Статистическое исследование бюджета времени студентов
Курсовой проект - Социология
Другие курсовые по предмету Социология
ется по формуле:
По полученным данным построим таблицу
Таблица 8 - Данные автокорреляционной функции
r1r2r3r4r5r6r7r8r90,099-0,0610,3110,827-0,0560,8600,2050,734-0,270r10r11r12r13r14r15r16r17r18-0,441-0,0610,079-0,0480,2490,662-0,0450,6880,420
Т.к. r6 оказался самым высоким, то ряд содержит циклические колебания с периодичностью в 6 месяцев.
Таблица 9 - Расчет скользящих средних
tyитого за 6 месяцев.скользящая сред. За 6 м.Центриров. скользящая средняяОценка сезонной компоненты1365 -- - - 23202009334,8333 - -32952035339,1667337-4243102077346,1667342,6667-32,666753342092348,6667347,4167-13,416763852072345,33333473873912058343344,166746,8333383622003333,8333338,416723,5833393102002330,3333332,0833-22,0833102901960326,6667328,5-38,5113201960326,6667326,6667-6,66667123301950325325,83334,16666713370195032532545143401970328,3333326,666713,33333153102000330329,1667-19,1667162802042340,3333335,1667-55,1667173202097349,5344,9167-24,9167183502113352,1667350,8333-0,83333193802113352,1667352,166727,83333204022103350,5351,333350,6666721365 - -- -22296 - - - -23320 - - - -24340 -- --
Чтобы определить скользящие средние использовались следующие формулы:
Чтобы определить центрированные средние использовались следующие формулы:
и т.д.
Оценки сезонных компонент =
Транспонируем данные оценок сезонных компонент и представим их в следующей таблице.
Таблица 10 - Оценки сезонных компонент
---42-32,6667-13,41673846,8333323,58333-22,0833-38,5-6,666674,1666674513,33333-19,1667-55,1667-24,9167-0,8333327,8333350,66667----Si39,8888929,19444-27,75-42,1111-1513,77778Sk40,2222229,52778-27,4167-41,7778-14,666714,11111
Si= сумме значений по столбцам. Суммарное значение Si должно равняться 0. В нашем случае сумма Si=-2.
Найдем коэффициент корректировки
К=
К=-0,3333
Sскор=Si-К.
скор=0
Находим уравнение регрессии, решив систему уравнений, относительно a и b.
Уравнение регрессии:=328,12+0,69t
Проведем оценку параметров на типичность по формулам:
=28,36
=5,59
Это значит уравнение регресии значимо в целом.
=7,12
=13,24
=23,24
=0,654
=0,214
=4,83
=2,36
Отвергается гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик и подтверждается их статистическая значимость и надежность. Е=У-Уt
Таблица 11 - Расчетная таблица
tYtSY-STT+SE136540,22222324,7778328,8478369,0736,1522232029,52778290,4722329,5456359,0734-9,54563295-27,4167322,4167330,2434302,8267-35,24344310-41,7778351,7778330,9412289,1634-20,94125334-14,6667348,6667331,639316,97232,361638514,11111370,8889332,3368346,447952,6632739140,22222350,7778333,0346373,256857,9654836229,52778332,4722333,7324363,260228,26769310-27,4167337,4167334,4302307,0135-24,430210290-41,7778331,7778335,128293,3502-45,12811320-14,6667334,6667335,8258321,1591-15,82581233014,11111315,8889336,5236350,6347-6,52361337040,22222329,7778337,2214377,443632,77861434029,52778310,4722337,9192367,4472,080815310-27,4167337,4167338,617311,2003-28,61716280-41,7778321,7778339,3148297,537-59,314817320-14,6667334,6667340,0126325,3459-20,01261835014,11111335,8889340,7104354,82159,28961938040,22222339,7778341,4082381,630438,59182040229,52778372,4722342,106371,633859,89421365-27,4167392,4167342,8038315,387122,196222296-41,7778337,7778343,5016301,7238-47,501623320-14,6667334,6667344,2004329,5327-24,20042434014,11111325,8889344,8972359,0083-4,8972
Рисунок 6. Количество свободного времени в мин. за 2009-2010 гг..
Произведем прогнозирование на 6 месяцев.
Таблица 12 - Прогнозные значения на 6 месяцев
t, месТSТ+S25345,59540,22222385,817226346,292829,52778375,820627346,9906-27,4167319,573928347,6884-41,7778305,910629348,3862-14,6667333,719530349,08414,11111363,1951
2.3 Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ инвестиций
Для корреляционно-регрессионного анализа необходимо из нескольких факторов произвести предварительный отбор для регрессионной модели. Сделаем это по итогам коэффициента корреляции, Те отберем те факторы ,связь которых с результативным признаком будет выражена в большей степени. Проанализируем следующие факторы
.Количество детей в семье младше 18 лет. Х1
.Возраст респондента. Х2
.Средний доход в семье на одного человека. Х3
Рассчитаем коэффициент корреляции для линейной связи факторов-Х1, Х2, Х3. Расчеты будут производиться по данным Таблицы 1.
Для фактора Х1 после подстановки данных в формулу, получаем коэффициент корреляции равный =-0,6
Для фактора Х2 после подстановки данных в формулу, получаем коэффициент корреляции равный =-0,14
Для фактора Х3 после подстановки данных в формулу, получаем коэффициент корреляции равный =0,64.
Мы видим, что связь между Х1 и У обратная и сильная. Данный фактор будем использовать в дальнейших расчетах.
Связь между Х2 и У отсутствует, так как коэффициент корреляции меньше 0,15. Исключаем данный фактор из модели.
Связь между Х3 и У прямая и сильная. Данный фактор будем использовать в дальнейших расчетах.
Для факторов Х1 и Х3 составим уравнение множественной регрессии.
На основе наших данных будем подвергать анализу во множественной регрессии следующие факторы:
Количество детей в семье младше 18 лет- Х1
Средний доход в семье на одного человек- Х3
Данные факторы проверим на мутьтиколлинеарность, для чего рассчитаем коэффициент корреляции межу факторами Х1 и Х2.
=-0,22
Полученный коэффициент говорит о слабой связи ,но тем ни менее влияние одного фактора во множественной регрессии осуществляется через другой. Так как связь слабая продолжим анализ.
Дальше проведем оценку существенности данных с помощью коэффициента множественной корреляции. Он показывает совокупное влияние факторов, включенных в модель и находится по следующей формуле:
R=
R=0.83
rxy1,xy2 - оценки ?2 по выборке объема n.
Так как величина коэффициента множественной корреляции R>0,8, то связь признаем сильной.
Уравнение прямой имеет следующий вид:
Для определения параметров уравнения необходимо решить следующею систему уравнений:
Получаем уравнение прямой:
Для данного уровнения найдем ошибку апрксимизации
=3.25%
Это меньше 5% значит эту модель можно использовать на практике.
Пров?/p>