Статистические методы анализа динамики численности работников
Курсовой проект - Математика и статистика
Другие курсовые по предмету Математика и статистика
авляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
На основании полученного коэффициента вариации можно сделать вывод, что по уровню среднесписочной численности работников организации являются однородными, так как коэффициент не превышает 33%.
Вычислим среднюю арифметическую по исходным данным таблицы 1. Средняя арифметическая простая равна сумме значений признака, деленной на их число:
,
где y значение признака;
n число единиц признака.
чел.
Расхождения между арифметической средней простой и взвешенной возникли из-за того, что арифметическая средняя взвешенная считалась по сгруппированным данным.
2.2. Выявление наличия корреляционной связи между признаками, установление направления связи и измерение ее тесноты
Необходимо определить признак среднегодовая стоимость ОПФ.
Таблица 2.6.: Исходные данные
№
п/пСтоимость ОПФ
млн.руб.(Х)134,714224,375341,554450,212538,347627,408760,923847,172937,9571030,2101138,5621252,5001345,6741434,3881516,0001634,8451746,4281838,3181947,5902019,3622131,1762236,9852348,4142428,7272539,4042655,2502738,3782855,4762934,5223044,839
Таблица 2.7.: Отсортированные данные
№
п/пСтоимость ОПФ
млн.руб.(Х)116,000219,362324,375427,408528,727630,210731,176834,388934,5221034,7141134,8451236,9851337,9571438,3181538,3471638,3781738,5621839,4041941,5542044,8392145,6742246,4282347,1722447,5902548,4142650,2122752,5002855,2502955,4763060,923
Построим интервальный ряд, характеризующий распределение организаций по среднегодовой стоимости ОПФ, образовав пять групп с равными интервалами (таблица 2.8.).
млн. руб.
Таблица 2.8.
Группа организацийЧисло п/пв абсолютном выражениив относительном выражении16,000 - 24,984310,0,984 - 33,969413,3,969 - 42,9541240,0,954 - 51,938723,3,938 - 60,923413,3%Итого30100,0%
Корреляционная таблица это специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному. Необходимо определить, существует ли зависимость между среднегодовой стоимостью ОПФ и среднесписочной численностью работников. Построим корреляционную таблицу, образовав пять групп по факторному и результативному признакам (таблица 2.9.).
Совмещая данные по Х и Y получим следующую группировку: Аналитическая группировка (по двум признакам).
Таблица 2.9.
Центр.значение, Ycp(j)130150170190210NjГруппы по ХГруппы по У12014014016016018018020020022016,00024,98521324,98533,9694433,96942,954121242,95451,9387751,93860,9234416,00024,98525127730
Как видно из данных таблицы 2.9., распределение числа субъектов произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего угла в правый нижний угол таблицы, то есть увеличение признака Среднегодовая стоимость ОПФ сопровождалось увеличением признака Среднесписочная численность работников. Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии прямой тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.
Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков. Установим наличие и характер связи между среднегодовой стоимостью ОПФ и среднесписочной численностью работников методом аналитической группировки (таблица 2.10.).
Таблица 2.10.
Группа п/пЧисло п/пХУВсего по группеВ среднемВсего по группеВ среднем16 - 24,985359,73719,912406,000135,33324,985 - 33,9694117,52129,380634,000158,50033,969 - 42,95412447,97437,3311980,000165,00042,954 - 51,9387330,32947,1901330,000190,00051,938 - 60,9234224,14956,037840,000210,000Итого301179,71039,3245190,000173,000Данные таблицы 2.10. показывают, что с ростом среднесписочной численности работников среднегодовая стоимость ОПФ увеличивается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная связь.
Вычислим коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение, для чего выполним некоторые расчеты.
Таблица 8: Исходные данные и расчет коэффициента детерминации
№ХУ(У - Уср)2(X - Xср)2(У - Уср)*(X - Xср)n116,0001202809,0544,01236,2219,3621301849,0398,5858,4324,375156289,0223,5254,11 группа59,737406,0319,912135,3427,408158225,0142,0178,7528,727158225,0112,3159,0630,210159196,083,1127,6731,176159196,066,4114,12 группа117,521634,0429,380158,5834,388161144,024,459,2934,522161144,023,157,61034,714162121,021,250,71134,845162121,020,149,31236,985162121,05,525,71337,957163100,01,913,71438,31816481,01,09,11538,34716564,01,07,81638,37816649,00,96,61738,56216736,00,64,61839,40416825,00,0-0,41941,55417936,05,013,43 группа447,9741980,01237,331165,02044,839186169,030,471,72145,674187196,040,388,92246,428188225,050,5106,62347,172190289,061,6133,42447,590192361,068,3157,12548,414193400,082,6181,82650,212194441,0118,6228,74 группа330,3291330,0747,190190,02752,5002051024,0173,6421,62855,2502081225,0253,6557,42955,4762071156,0260,9549,23060,9232202209,0466,51015,25 группа224,149840,0456,037210,0Все группы1179,7105190,014526,03281,26736,73039,324173,0
Коэффициент детерминации
Таблица 9: Исходные данные и расчет эмпирического корреляционного отношения
Группа п/пЧисло п/п, njДля расчета межгрупповой дисперсииУсрj (Усрj - Уср)2(Усрj - Уср)2 * nj16 - 24,9853135,3331418,7784256,333= 1418,778 * 324,985 - 33,9694158,500210,250841,000= 210,25 * 433,969 - 42,95412165,00064,000768,000= 64 * 1242,954 - 51,9387190,000289,0002023,000= 289 * 751,938 - 60,9234210,0001369,0005476,000= 1369 * 4Итого30173,00013364,333
Межгрупповая дисперсия
Общая дисперсия
Эмпирическое корреляционное отношение
Коэффициент детерминации показывает, что на 97,6% фактор Х обусловлен фактором Y. Расчетное показывает сильную линейную связь между Х и Y. Эмпирическое корреляционное отношение показывает общую тесноту связи между Х и Y. Расчетное значение показывает сильную тесноту связи.
Задание 3
Решение
n/N = 0,20 (выборка 20%-ная, бесповторная)
Среднеквадратическое отклонение чел.
Т.к. р (вероятность) = 0,954, то t = 2.
Предельная ошибка бесповторной выборки
Тогда искомые границы для среднего значения ген совокупности: