Биомеханика спорта
Контрольная работа - Туризм
Другие контрольные работы по предмету Туризм
емени.
В случае прямолинейного движения тела формулу можно написать в скалярном виде: mv - mv0 = ft.
В этой формуле, как обычно, разные знаки величин v, v0 и f будут обозначать противоположные направления скоростей и сил.
Итак, для равновесия тела, закрепленного на оси, существенна не сама величина силы, а произведение проекции силы на направление, перпендикулярное к радиусу, проведенному к точке приложения силы, на расстояние этой точки от оси. Это произведение будем называть моментом силы относительно данной оси или просто моментом силы (рис. 3.5.). Моменты разных сил, приложенных к одной точке, равны, если равны проекции этих сил на направление, перпендикулярное к радиусу данной точки.
Рис. 3.5.. Момент силы F paвен произведению ее проекции F\' на расстояние r
Рис. 3.6. Силы F, F1, F2 и F3 имеют одинаковые моменты отноcительно оси О
Условимся считать момент силы положительным, если эта сила, действуя в отдельности, вращала бы тело по часовой стрелке, и отрицательным в противоположном случае (при этом нужно заранее условиться, с какой стороны мы будем смотреть на тело). Например, согласно рис. 3.5., силам F1 и F2 следует приписать положительный момент, а силе F3 - отрицательный.
Моменту силы можно дать еще и другое определение. Момент силы F на рис. 3.6. есть M=rF\'. Опустим перпендикуляр d из точки О на направление силы. Прямоугольные треугольники на чертеже подобны, ибо их соответственные углы равны. Следовательно.
Рис. 3.5. Моменты сил F1 и F2 положительны, момент силы F3 отрицателен.
Рис. 3.6. Момент силы можно выразить через силу и плечо силы, M=Fd.
Следовательно, M=Fd, т. е. момент силы равен произведению силы F на длину перпендикуляра d, опущенного из оси на направление силы.
Длину перпендикуляра, опущенного из оси на направление силы, называют плечом силы. Значит, момент силы равен произведению величины силы на плечо силы. Ясно, что перенесение точки приложения силы вдоль ее направления не меняет ее момента. Если направление силы проходит через ось вращения, то плечо силы равно нулю; следовательно, равен нулю и момент силы этом случае сила не вызывает вращения тела: сила, момент которой относительно данной оси равен нулю, не вызывает вращения вокруг этой оси.
Пользуясь понятием момента силы, мы можем по-новому сформулировать условия равновесия тела, закрепленного на оси и находящегося под действием двух сил. Как мы видели, для равновесия необходимо, чтобы силы стремились вращать тело в противоположных направлениях и чтобы произведения сил на их расстояния до оси были равны. Значит, при равновесии моменты обеих сил должны быть равны по величине и противоположны по знаку. Таким образом, для равновесия тела, закрепленного на оси, алгебраическая сумма моментов действующих на него сил должна быть равна нулю.
Так как момент силы определяется произведением величины силы на плечо, то единицу момента мы получим, взяв силу, равную единице, плечо которой также равно единице. Значит, в системе СИ единицей момента силы является момент силы в 1 н, действующей на плече в 1 м, т. е. 1 н*м, в системе СГС -1 дин*см, в системе МКСС- 1 кГ*м. Если на тело, закрепленное на оси, действует много сил, то, как показывает опыт, условие равновесия остается тем же, что и для случая двух сил: для равновесия тела, закрепленного на оси, алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.
Можно ввести понятие об уравновешивающем моменте, о равнодействующем моменте и о сложении моментов сил, действующих на тело, закрепленное на оси, подобно тому как были введены понятия об уравновешивающей силе, о равнодействующей силе и о сложении сил. Так, результирующим моментом нескольких моментов, действующих на тело (составляющих моментов), будем называть алгебраическую сумму составляющих моментов. Под действием результирующего момента тело будет двигаться (вращаться вокруг оси) так же, как оно вращалось бы при одновременном действии всех составляющих моментов. В частности, если результирующий момент равен нулю, то тело, закрепленное на оси, либо покоится, либо вращается равномерно.
В технике мы часто встречаемся с вращением тел: вращаются колеса экипажей, валы машин, пароходные винты и т. д. Во всех этих случаях на тела действуют моменты сил. При этом часто нельзя указать какую-либо одну определенную силу, создающую вращающий момент, и ее плечо, так как вращающий момент создается не одной силой, а многими силами, имеющими разные плечи. Например, в электромоторе к виткам мотки якоря приложены на разных расстояниях от оси вращения электромагнитные силы; их совместное действие создает некоторый вращающий момент, который и вызывает вращение якоря и соединенного с ним вала мотора. В подобных случаях нет смысла говорить о силе и плече силы. Значение имеет единственно результирующий момент силы. Поэтому возникает необходимость непосредственного измерения момента силы.
Рис. 3.7. Измерение момента силы, создаваемого электромотором
Для измерения какого-либо момента силы достаточно приложить к телу другой известный момент силы, который уравновешивал бы измеряемый момент. Если достигнуто равновесие значит, оба момента сил равны по противоположны по знаку. Например, чтобы измерить вращающий момент, развиваемый электрическим мотором на шкив мотора А надевают сжатые болтами колодки ВВ так чтобы шкив мог с достаточно сильным трением вращаться под колодками, колодки скреплены с длинным стержнем, к конц