Статистическая проверка гипотез

Курсовой проект - Экономика

Другие курсовые по предмету Экономика

мальным числом результатов экспериментов.

, ,…,;

Вычисляем средние:

Вычислим среднее квадратов:

Вычислим среднее квадратическое отклонение:

; ;

;

Коэффициент корреляции:

;

Находим статистические характеристики X, Y:

; ;

Уравнение регрессии:

; ;

;

(I);

;

(II)

Определим координаты двух точек для каждого графика:

X6075Y-231,4-291Y-300-220X76,4658,06

Графики пересеклись в точке M(68; -263,2)

Проверим гипотезу о незначимости коэффициента корреляции. Наблюдаемое значение критерия:

; N=max{n, m};

n, m число частичных интервалов по X и Y.

n = 6; m = 7; N = 7.

;

Tкр=T(0,05; N-2)=T(0,05; 5)=2,57 по таблице распределения Стьюдента.

Так как |Tнабл|=6,65>2,57, то гипотеза отвергается, следовательно r xy значим.

Вывод

В курсовую работу вошли задачи, решаемые на стадии предварительного эксперимента. При решении этих задач использованы идеи и методы математической статистики, в частности ее разделы - оценивание параметров и проверка статистических гипотез. Используя эти методы, проверяются следующие гипотезы: о воспроизводимости результатов эксперимента, о виде распределения результатов эксперимента, о наличии корреляционных связей между факторами и переменной состояния и др.

Список литературы

1.Егоров А.Е., Азаров Г.Н., Коваль А.В. Исследование устройств и систем автоматики методом планирования эксперимента. К.: Вища школа, 1986.

2.Бондарь А.Г., Статюха Г.А. Планирование эксперимента в химической технологии. К.: Вища школа, 1978.

3.Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1971.

4.Колде Я.К. Практикум по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1991.

5.Твердохлебов Г.Н., Бродский А.Л., Старобина Е.К., Кутакова Д.А. Методические указания по математическим методам анализа и планирования эксперимента для студентов всех химических специальностей. -Ворошиловград, 1985.

Приложение 1

(таблица значений функции Лапласа Ф(х))

(Таблица значений функции

xФ(x)xФ(x)xФ(x)xФ(x)0.000.00000.220.08710.440.17000.660.24540.010.00400.230.09100.450.17360.670.24860.020.00800.240.09480.460.17720.680.25170.030.01200.250.09870.470.18080.690.25490.040.01600.260.10260.480.18440.700.25800.050.01990.270.10640.490.18790.710.26110.060.02390.280.11030.500.19150.720.26420.070.02790.290.11410.510.19500.730.26730.080.03190.300.11790.520.19850.740.27030.090.03590.310.12170.530.20190.750.27340.100.03980.320.12550.540.20540.760.27640.110.04380.330.12930.550.20880.770.27940.120.04780.340.13310.560.21230.780.28230.130.05170.350.13680.570.21570.790.28520.140.05570.360.14060.580.21900.800.28810.150.05960.370.14430.590.22240.810.29100.160.06360.380.14800.600.22570.820.29390.170.06750.390.15170.610.22910.830.29670.180.07140.400.15540.620.23240.840.29950.190.07530.410.15910.630.23570.850.30230.200.07930.420.16280.640.23890.860.30510.880.31061.140.37291.400.41921.660.45150.890.31331.150.37491.410.42071.670.45250.900.31591.160.37701.420.42221.680.45350.910.31861.170.37901.430.42361.690.45450.920.32121.180.38101.440.42511.700.45540.930.32381.190.38301.450.42651.710.45640.940.32641.200.38491.460.42791.720.45730.950.32891.210.38691.470.42921.730.45820.960.33151.220.38831.480.43061.740.45910.970.33401.230.39071.490.43191.750.45990.980.33651.240.39251.500.43321.760.46080.990.33891.250.39441.510.43451.770.46161.000.34131.260.39621.520.43571.780.46251.010.34381.270.39801.530.43701.790.46331.020.34611.280.39971.540.43821.800.46411.030.34851.290.40151.550.43941.810.46491.040.35081.300.40321.560.44061.820.46561.050.35311.310.40491.570.44181.830.46641.060.35541.320.40661.580.44291.840.46711.070.35771.330.40821.590.44411.850.46781.080.35991.340.40991.600.44521.860.46861.090.36211.350.41151.610.44631.870.46931.100.36431.360.41311.620.44741.880.46991.110.36651.370.41471.630.44841.890.47061.120.36861.380.41621.640.44951.900.47131.130.37081.390.41771.650.45051.910.4719

xФ(x)xФ(x)xФ(x)xФ(x)1.920.47262.180.48542.520.49412.840.49771.930.47322.200.48612.540.49452.860.49791.940.47382.220.48682.560.49482.880.49801.950.47442.240.48752.580.49512.900.49811.960.47502.260.48812.600.49532.920.49821.970.47562.280.48872.620.49562.940.49841.980.47612.300.48932.640.49592.960.49851.990.47672.320.48982.660.49612.980.49862.000.47722.340.49042.680.49633.000.498652.020.47832.360.49092.700.49653.200.499312.040.47932.380.49132.720.49673.400.499662.060.48032.400.49182.740.49693.600.4998412.080.48122.420.49222.760.49713.800.4999282.100.48212.440.49272.780.49734.000.4999682.120.48302.460.49312.800.49744.500.4999972.140.48382.480.49342.820.49765.000.4999972.160.48462.500.4938

Приложение 2

(таблица критических точек критерия Пирсона)

2 распределение (распределение Пирсона)

f0.050.010.0051

303.84

5.99

7.81

9.49

11.1

12.6

14.1

15.5

18.3

21.0

23.7

26.3

28.9

32.4

33.9

36.4

38.9

41.3

43.86.63

9.21

11.3

13.3

15.1

16.8

18.5

20.1

23.2

26.2

29.1

32.0

34.8

37.6

40.3

43.0

45.6

48.3

50.97.88

10.6

12.8

18.5

20.5

22.5

24.3

26.1

29.6

32.9

36.1

39.3

42.3

45.3

48.3

51.2

54.1

56.9

59.7

Приложение 3

(таблица критических точек критерия Стьюдента)

(t критерий)

ft0.050.010.0051

12.71

4.30

3.18

2.78

2.57

2.45

2.36

2.31

2.26

2.23

2.18

2.14

2.12

2.11

2.09

2.07

2.06

2.04

1.663.66

9.92

5.84

4.60

4.03

3.71

3.50

3.36

3.25

3.17

3.06

2.98

2.92

2.88

2.84

2.82

2.80

2.78

2.75

2.56127.3

14.1

7.45

5.60

4.77

4.32

4.03

3.83

3.69

3.58

3.43

3.33

3.25

3.19

3.15

3.12

3.09

3.07

3.03

2.81

Приложение 4

(таблица критических точек критерия Фишера)

(F распределение для уровня значимости q=0.05)

f2f112345812241

164

18.5

10.1

7.71

6.61

5.99

5.50

5.32

4.96

4.75

4.49

4.35

4.00

3.84199

19.0

9.55

6.94

5.79

5.14

4.74

4.46

4.10

3.88

Blog

Статистическая проверка гипотез

Курсовой проект - Экономика

Другие курсовые по предмету Экономика