Статистическое изучение брачности и разводимости
Дипломная работа - Экономика
Другие дипломы по предмету Экономика
23311847722032431174364329753491027860320122729182445141013480164502422111132633638618941773746631902802238286796114381103491213774327413010136110403233816567164538324421865437131512256832677522933196933482309196503123641223303222643461165176335732096523159137423588
Построим матрицу парных коэффициентов корреляции:
разводсмертьусыновлениерождение Расторжение брака(развод)1смерть0,9811132811усыновление(удочерение)0,9416972330,8756851рождение0,9955908460,9788430,9487564321
Значения линейного коэффициента корреляции (r = 0,981; r = 0,942; r = 0,996) свидетельствует о наличии прямой и очень тесной связи.
Рассчитаем среднюю квадратическую ошибку коэффициента корреляции, которая рассчитывается по формуле:
. Для r = 0,981 и n = 44 ровняется:
При Р = 0,95 и k = n - 2 = 42, t-критерий Стьюдента определятся по таблице;
tтабл = 2,0211
- критерий, по которому можно судить о значимости коэффициента корреляции. В нашем случае:
, 32,7>2.0211
Следовательно, коэффициент корреляции является существенным.
. Для r =0,942и n = 44:
, 18.84>2.0211
Следовательно, данный коэффициент корреляции также является значимым.
. Для r = 0,996и n = 44:
, 76.6> 2.0211
Следовательно, и данный коэффициент корреляции является значимым.
Далее построим график уравнения связи.
Найдем частные коэффициенты эластичности:
КоэффициентыСтандартная ошибкаt-статистикаP-ЗначениеY-пересечение-0,2110642327,225153261-0,0292124230,97684смерть0,1293279440,0392150343,2979174580,002051усыновление2,445924261,0611911982,3048855530,026443рождение0,1975967470,0706896622,7952707840,007927
, в нашем случае b1= 0.129327944
b2=2.44592426
b3=0.197596747
Таким образом получаем, что 0,7242365
13,697176
1,1065478
По значениям средних коэффициентов эластичности можно сделать вывод о более сильном влиянии на результат У признаков факторов первого и третьего.
Построим уравнение множественной линейной регрессии в естественной форме:
Множественный линейный коэффициент корреляции равен 0,996567742:
Регрессионная статистикаМножественный R0,996567742R-квадрат0,993147263Нормированный R-квадрат0,992633308Стандартная ошибка36,09268083Наблюдения44
Множественный коэффициент детерминации равен 0,993147263, Следовательно, факторы обуславливают результат примерно на 99%, а влияние прочих факторов всего 1% соответственно.
Вычислим среднюю квадратическую ошибку уравнения, которая рассчитывается по формуле:
,
где y - значения результативного признака, рассчитанные по уравнению связи;
l - число параметров уравнения.
82,3/219,4=0,375 0,375 *100%=37,5
Полученное отношение значительно больше 15%, поэтому можно утверждать, что уравнение не достаточно хорошо отражает взаимосвязь двух признаков.
Проведем аналитическое выравнивание, используя линейную функцию и построим уравнение тренда. Уравнение линейного тренда имеет следующий вид: =a+bt,
где - выровненные, т.е. лишенные колебаний, уровни тренда;
а - свободный член уравнения, численно равный среднему выровненному уровню для периода, принятого за начало отсчета, то есть для t = 0;
b - средняя величина изменения уровней ряда за единицу изменения времени;
t - номера моментов или периодов времени, к которым относятся уровни временного ряда.
Расчет линейного тренда основан на методе наименьших квадратов:
?y = аn + b?t;
?ty = a?t + b?t2.
ГодыКоличество разводовtt2yt 200312909-24-2581811478,2520049226-11-922610871,25200592701196709657,252006965224193049050,25итого41057010-607041057
При
а = a = 41057 /4 = 10264,25
b = b = -6070/ 100 =-60,7
Подставив значения параметров а и b в уравнение тренда, получим следующее уравнение:
?=10264,25-60.7*t
Теперь изобразим графически фактический и выровненный динамические ряды разводимости:
2.Прогнозирование уровня динамики брачности и разводимости
На основании решенного уравнения тренда можно сделать прогнозирование разводимости. Прогнозирование - разработка прогноза или в узком значении - специальные научные исследования конкретных перспектив развития какого-либо явления. Как одна из форм конкретизации научного предвидения в социальной сфере находится во взаимосвязи с планированием, программированием, проектированием, управлением. Обычно в общественных науках: краткосрочное прогнозирование на 1-2 года, среднесрочное на 5-10 лет, долгосрочное на 15-20 лет, сверхдолгосрочное на 50-100 лет. Выделяют три класса методов прогнозирования: экстраполяция, моделирование, опрос экспертов.
Для этого в решенное уравнение тренда подставляем номер прогнозируемого года:
2007 = ?=10264,25-607*3=8443,25
2008 = ?=10264,25-607*4=7836,25
2009 = ?=10264,25-607*5=7211,25
Далее необходимо оценить прогноз на существенность и достоверность. Для этого необходимо рассчитать среднюю ошибку тренда (my) и доверительные границы прогноза.
, где
- абсолютный коэффициент колеблемости, рассчитываемый по формуле:
= == 2,65
Следовательно =
На основе средней ошибки тренда вычислим доверительную ошибку по формуле:
= 0,29 *10= 2,9
- критерий Стьюдента. При вероятности F(t)=0,95 t = 2,21.
Так как tфакт.> tтеор, то с вероятностью 0,95 можно считать, что прогнозные уровни разводимости существенны и достоверны.
Таблица 4 - Доверительные границы прогноза численности населения.
Годы+-20078443,258446,158440,3520087836,257839,157833,3520097211,257214,157208,35
Относительный показатель колеблемости:
= 2,65/ 219,34 *100% = 1,20817, то есть колеблимость присутствует, но она значительно мала .
Коэффициент устойчивости = 100%-1,20817%=98,79%, показатель устойчивости очень высок, он характеризует близость фактических уровней к тренду.
За