Теория графов. Методические указания по подготовке к контрольным работам по дисциплине «Дискретная м...

Методическое пособие - Математика и статистика

Другие методички по предмету Математика и статистика

С помощью матрицы смежности найти компоненты сильной связности ориентированного графа D.

 

а)б)в)

2. С помощью алгоритма фронта волны найти расстояния в ориентированном графе D: диаметр, радиус и центры.

 

а)б)в)

Примечание: самый длинный путь в графе найти при помощи алгоритма фронта волны.

 

3. Найти минимальный путь в нагруженном графе по методу Форда-Беллмана.

 

а) из вершины в вершину б) из вершины в вершину в) из вершины в вершину

4. Найти Эйлерову цепь в неориентированном графе.

 

а)б)в)

5. Найти минимальное остовное дерево в неориентированном нагруженном графе.

 

а)б)в)

6. Методом ветвей и границ найти оптимальный путь коммивояжёра при следующей матрице стоимости.

 

 

1

 

3

4

5

6

 

1

 

13

7

5

2

9

 

2

8

 

4

7

5

17

 

3

8

4

 

3

6

2

 

4

5

8

1

 

0

1

 

5

21

6

1

4

 

9

 

6

10

0

8

3

7

 

 

1 5 3 4 6 2 1

расстояние равно 15

1

2

3

4

5

6

 

1

 

6

4

8

7

14

 

2

6

 

7

11

7

10

 

3

4

7

 

4

3

10

 

4

8

11

4

 

5

11

 

5

7

7

3

5

 

7

 

6

14

10

10

11

7

 

 

1 26 5 4 3 1

расстояние равно 36

1

2

3

4

5

6

 

1

 

2

2

3

3

3

 

2

2

 

1

1

1

3

 

3

2

1

 

3

3

3

 

4

3

1

3

 

3

3

 

5

3

1

3

3

 

1

 

6

3

3

3

3

1

 

 

1 3 2 4 6 5 1

расстояние равно 11а)б)в)СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

  1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987. -598 с.
  2. Бахвалов Н.С. Численные методы. Часть 1. М.: Наука, 1973. 631 с.
  3. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1987. 286 с.
  4. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.
  5. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И. Вычислительные методы. Т. I, II. М.: Наука, 1987. 600 с.
  6. Житников В.П., Шерыхалина Н.М., Ураков А.Р. Линейные некорректные задачи. Верификация численных результатов. Учебное пособие. Уфа: УГАТУ, 2002. 91 с.
  7. Smith D.A., Ford W.F. Acceleration of linear and logarithmic convergence. SIAM J. Numer. Anal., 1979, v. 16. P. 223-240.
  8. Smith D. A., Ford W. F. Numerical comparisons of non-linear convergence accelerations. Mathematics of Computation, 1982, v. 38, 158. P. 481499.
  9. Прудников А.П., Бычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. М.: Наука, 1981. 800 с.

 

 

 

Составители:ЖИТНИКОВ Владимир Павлович

ФЕДОРОВА Галина Ильясовна

ГАЛИМОВ Амир Камилович

 

 

 

 

 

 

ТЕОРИЯ ГРАФОВ

 

 

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

по подготовке к контрольным работам по дисциплине

Дискретная математика

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Редактор Соколова О.А.

 

 

Подписано в печать 18.12.2003. Формат 60х84 1/16.

Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Таймс.

Усл.печ.л.2,8. Усл.кр.отт.2,8. Уч.изд.л.2,7.

Тираж 100 экз. Заказ №

Уфимский государственный авиационный технический университет

Редакционно-издательский комплекс УГАТУ

450000, Уфацентр, ул.К.Маркса, 12