволяющие решить данную задачу, направлены на поиск, обнаружение и изучение детьми свойств, характеризующих кратное отношение величин, фиксация которого в модели как раз и обозначает число (в принципе действительное число, хотя отдельные виды чисел предполагают наличие особых условий реализации кратного отношения и построения его модели).
При выполнении первого учебного действия дети осуществляют такое предметное преобразование величин, когда в них обнаруживается кратность отношения. При этом ребенок находит некоторую третью величину (мерку), с помощью которой можно установить кратность двух исходных величин, требующих разностного сравнения. Например, величины А и В не могут быть сравнены непосредственно (так, отрезки не могут быть непосредственно нало-
жены друг на друга). Условия задачи преобразуются ребенком так, что он находит некоторую величину с, применение которой позволяет ему определить, сколько раз эта величина укладывается в исходных величинах А и В. Поиск того, сколько раз величина с укладывается в величинах А к В, позволяет ребенку определить их кратное отношение, которое можно записать с помощью такой
А В формулы: у и (черта между буквами обозначает кратность).
Вторре_у_чебное_действие_ связано с моделированием процесса выделения кратного отношения и его результата. В данном случае это моделирование осуществляется при единстве предметной графической и буквенной форм. Так, первоначально кратное отношение может быть выражено с помощью предметных или графических палочек (меток), указывающих результат как отдельного наложения мерки, так и всех подобных наложений (сколько раз данная мерка содержится в величине через их кратное отношение). Затем этот результат может быть выражен в словесной форме в форме числительных (один, два, три... раза). Тогда формулы кратного отношения и опосредствованного разностного отношения приобретают следующий вид:
= 4; =5; 4<5; А<В.
сс
В общем виде эти формулы могут быть записаны так:
Л тАЮ В
=К; =м- к<м- /кв.
С.С
Таким образом, буквенная модель процесса и результата выделения кратного отношения в общем виде выглядит так: = м Благодаря этой общей формуле модели дети могут выделять и фиксировать любое частное кратное отношение величин, выражаемое в соответствующем конкретном числе (например, при данных Лис отношение изображается числом 5). По соотношению самих этих чисел (т. е. по свойствам числа как модели кратного отношения) можно опосредствованным путем решить исходную задачу разностного сравнения.
Третье учебное действие состоит в таком преобразовании самой модели выделенного отношения, которое позволяет изучать его общие свойства. Так, изменение мерки с при той же исходной величине А приводит к изменению конкретного числа, изображающего их
й<с, то
и т. д.
отношение. Поэтому, например если =
; Усвоение детьми содержания и следствии этого учебного дей-
отвия имеет первостепенное значение при их знакомстве с миром чисел и является характерной чертой решения именно учебной задачи, когда некоторые общие свойства чисел изучаются детьми до ознакомления с многообразием их частных проявлений.
Четвертое учебное действие направлено на конкретизацию общего способа выявления кратного отношения и на решение част-
ных задач, предполагающее поиск и фиксацию конкретных чисел, характеризующих отношения вполне определенных величин (например нахождение числовой характеристики той или иной непрерывной или дискретной величины при данной мерке). -Зто действие позволяет детям связать общий принцип получения числа iастными условиями соiитывания совокупностей или измерения непрерывных объектов. Понимание числа обнаруживается в том, что ребенок может свободно переходить от одной мерки к другой при определении числовой характеристики того же объекта, а тем самым соотносить с ним разные конкретные числа (одна и та же физическая величина может быть соотнесена с самыми разными конкретными числами). Таким образом, дети решают исходную учебную задачу путем построения общего способа получения числа и одновременно усваивают его понятие. Теперь они могут применять этот способ и соответствующее ему понятие в самых разных жизненных ситуациях, требующих определения числовых характеристик объектов.
Еще одно учебное действие действие контроля позволяет детям при сохранении общей формы и смысла предыдущих четырех действий изменять их операционный состав в зависимости от частных условий их применения, от конкретных особенностей их материала (благодаря этому действия становятся умениями и навыками) Действие оценки на всех стадиях решения детьми учебной задачи нацеливает другие их учебные действия на конечный результат на получение и использование числа как особого средства сопоставления величин.
Мы описали кратко те учебные действия, которые позволяют детям усвоить понятие числа на основе содержательного (теоретического) обобщения. В процессе реального обучения эти действия, конечно имеют более сложное строение, описание к