Тахеометрическая съемка
Контрольная работа - Геодезия и Геология
Другие контрольные работы по предмету Геодезия и Геология
пределение дирекционных углов сторон хода
Для левых по ходу измеренных углов значения дирекционных углов вычисляем по формуле:
?посл.=?пред.-180є+?испр.,
где ?посл. и ?пред. - дирекционные углы последующей и предыдущей сторон хода при вершине, образованной этими сторонами.
?I-II= ?пз 9-1-180є+?I испр.= 10310,0ґ-180є+88є28'=11є38';
?II-III= ?I-II-180є+ ?II испр.= 11є38'-180є+304є13,5'=135є51,5';
Контроль: ?к=?III-ПЗ10= ?II-III-180є+ ?III испр.= 135є51,5' - 180є+147є1,0'=102є52,5'.
Вычисленные значения дирекционных углов записываем в графу 4 таблицы 3.
3.3 Определение значений румбов сторон хода
Румбы сторон хода определяем, используя связь дирекционных углов и румбов (таблица 2).
Таблица 2. Связь дирекционных углов и румбов
№ четвертиИнтервал изменения дирекционного углаНазвание и значение румбаЗнаки приращений координат ?Х ?YI0є-90єСВ: r=?++II90є-180єЮВ:r=180є-?-+III180є-270єЮЗ:r=?-180є--IY270є-360єСЗ:r=360є-?+-
rПЗ-9-I= ЮВ:r=180є-?= ЮВ: 180є-103є10'=ЮВ: 76є50';
rI-II=СВ: r=?= СВ: 11є38';
rII-III= ЮВ:r=180є-?= 180є - 135є51,5'= 44є8,5';
rIII-ПЗ10= ЮВ:r=180є-?= 180є-102є52,5'=77є07,5'.
Вычисленные значения румбов линий записываем в графу 5 таблицы 3.
3.4 Определение приращений координат
Приращения координат в теодолитном ходе вычисляем по дирекционным углам и горизонтальным проложениям по формулам:
?X=dЧcos ?; ?Y=d sin ?:
?Xпз-9-I=212,11Ч cos 103є10'=-48,32 м;
?Yпз-9-I=212,11Ч sin103є10'=+206,53 м;
?XI-II=188,86 Чcos11є38'=+184,98 м;
?YI-II=188,86Чsin11є38'=+38,08 м;
?XII-III=153,80Чcos135є51,5'=-110,37 м;
?YII-III=153,80Чsin135є51,5'=+10,11 м;
?XIII-ПЗ10=202,19Чcos102є52,5'=-45,05 м;
?YIII-ПЗ10= 202,19Чcos102є52,5'=+197,11 м.
3.5 Уравнивание приращений координат
Для уравнивания приращений координат определяем невязки fх и fу:
fх=??хвыч. - ??хт= ??хвыч. - (Хк - Хн)=(-48,32+184,98-110,37-45,05) - (+981,05-1000,00) =-18,76 - (-18,95)= +0,19 м;
fу= ??yвыч. - ??yт= ??yвыч. - (Yк - Yн)=
=(+206,53+38,08+107,11+197,11) - (+1548,95-1000,00)=+548,66 - (+548,83)=-0,12 м
Пропорционально длинам сторон со знаком, обратным знаку невязки, вводим поправки в значения приращений координат:
??хi = (-fх/ ?d)Чdi; ??yi = (-fy/ ?d)Чdi. \
Так, поправки ??хпз-9-I = - (+0,19)/756,96Ч212,11= -0,05 м;
??y пз-9-I = - (-0,12)/756,96Ч212,11= +0,03 м.
Полученные поправки вносим в графы 6 и 7 над соответствующими приращениями координат таблицы 3. Суммы поправок по осям х и у равны точно невязкам fх и fу с обратным знаком. С учётом поправок вычисляем исправленные значения приращений координат: ?х испр. = ?х +?х;
?у испр. = ?у +?у, например, ?х испр.пз-9-I= -48,32 - (-0, 05)= - 48,37 м;
?у испр. =+ 206,53+0,03= +206,56 м.
