Статистическое изучение оборотных фондов
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
? индекса являются показатели материалоемкости, энергоемкости, трудоемкости и т.д.
Если один вид материала используется для производства одного вида продукции, то указанные выше показатели исчисляются по следующим формулам:
m0 - удельный расход материалов в базисном периоде (или планируемый показатель);
m1 - удельный расход материалов в отчетном периоде;
m1 - m0 - экономия (перерасход) материала в расчете на единицу продукции;
im = m1 / m0 - индекс удельного расхода материала;
Э = (m1 - m0) * q1 - экономия (перерасход) материального ресурса в натуральном выражении в расчете на весь объем произведенной в отчетном периоде продукции по сравнению с условиями производства базисного периода или плана.
1.8 Корреляционно-регрессионный анализ в статистике оборотных фондов
В статистике оборотных фондов находит применение корреляционно-регрессионный анализ. С помощью данного метода решаются две задачи статистико-экономического анализа [8]:
- Определения наличия связи между явлениями с помощью математического уравнения;
- Определение степени тесноты связи с помощью коэффициентов корреляции и детерминации.
Корреляционные связи бывают следующих видов:
1.По форме выражения:
1.1.прямолинейные;
1.2.криволинейные.
2.По направлению связи:
2.1.прямые;
2.2.обратные.
3.По количеству факторных признаков:
3.1.однофакторные корреляционные модели;
3.2.многофакторные корреляционные модели.
Однофакторные корреляционно-регрессионные модели обычно имеют вид Ур = а + bx
Для нахождения а и b решается система уравнений:
? y = a*n + b *? x
? yx = a * ? x + b *? x2
Для установления тесноты связи между переменными рассчитывается парный линейный коэффициент корреляции по следующей формуле:
На основе коэффициента корреляции рассчитывается коэффициент детерминации, г2 и приводится в%.
2. Расчетная часть
Для анализа использования материальных оборотных фондов предприятий одной из отраслей экономики произведена 5%-ная механическая выборка и получены следующие данные, млн. руб.:
Таблица 2.1
№ предприятия п/пСреднегодовая стоимость материальных оборотных фондовВыпуск продукции№ предприятия п/пСреднегодовая стоимость материальных оборотных фондовВыпуск продукции124,7391621,347219,8351721,742318,3341826,034428,0611927,057524,9502030,046619,0382123,748715,0302219,945827,0512322,943922,8462429,0481020,7382529,0601113,0352618,0351212,0212723,8401323,5272810,0241417,0412914,0361517,0303011,019оборотный фонд регрессионный распределение
Задание 1
По исходным данным табл. 2.1:
. Постройте статистический ряд распределения организаций по признаку среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами.
. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
. Рассчитайте характеристики ряда интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.
. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните его с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Для группировок с равными интервалами величина интервала рассчитывается по формуле:
,
где , - наибольшее и наименьшее значение признака, - число групп.
млн. руб.
Прибавляя к минимальному значению признака найденное значение интервала, получаем верхнюю границу первой группы: 10.0+5.0=15.0
Прибавляя далее величину интервала к верхней границе первой группы, получаем верхнюю границу второй группы и т.д. Результаты представлены в таблице 2.2:
Таблица 2.2
Номер группыИнтервал по среднегодовой стоимости оборотных фондов, млн. руб.№ предприятия п/пСреднегодовая стоимость материальных оборотных фондов, млн. руб.110 - 1528103011121211132914715215 - 20141715172618318,3619219,82219,9320 - 251020,71621,31721,7922,82322,91323,52123,72723,8124,7524,9425 - 3018268271927428242925292030Таблица 2.3. Итоговая группировочная таблица
группаИнтервал по среднегодовой стоимости оборотных фондов, млн. руб.Середина интервала xЧисло предприятий fПроцент к итогунакопленная частота110,000-15,00012,50620,00675,00937,50215,000-20,00017,50723,3313122,502143,75320,000-25,00022,501033,3323225,005062,50425,000-30,00027,50723,3330192,505293,75Итого30100-615,0013437,50
Построим графики полученного ряда распределения, по которым графически определим значения моды (Рис. 2.1) и медианы (Рис. 2.2).
Рис. 2.1. Гистограмма распределения предприятий по значению среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов
Значение Мо =22,50 млн. руб. Т.е. значение признака - среднегодовой стоимости оборотных фондов, наиболее часто встречающегося в ряду распределения, 22,5 млн. руб.
Рис. 2.2. Кумулята распределения предприятий по значению среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов
Значение Ме ? 21 млн. руб. Т.е. значение признака - среднегодовой стоимости оборотных фондов, лежащего в середине ряда распределения, равно 21 млн. руб.
Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения.
Средняя арифметическая ряда
млн. руб.
Дисперсия
Среднеквадратическое отклонение
млн. руб.
Коэффициент вариации
%
Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. В нашем случае совокупность однородная.
Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным
млн. руб.