Термодинамические параметры состояния. Тепловой баланс и теплопередача
Контрольная работа - Разное
Другие контрольные работы по предмету Разное
? энтальпии, полагая, что расход массы неизменен, получаем:
Q=G•(i-i),
где i и i - начальная и конечная энтальпии теплоносителя, Дж/кг.
Если теплота первичного (горячего теплоносителя, значения с индексом 1) теплоносителя, воспринимается вторичным (холодным теплоносителем, значения с индексом 2), то уравнение теплового баланса без учета потерь теплоты:
dQ=-G1di1=G2di2;
или для конечного изменения энтальпии:
Q=G1•( i1 -i1)=G2•( i2 - i2);
Полагая, что ср=const и di=cpdt, предыдущие уравнения можно записать:
dQ=G cpdt;
Q=G cp•(t-t);
Уравнение теплового баланса:
Q=G1• cp1•( t1 -t1)=G2• cp2 •( t2 -t2), Дж/с (Вт).
.2 Уравнение теплопередачи
Уравнение теплопередачи служит чаще всего для определения поверхности теплообмена и записывается:
Q=k( t1 -t2)F, Вт,
где k - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2•К); t1 и t2 - соответственно температуры первичного и вторичного теплоносителей, К; F - величина поверхности теплопередачи, м2.
Приведенное выше уравнение справедливо в предложении, что t1 и t2 остаются постоянными по всей поверхности теплообмена. В общем случае t1 и t2 изменяются по поверхности и, следовательно, изменяется и температурный напор ?t=t1 - t2 , коэффициент теплоотдачи по поверхности теплообмена, а коэффициент теплопередачи k изменяется незначительно.
Следовательно, уравнение теплопередачи справедливо лишь в дифференциальной форме для элемента поверхности нагрева:
dQ=k?tdF.
С учетом вышесказанного уравнение теплопередачи запишется:
Q=k?tF, Вт.
Для плоской стенки, коэффициент теплопередачи, находится из уравнения:
k=1/(1/?1+ ??i/?i+1/?2), Вт/(м2•К).
Значение усредненного температурного напора как при прямотоке, так и при противотоке, определяется:
?t=(?tб-?tм)/ln(?tб/?tм),
где ?tб - большая разность температур; ?tм - меньшая разность температур.
5. Задачи
. Определить термический КПД и расход пара на 1 кВт•ч выработанной электроэнергии паросиловой установки, работающей по циклу Ренкина, с параметрами Р1=3 МПа, t1=430 оС, Р2=3 кПа.
Определить термический КПД цикла, при уменьшении t2=20 оС (как один из способов увеличения КПД) и дать сравнение этих КПД.
На рисунке цикл Ренкина изображен в i, s - диаграмме.
Решение:
I. Уравнение термического КПД обратимого цикла Ренкина имеет вид:
?т=((i1 - i2) - (i5 - i3))/(i1 - i5).
Находим составляющие данного уравнения:
1. Из таблицы 3 термодинамических свойств воды и водяного пара (Л.4) при Р1=3 МПа и t1=430 оС находим: энтальпию i1=3299,4 кДж/кг и энтропию s1=7,0217 кДж/(кг•К);
. Определяем параметры состояния пара в точке 2.
Про эту точку знаем, что Р2=3 кПа и что s2=s1=7,0217 кДж/(кг•К) (в обратимом процессе адиабата совпадает с изоинтропой).
По таблице 2 термодинамических свойств воды и водяного пара (Л.4) при Р2=3 кПа находим:
температуру пара (насыщения) tн=24,1 оС (Тн=297,3 К); удельную теплоту испарения (фазового перехода воды) r =2444,2 кДж/кг;
для кипящей воды: энтальпию i=101 кДж/кг и энтропию s=0,3543 кДж/(кг•К);
для сухого насыщенного пара: энтропию s=8,5776 кДж/(кг•К);
Для определения расчетным путем величины i2, необходимо найти степень сухости водяного пара в точке 2 из выражения:
s2=s1=s? + x•r/Tн ,
откуда степень сухости: x = (s1 - s?)•Tн/r,
x = (7,0217-0,3543)•297,3/2444,2=0,811
Тогда энтальпия водяного пара в точке 2:
i 2=i?+x•r=101+0,811•2444,2=2083,2 кДж/кг.
. По таблице 2 термодинамических свойств воды и водяного пара (Л.4) при Р2=3кПа находим энтальпию воды на линии насыщения i=i3=101 кДж/кг и энтропию s= s3=0,3543 кДж/(кг•К);
. По таблице 3 термодинамических свойств воды и водяного пара (Л.4) при Р1=3 МПа и энтропии в точке 3 s3=0,3543 кДж/(кг•К) находим значение энтальпии воды в точке 5, на выходе из насоса, i5=104,5 кДж/кг.
Термический КПД обратимого цикла Ренкина составит:
?т=((i1 - i2) - (i5 - i3))/(i1 - i5).
?т=((3299,4-2083,2)-(104,5-101))/(3299,4-104,5)=0,3795=37,95 %.
II. Определим расход пара на 1 кВт•ч выработанной электроэнергии паросиловой установки.
Каждый килограмм пара вырабатывает (i1 - i2) единиц полезной энергии, на одну единицу полезной энергии потребуется, следующее количество килограммов пара:
d0=1/(i1 - i2).
d0=1/((3299,4 - 2083,2)•103)=0,8•10-6 кг/Дж
или вводя переводной коэффициент, получаем:
d0=0,8•10-6 • 3,6•106=2,88 кг/(кВт•ч).
III. Найдем значение термического КПД обратимого цикла Ренкина при значении t2=20 оС (Тн=293,15 К).
Расчет ведем аналогично приведенному выше.
По таблице 1 термодинамических свойств воды и водяного пара (Л.4) при t2=20 оС (Тн=293,15 К) находим: Р2=2,34 кПа; i=i3=83,86 кДж/кг; s=0,2963 кДж/(кг•К); s=8,6674 кДж/(кг•К); r=2453,8 кДж/кг.
Определяем степень сухости:
x=(s1 - s?)•Tн/r=(7,0217-0,2963)•293,15/2453,8=0,803.
Энтальпия водяного пара в точке 2:
i 2=i?+x•r =83,86+0,803•2453,8=2054,3 кДж/кг.
Термический КПД обратимого цикла Ренкина составит:
?т=((i1 - i2) - (i5 - i3))/(i1 - i5).
?т=((3299,4-2054,3)-(104,5-83,86))/(3299,4-104,5)=0,3833=38,33%
Вывод: Уменьшение значения температуры t2 на 4,1оС: t2-t2=24,1-20=4,1 оС, определило значение давления Р2=2,34 кПа, и в конечном итоге привело к увеличению термического КПД обратимого цикла Ренкина на 0,38 %: ?т- ?т=38,33-37,95=0,38 %.
Ответ: ?т=37,95%; d0=2,88 кг/(кВт•ч); ?т=38,33 %.
2. Стенка топочной камеры имеет размеры 4х2 м (8 м2), и толщину 0,7 м. Стенка состоит из трех слоев, один слой шамотного кирпича с ?1=203 мм (0,203 м) и