Статистический анализ
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
1. Анализ распределения элементов статистического ряда
Исходная таблица содержит данные по количеству выявленных лиц, совершивших кражи чужого имущества в населенных пунктах А и Б с 1961 по 2000гг. В то время было принято измерять временные интервалы пятилетиями. В интервале с 1961г. по 2000г. укладывается ровно 8 пятилеток.
Таблица 1. Группировочная таблица по числу выявленных лиц в населенных пунктах А и Б с 1 по 8 пятилетку
Пятилетка12345678Населенный пункт А17310923613715923579116Населенный пункт Б360380339387454286181256
С точки зрения статистики у нас появились два вариационных ряда для признаков Х (населенный пункт А) и У (населенный пункт Б) с одинаковым числом вариантов n = 8 без выделения частот и относительных частот. Одновременно эти ряды являются рядами динамики для одного и того же временного интервала с 1 по 8 пятилетку. Графически они могут быть представлены в виде полигонов как ряды динамики.
В рамках данной темы целесообразнее рассматривать интервальные ряды для распределения числа выявленных лиц по населенным пунктам А и Б.
Таблица 2. Интервальные ряды для числа выявленных лиц по населенным пунктам А и Б
№12345678А17310923613715923579116Б360380339387454286181256
Таблица 2 служит таблицей частот. Для построения гистограмм лучше рассмотреть относительные частоты.
Таблица 3. Статистическое распределение интервальных рядов
i12345678(Wi) А0,140,090,190,110,130,190,060,09(Wi) Б0,140,140,130,150,170,110,070,10
Относительные частоты вычисляются по формуле:
Wi = ni/n, (n = 1, 2, 3, …, 8),
где nа = 1244, nб = 2643
Диаграмма 1. Гистограмма относительных частот числа выявленных лиц по населенному пункту А
Диаграмма 2. Гистограмма относительных частот числа выявленных лиц по населенному пункту Б
Населенный пункт А характеризуется неравномерностью распределения числа выявленных лиц, совершивших кражи. Пики преступности данного вида приходятся на 3 и 6 пятилетки. Относительное снижение преступности отмечается в 7 пятилетке (выявлено всего 79 лиц, относительная частота на гистограмме составил W7 = 0,06). В целом усматривается незначительное снижение уровня преступности.
В населенном пункте Б уровень рассматриваемой преступности выше, чем в населенном пункте А.Обострение преступности произошло в 5 пятилетки. 7-ая пятилетка была спокойнее остальных.
2. Вычисление основных статистических параметров
Таблица 4. Основные статистические параметры рядов распределения
Среднее значениеСреднее квадратичное отклонениеАсимметрияЭксцессА155,553,6610,3346,135Б330,37580,404-0,39-0,66
Среднее значение вычисляется по формуле:
Х = 1/8 ?х
Среднее квадратичное отклонение
б = vх2 (х)2
Асимметрия
As = М3/ б3
Эксцесс
Ех = М4/ б4
где М3 = 1/8 ?(хi х)3,
М4 = 1/8 ?(хi х)4.
Отметим промежуточные результаты:
М3(А) = 51664,875;
М4(А) = 407404409,3;
М3(Б) = -201499,2539;
М4(Б) = 97879670,62.
Видно, что в населенном пункте Б средний уровень преступности почти в 2 раза больше, чем в населенном пункте А.
У соответствующих двух рядов распределения разный характер асимметрии. Довольно большой эксцесс у первого признака, у второго незначительный.
Заметим, что нулевое значение эксцесса характерно для нормального закона распределения (распределения Гаусса).
3. Анализ динамических рядов
Таблица 5. Ряды динамики числа выявленных лиц по населенным пунктам А и Б
Номер пятилетки12345678Х17310923613715923579116У360380339387454286181256
Таблица 6. Основные показатели динамики по населенному пункту А
ПятилеткаЧисло лицАбсолютный прирост (?)Темп роста Тр, %Темп прироста Тпр, %Абсолютное значение 1% приростацеп
нойбазис
ныйцеп
нойбазисныйцепнойбазисный1173--100,0100,00,00,0-2109-64-6463,0-37,0-37,0-37,01,73323612763216,5136,4116,536,41,094137-99-3658,179,2-41,9-20,82,36515922-14116,191,916,1-8,11,3762357663147,8135,847,835,81,59779-166-9433,645,7-66,4-54,32,35811637-57146,867,146,8-32,90,79В среднем155,5-882,5-17,5
Таблица 7. Основные показатели динамики по населенному пункту Б
ПятилеткаЧисло лицАбсолютный прирост (?)Темп роста Тр, %Темп прироста Тпр, %Абсолютное значение 1% приростацеп
нойбазис
ныйцеп
нойбазисныйцепнойбазисный1360--100,0100,00,00,0-23802020105,6105,65,65,63,63339-41-2189,294,2-10,8-5,83,843874827114,2107,514,27,53,3954546794117,3126,117,326,13,876286-132-7463,079,4-37,0-20,64,547181-105-17963,350,3-36,7-49,72,86825675-104141,171,141,4-28,91,81В среднем330,4-1587,2-12,8
Диаграмма 3. Графическое изображение рядов динамики по населенным пунктам А (сплошная линия) и Б (пунктирная линия)
При заполнении таблиц 6 и 7 использованы формулы для цепной формы расчета:
? = у уi,
Тр = уi/уi 1,
Тпр = Тр 1,
А = уi 1/100
и для базисной формы:
? = уi у0,
Тр = уi/у0,
Тпр = Тр 1,
?- = ?/7,
Тр- = 7v(Тр)1 (Тр)2 … (Тр)7.
Графики и расчетные таблицы говорят о небольшом снижении уровня краж по населенным пунктам А и Б. В среднем абсолютное снижение больше у населенного пункта Б, а темп снижения больше у пункта А.Но сам уровень преступности все время остается выше в населенном пункте Б.
4. Корреляционная зависимость
Парный коэффициент корреляции
Чху = ху- х-*у-/бхбу.
После вычисления среднего значения
ху- = 1/8?хiyi = 52514,25
получаем Чху = 0,26
Корреляционная зависимость слабая.
У величины Чху как у случайной величины есть среднее квадратичное отклонение
mч = v1-ч2/n-2 = 0,4
Величина tч = ч/ mч распределена по закону Стьюдента со степенью свободы к = n 2 = 6.
При уровне значимости а = 0,05