3.6 Вычисление координат пунктов разомкнутого теодолитного хода
Координаты пунктов теодолитного хода вычисляем по формулам:
Хпосл.=Хпред+ ?х испр.; Yпосл.=Yпред+ ?y испр.,
где Хпосл., Yпосл - координаты последующего пункта; Хпред., Yпред. - координаты предыдущего пункта:
ХI = Хпз9+?х испр.пз-9-I =+1000,00 +(-48,37)=+951,63 м;
ХII= ХI+ ?х испр.I-II=+951,63+ 184,93 =1136,56 м;
XIII= ХII+ ?х испр.II-III= 1136,56+(-110,41)= +1026,15 м;
Хпз10= XIII + ?х испр.III-пз-10= +1026,15+(-45,10)=+981,05 м;I = Yпз9+?y испр.пз-9-I =+1000,00 +206,56=+1206,56 м;
YII= YI+ ?yиспр.I-II=+1206,56+ 38,11 =1244,67 м;
YIII= YII+ ?yиспр.II-III= 1244,67+107,14= +1351,81 м;
Yпз10= YIII + ?yиспр.III-пз-10= +1351,81+197,14=+1548,95 м.
4. Уравнивание превышений, вычисление высот пунктов и реечных точек
полигонометрия тахеометрический съемка теодолитный
Уравнивание превышений и вычисление высот пунктов хода производим в таблице 4.
№ точекСредние горизонтальные проложенияПревышенияПоправкиИсправленные превышенияОтметки точекпрямыеобратныесредние12345678ПЗ 9212,11-13,07+13.14-13,10+0,03-13,07208,21I188,86-4,26+4.23-4,25+0,03-4,22195,14II153,80+6,76-6.80-6,78+0,02+6,80190,92III202,19+7,89-7.91+7,90+0,03+7,93197,72ПЗ10205,65?d=756,96 ?h(-)= -17,35 ?h(+)= +14,68 ?h испр.= -2,56 ?h(-)= -2,67 ??h=+0,11fh=?hср. - (Нк-Нн)=-2.67 - (205,65-208,21)=-0,11 м fh доп.=0,04 ?d/vn= 0.04Ч756,96/v4= 0,15 м
В графу 2 таблицы 4 выписываем средние значения расстояний между станциями, в графы 3 и 4 - прямые и обратные превышения соответственно.
Проверяем выполнение условия: расхождение между превышениями, полученными в прямом и обратном направлениях, не должны превышать
hпр.+ hобр.?0,04d, где d - горизонтальное проложение стороны хода, выраженное в сотнях м:
,07+13,14= -0,07<0,04Ч2,12= 0,08 м;
,26+4,23= -0,03<0,04Ч1, 88=0,07 м;
+6,76-6,80=-0,04<0,04Ч1,53=0,06 м;
+7,89-7,91=-0,02<0,04Ч2,02=0,08 м - условие выполняется.
Невязку хода определяем по формуле:
fh= ?h ср. - (Нк - Нн) = -2,67 - (205,65-208,21)=-0,11 м. Полученную невязку
сравниваем с допустимой, вычисляемой по формуле:
fh доп.=0,04 ?d/vn= 0,04Ч756,96/v4= 0,15 м,
где ?d - периметр хода в сотнях метров; n-число сторон в ходе; fh< fh доп. - условие удовлетворяется. Распределяем невязку с обратным знаком между средними значениями превышений пропорционально длинам сторон, округляя до 0,01 м:
?hi= - (fh/?d) di; ?h пз9-1=(0,11/756,96)Ч212,11=0,03 м;
?h I-II =(0,11/756,96)Ч188,86 =0,03 м;
?h II-III =(0,11/756,96)Ч153,80 =0,02 м;
?h III-ПЗ10=(0,11/756,96)Ч202,19 =0,03 м (графа 6 таблицы 4).
Контроль: ? ?hi=+ 0,11 м = - fh= -0,11 м.
Исправленные превышения составили:испр. пз9-1= hср.1+ ?h1=-13,10+0,03= -13,07 м;испр.I-II= hср.2+ ?h2= -4,25+0,03= -4,22 м;испр.II-III= hср.3+ ?h3=6,78+0,02= 6,80 м;испр.III-ПЗ10= hср.4+ ?h4=+7,90,10+0,03= +7,93 м (графа 7 таблицы 4).
Контроль: ?hиспр.= Нк-Нн; -2,56 м= -2,56 м.
Высоты пунктов определяем по формуле:
Нпосл.= Нпред.+ hиспр., где Нпосл. - высота последующего пункта,
Нпред. - высота предыдущего пункта:
Н1= Нпз9+ hпз9-1испр. = 208,21+ (-13,07)= 195,14 м;
НII= НI+ hI-II испр.= 208,21+ (-13,07)= 195,14 м;
НIII= НII+ hII-III испр.= 208,21+ (-13,07)= 195,14 м;
контроль: НIII-ПЗ10= НIII+ hIII-ПЗ10 испр.= 208,21+ (-13,07)= 195,14 м.
Высоты реечных точек Нр.т. определяем по формуле:
Нр.т = Нп+h,
где Нп - высота пункта, с которого выполнена съёмка;
h - превышение реечной точки относительно пунк?/p>