Статистическое изучение затрат на производство и реализацию продукции и услуг
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
>
Расчет дисперсии по формуле: == =533,3 тыс.ед.
Среднее квадратическое отклонение: 23,1 тыс.ед.
Расчет коэффициента вариации: Kv =
Мода и медиана.
Для нахождения моды и медианы необходимо построить таблицу, в которой будут отображены накопленные частоты.
Таблица 2. Ряд распределения предприятий по выпуску продукции
Группы предприятий по выпуску продукцииЧисло предприятийНакопленные частотыАбсолютноеВ % к итогу100-120413,34120-140516,79140-1601136,720160-180723,327180-20031030Итого30100
Наибольшее число регионов 11, имеют затраты в интервале 140 - 160, который и является модальным.
=
Для рассматриваемой совокупности наиболее распространенный объем выпуска продукции 152 тыс.ед. Ряд распределения является симметричным.
Рис. 1. Диаграмма распределения предприятий по выпуску продукции
Мe = Xме + iме = 140+20 =150,9 тыс.ед.
В рассматриваемой совокупности предприятий половина имеют объем выпуска продукции не более 150,9 тыс.ед., а другая половина не менее 150,9 тыс.ед.
Медиана определяется граффически по кумуляте, для её определения из точек по шкале накопленных частот соответствующим 50%, проводится прямая параллельная оси абсцисс до пересечения с кумулятой. Из точки пересечения указанной прямой опускают перпендикуляр на ось абсцисс. Абсциссой точки пересечения является медианой.
Рис. 2. Кумулята распределения предприятий по выпуску продукции
Вывод: Анализ полученных значений говорит о том, что средний объем выпуска продукции составляет 150 тыс.ед., отклонение от среднего объема в ту или иную сторону составляет в среднем 23,1 тыс.ед.
Коэффициент вариации 15,4%, следовательно, вариация выпуска продукции незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна.
Расхождения между модой, медианой и средним значением незначительны, что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий.
Найденное среднее значение 150 тыс.ед., является типичной надежной характеристикой, исследуемой совокупностью предприятий.
Задание 2
По исходным данным
- Установите наличие и характер связи между признаками: выпуск продукции и затраты на производство продукции методом аналитической группировки, образовав 5 групп с равными интервалами по факторному признаку.
- Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Решение:
Таблица 3. Рабочая таблица.
Группы предприятий по выпуску продукции, тыс.ед.№ предпр.Выпуск продукции, тыс.ед.Затраты на производство продукции,
млн. руб.12341. 100-1201410013,000310513,4401711013,9702911514,490Итого:443054,9002. 120-1401312015,0002213516,3352312215,2502413015,8602612515,250Итого:563277,69512343. 140-160214017,080415017,850515818,170715217,9361115117,8181214217,0401614817,6121814617,6661915517,9802115617,9402715217,784Итого:111650194,8764. 160-180116018,240617019,210817819,5801016418,8601517619,3602016919,2662817319,030Итого:71190133,5465. 180-200918019,4402520021,0003019019,950Итого:357060,390Всего:304472521,407
Таблица 4. Зависимость затрат на производство продукции от выпуска продукции.
Группы предприятий по выпуску продукцииЧисло предпр.Выпуск продукции, тыс.ед.Затраты на произв-во продукции, млн.руб.Всегов среднем на 1 предпр.Всегов среднем на 1 предпр.1. 100-1204430107,554,90013,7252. 120-1405632126,477,69515,5393. 140-160111650150194,87617,7164. 160-18071190170133,54619,0785. 180-200357019060,39020,130Итого:304472149,1521,40717,380
Вывод: Анализ данных таблицы 4 показывает, что с увеличением выпуска продукции от группы к группе возрастают затраты на производство продукции, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
Таблица 5. Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии.
Группы предпр. по выпуску прод-ции, тыс.ед.Число предпр.Затраты на произв-во в среднем на 1 предпр.((fi1234561. 100-120413,725-3,65513,35953,4362. 120-140515,539-1,8413,38916,9453. 140-1601117,7160,3360,1131,2434. 160-180719,0781,6982,88320,1815. 180-200320,1302,757,56322,689Всего:3017,380114,494
Межгрупповая дисперсия определяется по формуле:
= = 3,816 млн. руб.
Для нахождения построим следующую таблицу.
Таблица 6. Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии.
№ п/пyy2№ п/пyy21212118,240332,6981617,612310,183217,080291,7261713,970195,161313,440180,6341817,666312,088417,850318,6231917,980323,280518,170330,1492019,266371,179619,210369,0242117,940321,844717,936321,7002216,335266,832819,580383,3762315,250232,563919,440377,9142415,860251,5401018,860355,7002521,000441,00012121117,818317,4812615,250232,5631217,040290,3622717,784316,2711315,000225,0002819,030362,1411413,000169,0002914,490209,9601519,360374,8103019,950398,003Итог:521,4079182,800
Общая дисперсия вычисляется по следующей формуле:
= = 4,023 млн.руб.
Эмпирический коэффициент детерминации: = =
Эмпирическое корреляционное отношение:
Вывод: Вариация затрат на производство на 97,4% обусловлена вариацией выпуска продукции. Между этими признаками существует весьма тесная связь.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
- Ошибку выборки среднего выпуска продукции и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции в генеральной совокупности.
- Ошибку выборки доли предприятий с выпуском продукции 160 тыс.ед. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение:
1. По условию задачи Р = 0,954, следовательно t = 2.
Оценим величину ошибки выборки для среднего значения признака. Предельная ошибка выборки для среднего значения:
; 2= 7,54 тыс.ед.
, где = 150,
следовательно 150 7,54150 + 7,54, т.е. 142,46157,54<