Улучшение системы выпуска товаров
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
Содержание
1. Постановка задачи
- Формирование схемы движения. Транспортная задача
- Оптимизация плана выпуска промышленной продукции. Симплекс-метод
2. Транспортная задача
3. Симплекс-метод
1. Постановка задачи
Формирование схемы движения (Транспортная задача)
Задача, решаемая в курсовой работе, относиться к классу оптимизационных, функционал которой имеет экстремум. Поиск экстремума заключается в выборе оптимального варианта из множества вариантов прикрепления пунктов отправления и назначения грузов. Предполагается, что на всех направлениях осуществляются перевозки однородного груза и в этой части проблема сводиться к решению однопродуктовой транспортной задачи.
Необходимо решить задачу связи пунктов отправления и назначения, обеспечив вывоз всех грузов из пункта отправления, ввоз во все пункты назначения требуемых объемов грузов и достижения минимального суммарного грузооборота.
Оптимизация плана выпуска промышленной продукции
В этом разделе разрабатывается оптимальный план выпуска промышленной продукции. Задача формируется следующим образом: для выпуска четырех видов продукции требуются затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.
Необходимо определить искомые переменные, расписать математическую постановку задачи и решить ее симплекс-методом.
В заключительном разделе курсовой работы необходимо расшифровать полученные результаты, обосновать оптимальность и допустимость полученного решения и сделать выводы.
Задание №22
Транспортная задача.
Исходные данные:
Пункты отправленияОбъем ввоза, тыс. тоннА50Г100Е350
Пункты назначенияОбъем ввоза, тыс. тоннК70Л130М50Н150П 100
Расстояния между пунктами, км:
А-К350Г-К220Е-К200А-Л400Г-Л290Е-Л240А-М340Г-М160Е-М235А-Н230Г-Н260Е-Н150А-П180Г-П255Е-П225
Используя метод северо-западного угла, составляем первоначальный план перевозок и проверяем на оптимальность:
BjК=70Л=130М=50Н=150П=100UiAiА=5050350-400-340-230-180405 Г=1002022080290-160-260-255275 Е=350-2005024050235150150100225225 Vj-551510-750Определяются потенциальные оценки свободных клеток:
12=2023=12513=7524=-6014=10025=5515=22531=-30
План перевозок не оптимален, поскольку имеются положительные потенциальные оценки, а значение целевой функции:
Z=50*350+20*220+80*290+50*240+50*235+150*150+100*225=113850
Может быть улучшено.
Выбираем цикл с включением в качестве вершины клетки с потенциальной оценкой +125, что позволяет перераспределить перевозки:
8080-308050 130 50130 50 5010050100100-и получить новый план перевозок в виде очередной таблице:
BjК=70Л=130М=50Н=150П=100UiAiА=5050350-400-340-230-180405 Г=100202203029050160-260-255275 Е=350-200100240-235150150100225225 Vj-5515-115-750
Полученный план так же не оптимален, так как среди потенциальных оценок свободных клеток есть положительные:
12=2024=-6013=-5025=5514=10031=-3015=22533=-125
При этом значение целевой функции:
Z=50*350+20*220+30*290+100*240+50*160+150*150+100*225=107600
Улучшилось.
Снова выбираем цикл с включением в качестве вершины клетки с потенциальной оценкой +20, что позволяет перераспределить перевозки:
5050-205030 70 3070 30 2050305050-
и получить новый план перевозок в виде очередной таблице:
BjК=70Л=130М=50Н=150П=100UiAiА=502035030400-340-230-180385 Г=10050220-29050160-260-255255 Е=350-200100240-235150150100225225 Vj-3515-95-750
Полученный план так же не оптимален, так как среди потенциальных оценок свободных клеток есть положительные:
13=-5024=-6014=8025=5515=20531=-3022=-2033=-125
При этом значение целевой функции:
Z=20*350+50*220+30*400+100*240+50*160+150*150+100*225=107000
Улучшилось.
Снова выбираем цикл с включением в качестве вершины клетки с потенциальной оценкой +80, что позволяет перераспределить перевозки:
3030--3030 130 150130 150 100250150130250120
и получить новый план перевозок в виде очередной таблице:
BjК=70Л=130М=50Н=150П=100UiAiА=5020350-400-34030230-180305 Г=10050220-29050160-260-255175 Е=350-200130240-235120150100225225 Vj4515-15-750
Полученный план так же не оптимален, так как среди потенциальных оценок свободных клеток есть положительные:
12=-8024=-16013=-5025=-8015=12531=7022=-10033=-25
При этом значение целевой функции:
Z=20*350+50*220+130*240+50*160+30*230+120*150+100*225=104600
Улучшилось.
Снова выбираем цикл с включением в качестве вершины клетки с потенциальной оценкой +125, что позволяет перераспределить перевозки:
3030--3030 150 100150 100 12022010015022070
и получить новый план перевозок в виде очередной таблице:
BjК=70Л=130М=50Н=150П=100UiAiА=5020350-400-340-23030180180 Г=10050220-29050160-260-25550 Е=350-200130240-23515015070225225 Vj17015110-750
Полученный план так же не оптимален, так как среди потенциальных оценок свободных клеток есть положительные:
12=-20524=-28513=-5025=-20514=-12531=19522=-22533=100При этом значение целевой функции:
Z=20*350+50*220+130*240+50*160+150*150+30*180+70*225=100850
Улучшилось.
Снова выбираем цикл с включением в качестве вершины клетки с потенциальной оценкой +195, что позволяет перераспределить перевозки:
205030-5050 20 10020 100 -7070207050
и получить новый план перевозок в виде очередной таблице:
BjК=70Л=130М=50Н=150П=100UiAiА=50-350-400-340-23050180180 Г=10050220-29050160-2