Статистические методы изучения уровня и динамики себестоимости продукции
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
? году (выборка 20%-ная механическая)
Таблица 2.1
№ предприятия п/пВыпуск продукции, тыс. ед.Затраты на производство продукции, млн.руб.№ предприятия п/пВыпуск продукции, тыс. ед.Затраты на производство продукции, млн.руб.116018,2401614817,612214017,0801711013,970310513,4401814617,666415017,8501915517,980515818,1702016919,266617019,2102115617,940715217,9362213516,335817819,5802312215,250919019,4402413015,8601016418,8602520021,0001115117,8182612515,2501214217,0402715217,7841312015,0002817319,0301410013,0002911514,49015017619,3603019019,950
По исходным данным:
- Постройте статистический ряд распределения организаций (предприятий) по признаку себестоимость единицы продукции, образовав 5 (пять) групп с равными интервалами.
- Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.
Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
РЕШЕНИЕ
Проранжируем в порядке возрастания значение факторного признака:
Х- себестоимость единицы продукции (руб.)
Y- выпуск продукции (тыс.руб)
Таблица 2.2
Себестоимость единицы продукции, руб.ХЗатраты на производство продукции, млн.руб., Выпуск продукции, тыс.ед., YСебестоимость единицы продукции, руб.Х Затраты на производство продукции, млн.руб., Выпуск продукции, тыс.ед., Y10519,95019011817,81815110521,00020011917,61214810819,44018011917,85015011019,58017812017,04014211019,03017312117,66614611019,36017612116,33513511319,21017012217,08014011418,24016012215,25012511419,26616912215,86013011518,86016412515,00012011517,94015612515,25012211518,17015812614,49011511617,98015512713,97011011717,78415212813,44010511817,93615213013,000100
Для того чтобы произвести группировку, необходимо вычислить величину группировочного интервала по формуле:
где и - соответственно max и min значения выпуска продукции, - число образуемых групп.
руб
Образуем группы, которые отличаются друг от друга по себестоимости единицы продукции на данную величину (5 руб.).
1 группа будет иметь размеры: 105+5=110 руб.
2 группа: 110+5=115 руб.
3 группа: 115+5=120 руб.
4 группа: 120+5=125 руб.
5 группа: 125+5=130 руб.
Группировку предприятий произведем в рабочей таблице 2.3.
Таблица 2.3 Рабочая таблица с группировкой
ГруппаГруппы предприятий по величине себестоимости единицы продукции, руб.Номер предприятияСебестоимость ед. продукции, руб.1105-11025
30
9105
105
1082110-1158
15
28
6
20
1110
110
110
113
114
1143115-1205
10
21
19
27
7
11
4
16115
115
115
116
117
118
118
119
1194120-12512
18
22
24
26
2120
121
121
122
122
1225125-13023
13
29
17
3
14125
125
126
127
128
130
В результате группировки получили следующий ряд распределения (табл. 2.4, 2.5).
Таблица 2.4
Группировка предприятий по себестоимости единицы продукции, руб.№ группыГруппы предприятий по себестоимости единицы продукции, руб.Число предприятий по себестоимости единицы продукцииСебестоимость единицы продукции, руб.Всего, тыс.ед.% к итогуВсего, млн. руб.% к итогуАБ12341105-110310,03189,02110-115620,067119,03115-120930,0105229,84120-125620,072820,65125-130620,076121,6Итого:30100,03530100,0
Таблица 2.5
ГруппыГруппы предприятий по величине себестоимости единицы продукции, руб.Число предприятийНакопленные частоты1105-110332110-115693115-1209184120-1256245125-130630
Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения.
Среднюю рассчитаем по формуле средняя арифметическая взвешенная.
где - сумма произведений себестоимости единицы продукции на число предприятий,
- общее число предприятий.
Расчет характеристик ряда распределения представим в таблице 2.6.
Таблица 2.6 Расчет характеристик ряда распределения
ГруппыГруппы предприятий по себестоимости единицы продукции, рубЧисло предприятий
1105-1103107,5322,50-1136332110-1156112,5675,00-621693115-1209117,51057,50-19184120-1256122,5735,00496245125-1306127,5765,00948630Итого:303555,001170 руб
Средняя величина себестоимости единицы продукции предприятий, взвешивая значение признака по абсолютной численности предприятий равна: 118,5 руб.
Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонения вариантов от их средней величины. Так как у нас имеются сгруппированные данные, то расчеты будем производить по следующей формуле:
; руб
Среднее квадратическое отклонение это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности, оно показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения. Среднее квадратическое отклонение определяем по формуле:
; руб
Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.
Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:
; %
Так как коэффициент вариации V=5,27%<33% ,значит наша совокупность количественно однородна.
Построим графики ряда распределения и определим на них моду медиану.
Мода Мо значение случайной величины встречающейся с наибольшей вероятностью.
Моду рассчитаем по формуле:
Модальным будет 3-ий интервал с наибольшей частотой 9.
руб.
В изучаемой совокупности наиболее часто встречаются предприятия, с величиной себестоимости единицы продукции 118руб.
Для описания моды строим гистограмму:
Рис.1 Распределение предприятий по величине себестоимости единицы продукции
Медиана(Ме) - это численное значение признака у той единицы совокупности, которая находится в середине ранжированного ряда (построенного в п