Технология извлечения знаний из нейронных сетей: апробация, проектирование ПО, использование в психо...
Дипломная работа - Математика и статистика
Другие дипломы по предмету Математика и статистика
?угие [2].
В методах обобщения по данным априорное разделение фактов по классам отсутствует. Здесь могут ставиться следующие цели:
- формулирование гипотезы, обобщающей данные факты;
- выделение образов на множестве наблюдаемых данных, группировка данных по признакам (задача формирования понятий, определенная в модели обобщения по выборкам, также часто ставится без априорного разбиения обучающей выборки по классам) [4];
- установление закономерностей, характеризующих совокупность наблюдаемых данных [5].
Рассмотрим кратко связь между задачами обобщения и классификации и задачами, решаемыми в рамках теории вероятностей и математической статистики. В математической статистике ставятся и решаются задачи вывода новых знаний на основании анализа совокупности наблюдений, при этом устанавливаются частотные закономерности появления событий: определяются общий вид и параметры функций распределения вероятностей событий по данным наблюдений, делаются выводы о степени статистической зависимости наблюдаемых случайных величин, проверяются гипотезы о характеристиках случайного события. Действительно, в задаче формализации и вывода знаний о реальном мире нельзя не учитывать наличия статистических закономерностей в его проявлениях. Общая же задача формирования гипотез по данным наблюдений не ограничивается установлением статистических закономерностей. Так, разработаны формально-логические модели выдвижения гипотез [6], которые используются в теории искусственного интеллекта.
С точки зрения способа представления знаний и допущений на общий вид объектов наблюдений, методы обобщения делятся на методы обобщения по признакам и структурно-логические (или концептуальные) методы [2]. В первом случае объекты представляются в виде совокупности значений косвенных признаков. Методы обобщения и распознавания по признакам различаются для качественных (номинальных или порядковых) и количественных (измеримых) значений признаков. Структурно-логические методы, в отличие от признаковых, предназначены для решения задачи обобщения на множестве объектов, имеющих внутреннюю логическую структуру (последовательности событий, иерархически организованные сети, характеризуемые как признаками и свойствами объектов элементов сети, так и отношениями между ними). В формально-логических системах, использующих структурно-логические методы обобщения, вывод общих следствий из данных фактов называют индуктивным выводом. Сформулированы основные вопросы, на которые должны давать ответы индуктивные логики и методы выдвижения гипотез:
- Является ли гипотеза Н обоснованной данным знанием?
- Существуют ли методы обоснования Н при данном знании?
- Каковы условия для Н при данном знании, такие, что Н дает наиболее разумное и интересное объяснение?
- Существуют методы для выдвижения гипотез на основании данного знания, дающих наиболее разумное и интересное объяснение изучаемого явления?
В экспертных системах (ЭС) для представления знаний об объектах используются обычно модификации языка исчисления предикатов без ограничения арности предикатных символов или адекватные им по выразительной мощности семантические сети [2]. Моделям обобщения на семантических сетях свойственны черты как алгоритмов обобщения по признакам, так и индуктивной логики. Здесь также определяется набор операторов, используемых при формировании обобщенного представления (гипотезы) Н, и выдвигаются критерии оценки "интересности" и обоснованности гипотез. Кроме того, в этих моделях широко используется характерный для обобщения по качественным признакам [7] аппарат теории покрытий и устанавливаются отношения на множестве значений признаков объектов-элементов сети. Методами структурного обобщения решаются обычно задачи классификации, формирования понятий, анализа сцен [2].
Для задачи обобщения по признакам известен следующий результат: каков бы ни был реальный вид разделяющей функция (в общем случае индуктивной гипотезы Н) и алгоритм ее формирования по обучающей выборке, всегда найдется такая (непустая) обучающая выборка, что сформированная функция (гипотеза Н) явится некорректной (ложной).
В связи с этим гипотезы принято оценивать с точки зрения их "разумности", "рациональности", "интересности". В [6] рациональность ответа на вопрос 1 (см. выше) индуктивного вывода понимается следующим образом. Пусть имеющиеся истинные утверждения, а эмпирические данные. Тогда для порождаемой ложной гипотезы , вероятностная мера наблюдения на должна быть мала (например, меньше 0,05).
Можно оценивать гипотезы с точки зрения мощностей подмножеств покрываемых ими элементов обучающей выборки. В ряде исследований для подтверждения или отрицания выдвигаемой гипотезы используются методы автоматического порождения новых элементов обучающей выборки, которые выдаются для классификации эксперту. Решающее правило переопределяется, пока не будет достигнута равновесная ситуация [2].
1.2.1.1. Трудности при разработке экспертных систем
К настоящему времени в теории классических экспертных систем разработана формализованная технология извлечения и представления экспертных знаний. Однако, существует целый ряд трудностей [8]: