Теоретические основы электротехники
Контрольная работа - Физика
Другие контрольные работы по предмету Физика
мперные характеристики (ВАХ)нелинейных элементов цепей при положительных значениях тока (I ? 0) и напряжения (U ? 0) заданы аналитически двумя способами: либоI = ?U + ?U , либо U = aI + bI . Значения коэффициентов ? и ? или a и b, а также параметры линейных сопротивлений и источников энергии .
Требуется:
.Рассчитать токи во всех ветвях схемы.
.Определить напряжение на нелинейном элементе.
Решение:
Ток ветви цепи можно представить суммой токов обусловленных разностью потенциалов на концах ветви и действием источника ЭДС в ветви. Таким образом, токи будут выражены следующим образом:
(3)
Воспользовавшись последними тремя уравнениями системы (1) и выразив токи через узловые потенциалы, получим систему уравнений цепи относительно узловых потенциалов:
(4)
Поскольку в системе (4) три уравнения и четыре неизвестных, то для ее решения один из потенциалов схемы заземляется (приравнивается 0) и система уравнений может быть упрощена. Положим , тогда получим:
(4а)
Система уравнений (4а) может быть решена с последующим определением искомых токов из уравнения (3):
цепь напряжение мощность кирхгоф
Задача 5
Сердечник и якорь П-образного магнита, имеет прямоугольные сечения различной площади. Размеры сердечника и якоря, величина зазора ? между ними, число витков обмотки w и величина силы притяжения якоря fя .
Решение:
Согласно направлениям токов и обходам выбранных контуров можно записать систему уравнений цепи на основании законов Кирхгофа:
(1)
В матричной форме система (1) имеет вид:
(1а)
Решение системы (1а) при помощи ПО дает следующий результат:
Задача 6
Электрические цепи с нелинейным инерционным сопротивлением, подключены к источнику синусоидального напряжения u = U m sin ?t , ? = 1000 рад/c. Вольтамперная характеристика
по действующим значениям нелинейного инерционного элемента задана аналитическим выражением U(I) = ?I2.
Решение:
. Запишем уравнения Кирхгофа:
В дифференциальной форме:
В символической форме:
. Определим значения токов.
Используем формулы приведения для преобразования ЭДС:
.
Определим комплексный вид значения ЭДС:
;
.
Найдем сопротивления реактивных элементов:
;
;
.
Решим систему и определим токи в ветвях:
;
;
;
;
.
. Определим показания ваттметра.
Чтобы определить показания ваттметра определим напряжение на его зажимах:
.
Определим полную мощность этого участка цепи, развернув оси таким образом, чтобы напряжение совпало с действительной осью координат:
.
Ваттметр будет показывать активную часть полной мощности:
.
Определим напряжения на всех элементах:
;
;
;
.
Построим векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений: