Типові вхідні сигнали
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
ТИПОВІ ВХІДНІ СИГНАЛИ
Для теоретичного й експериментального дослідження автоматичних систем використовуються типові вхідні сигнали. До таких сигналів відносяться:
1. Східчаста вхідна дія
Типовий вхідний сигнал східчастої вхідної дії рис.1
Рисунок 1 Східчаста вхідна дія
Інакше її ще називають одиничним сигналом і описується так: g(t) = l(t) = 0 при t 0 . Зображення по Лапласу має вигляд
,
тобто .
2. Імпульсна вхідна дія
Типовий вхідний сигнал імпульсної вхідної дії рис. 2
Рисунок 2 Імпульсна вхідна дія
Інакше її ще називають дельта-імпульс; - імпульс: висота нескінченно велика, тривалість нескінченно мала, площа дорівнює 1:
де імпульс (рис. 2, а) є похідна від одиничного стрибка (рис. 2, б)
Зображення по Лапласу .
3. Синусоїдальна вхідна дія
.
Зображення по Лапласу при
.
4. Лінійно-зростаюча вхідна дія
Рисунок 3 Лінійно-зростаюча вхідна дія
Зображення по Лапласу
5. Білий шум
На відміну від раніше розглянутих даний вплив є випадковим, а не детермінованим.
Прикладом випадкового процесу може служити флуктуаційна напруга, що спостерігається на екрані осцилографа, підключеного до виходу ненастроєного чутливого радіоприймача.
Перехідна функція h(t) це реакція лінійного елемента (системи) на одиничний східчастий вплив:
Оскільки , то зображення перехідної функції має вигляд
.
Якщо Q(p) і Р(р) многочлени, то оригіналом Н(р) буде
,
де рi - корені характеристичного рівняння Р(р) = 0; сr коефіцієнти, обумовлені з початкових умов; п порядок характеристичного многочлена.
Імпульсна перехідна функція W(t) - це реакція лінійного елемента (системи) на імпульсний вхідний вплив :
.
Зображення по Лапласу імпульсної перехідної функції:
(оскільки ).
Отже, зображенням по Лапласу імпульсної перехідної функції W(p) є передатна функція W(p) елемента.
Оскільки , те ,
й отже, , і .
6. Підсилювальна ланка
Прикладом може служити малопотужний електронний підсилювач (рис.4).
Рисунок 4 Підсилювальна ланка
Залежність вихідної величини от вхідної є такою ; у символічній формі ; передатна функція: W(s) = к; амплітудно-частотна характеристика (АЧХ)-W()=k; фазо-частотна характеристика (ФЧХ)-()=0; логарифмічна амплітудно-частотна характеристика L()= 20 lg к; комплексний коефіцієнт передачі - W(j)=к (рис.5).
Рисунок 5 Характеристика підсилювальної ланки: а) перехідна, б) імпульсна перехідна, в) логарифмічна амплітудно-частотна, г) годограф комплексного коефіцієнта передачі
7. Інерційна ланка
Прикладом може служити інерційне RC - коло, відоме в радіотехніці підназвою "інтегруючий ланцюжок".
Диференціальне рівняння кола
;
диференціальне рівняння в символічній формі Tpy(p)+y(p)=kx(p); передатна функція - W(s) к/(Ts + 1); амплітудно-частотна характеристика
;
фазо-частотна характеристика ; комплексний коефіцієнт передачі
(рис.6).
Рисунок 6 Характеристики інерційної ланки: а) перехідна, б) імпульсна перехідна, в) логарифмічна амплітудно-частотна, г) годограф комплексного коефіцієнта передачі
8. Інтегрувальна ланка
Прикладами можуть служити (рис.7) серверний двигун і операційний підсилювач, у вхідне коло якого включений резистор, а в коло зворотного звязку конденсатор.
Диференціальне рівняння ланки диференціальне рівняння в символічній формі ; передатна функція ; комплексний коефіцієнт передачі амплітудно-частотна характеристика ; фазо-частотна характеристика логарифмічна амплітудно-частотна характеристика (рис.7).
Рисунок 7 Характеристики інтегруючої ланки: а) перехідна, б) імпульсна перехідна, в) логарифмічна амплітудно-частотна, г) годограф комплексного коефіцієнта передачі
9. Ланка, що диференціює
Прикладами можуть служити тахогенератор і операційний підсилювач, у вхідне коло якого включений конденсатор, а в коло зворотного звязку резистор.
Диференціальне рівняння ланки
;
диференціальне рівняння в символічній формі ; передатна функція W(p)kp; комплексний коефіцієнт передачі W(j)=kj; амплітудно-частотна характеристика W()=k; фазо-частотна характеристика логарифмічна амплітудно-частотна характеристика
(рис.8).
Рисунок 8 Характеристики ланки, що диференціює: а) перехідна б) логарифмічна амплітудно-частотна; в) годограф комплексного коефіцієнта передачі
10. Ланка чистого запізнювання
Прикладами зможуть служити радіотракт чи лінія затримки. Диференціальне рівняння ланки y(t)=x(t-); передатна функція комплексний коефіцієнт передачі - ; амплітудно-частотна характеристикаW()=1;фазо-частотнахарактеристика()=- (рис. 9).
Рисунок 9 Характеристики ланки чистого запізнювання: а) годограф комплексного коефіцієнта передачі; б) фазо-частотна характеристика
Крім розглянутих тут, до типових ланок також ві?/p>