Существует ли тринадцатая планета солнечной системы?
Доклад - Математика и статистика
Другие доклады по предмету Математика и статистика
Существует ли тринадцатая планета солнечной системы?
Валентин Подвысоцкий
Принимая массу Земли за единицу, можно приближенно представить массу всех больших планет Солнечной системы в виде геометрической прогрессии 1/512, 1/256, 1/128, 1/64, 1/32, 1/16, 1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256. Каждый последующий ее член получается умножением предыдущего на два.
Первый член прогрессии дает массу Плутона (1/512), шестой массу Меркурия (1/16), седьмой массу Марса (1/8), восьмой + девятый массу Венеры (1/4+1/2), десятый массу Земли (1), одиннадцатый + тринадцатый в сумме массу Урана (2 + 4 + 8), четырнадцатый массу Нептуна (16), пятнадцатый + шестнадцатый массу Сатурна (32 + 64), семнадцатый + восемнадцатый в сумме массу Юпитера (128 + 256).
Второй пятый члены прогрессии нельзя отождествить с известными объектами Солнечной системы.
Это дает некоторые основания предположить, что за орбитой Плутона существуют четыре(!) большие планеты, масса которых составляет 1/256, 1/128, 1/64, 1/32 массы Земли. Косвенным аргументом в пользу данной гипотезы является возможность отнести планету Плутон уже не в разряд исключений, а отдельную группу планет-карликов, наряду с группой планет группы Земли и планет-гигантов группы Юпитера.
Таблица 1
Отклонения фактической массы планет Солнечной системы от их расчетной массы (масса Земли принята за единицу)
Название планетыМасса планеты (без спутников)ОтклонениеГруппа планетРасчет., отн. ед.Расчет., %Фактич.Абс.Относит. 1/2048 1/1024 Плутон1/512 1/256 1/128 1/64 1/320,0020 0,0039 0,0078 0,0156 0,03130,0024 +0,0004 +20,0 ПлутонаМеркурий Марс Венера Земля1/16 1/8 1/4 + 1/2 10,0625 0,1250 0,7500 1,00000,0553 0,1075 0,8150 00,0072 0,0175 +0,0650 011,5 14,0 +8,7 0ЗемлиУран Нептун Сатурн Юпитер2 + 4 + 8 16 32 + 64 128 + 25614 16 96 38414,52 17,25 95,17 317,82+0,52 +1,25 0,83 66,1+3,7 +7,8 0,9 17,2Юпитера 1024 2048 Экстремальные отклонения фактической массы от расчетной наблюдаются у планет, которые являются наиболее яркими представителями каждой из трех групп: Плутон (+20,0%), Земля (0%), Юпитер (17,2%).
Исключая эти три планеты из рассмотрения, можно выявить следующие закономерности:
1) совпадение фактических и расчетных данных улучшается по мере возрастания массы планеты;
2) совпадение фактических и расчетных данных улучшается при увеличении количества членов прогрессии в составе планеты;
3) количество членов прогрессии в составе планеты увеличивается по мере возрастания массы планеты.
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта