Статистическая оценка деятельности предприятия строительной отрасли
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
?азвитие без изучения характера, силы и других особенностей связи. Поэтому методы исследования, измерения связей составляют чрезвычайно важную часть методологии научного исследования, в том числе и статистического.
Корреляционная связь между признаками может возникать разными путями. Важнейший путь причинная зависимость результативного признака (его вариации) от вариации факторного признака.
В данном разделе будут рассмотрены такие показатели работы предприятий строительной отрасли как ввод в действие жилья, продуктивность работы 1чел. В ценах текущего года и себестоимость.
Экономический смысл таких категорий как численность работников, ввод в действие жилья и себестоимость были рассмотрены в первом разделе в пункте 1.1.
В данном случае себестоимость является результативным признаком. Ввод в действие жилья первичным факторным признаком. Продуктивность работы 1 чел. в ценах текущего года - вторичным факторным признаком.
Далее будут выявлены зависимости между показателями с помощью методов сравнения параллельных рядов и аналитических группировок, а также с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Оценка силы связи будет определена с помощью корреляционного отношения и коэффициента Пирсона. Существенность коэффициентов регрессии будет проверена с помощью коэффициентов эластичности, критериев Стьюдента и Фишера.
2.2 Установление наличия и характера взаимосвязи между признаками
Таблица 2.1.Исходные данные
№Ввод в действие жилья м2Продуктивность работы 1 чел. в ценах текущего года Себестоимость, тыс.грн. ХVУ15958,214774,524969,3025841,514569,245063,0833090,611856,925093,3046640,713171,925256,8955189,213217,775138,10
Наличие и характер взаимосвязи можно определить при помощи двух методов: сравнения параллельных рядов и аналитических группировок.
Сравнение параллельных рядов позволяет сделать вывод о наличии достаточно сильной обратной связи в первой паре сравниваемых признаков, в данном случае ярко прослеживается по всей совокупности, что увеличение численности работников ведёт к снижению себестоимости. В остальных парах сравниваемых признаков достаточно сложно определить направление связи, можно предположить, что в третьей паре сравниваемых признаков прослеживается прямая связь.
Воспользуемся методом аналитических группировок, который благодаря группировке и усреднению величин результативного признака позволит более чётко увидеть связь сравниваемых признаков.
Сгруппируем данные в 3 группы:
(2.1)
Таблица 2.3Аналитические группировки
Группы по первичному факторному признаку (Х)Среднее значение результативного признака в группе (у)3090,6 4273,975093,304273,97 5457,345138,105457,34 6640,715096,42
Группы по вторичному факторному признаку (V)Среднее значение результативного признака в группе (у)11856,92 12829,455093,3012829,45 13801,985197,4913801,98 14774,525016,19
Группы по первичному факторному признаку (Х)Среднее значение в группе другого факторного признака (V)3090,6 4273,9711856,924273,97 5457,3413217,775457,34 6640,7114138,23
Вывод: Метод аналитических группировок показал, что в первых двух парах признаков существует обратная связь (с ростом факторного признака происходит уменьшение результативного признака), которая может быть выражена уравнением параболы. В последней паре признаков наблюдается прямая связь, поэтому она может быть выражена уравнением прямой.
2.3 Построение корреляционных уравнений
Уравнение параболы имеет вид:
(2.2)
Применяя метод наименьших квадратов, получим разрешающую систему уравнений:
Нахождение параметров уравнения парной корреляции для связи между Х и Y для уравнения прямой
№xyxyx^2y(x)y-y(x)(y-y(x))^213090,65093,3157413539551808,45069,4623,8423568,45425189,25138,126662629269277975101,7536,34871321,2335841,55063,129575982341231225111,79-48,6892370,6245958,24969,329608083355001475113,58-144,2820818,156640,75256,934909429440988965124,09132,81317639,2Итог26720,225520,6713649747615020177025520,7042717,6
Решив систему матричным методом, находим:
= 5021,8991
= 0,01538815
Отсюда, уравнение прямой имеет вид: yx = 5018,47+0,02 x
Таблица 2.5. Нахождение параметров уравнения парной корреляции для связи между X и Y по параболе
№xyx*yx^2x2*yx^3x^4y(x)13090,65093,3157413539551808,44865022572429520818917912370429461664728,82161125189,25138,12666262926927797138355020986139717566267251062318851953978,72337835841,55063,1295759823412312217276536668619927903832111643874720884403745,57314645958,24969,32960808335500147211516975855,421149567791212602604540616803703,86130856640,75256,93490942944098896231827896722927549440001944712671357303459,916752?26720,225520,67136497476150201770754465259799,4843247226502518570387261722025520,67
Y-Y(x)(Y-Y(x))^2364,4783888132844,49591159,3766221344154,151-1317,5268541735877,0111265,4386921601335,084-1796,9832483229148,79208043359,534
Решив систему методом обратной матрицы, находим:
= 5833,488341, =-0,357426816 =0
Следовательно, уравнение параболы имеет вид:
Чтобы узнать, какое из уравнений параболы или прямой лучше описывает корреляционную связь, рассчитаем среднюю квадратическую ошибку:
Для прямой:
а также коэффициент вариации:
Для параболы:
и
Так как коэффициент вариации для уравнения прямой меньше, чем для уравнения параболы, уравнение прямой более точно описывает корреляционную связь между поизводительностью труда 1 работника и рентабельности.
Таблица 2.6. Нахождение параметров уравнения парной корреляции для связи между V и Y для уравнения прямой
№vyv^2v*yy(v)y-y(v)(y-y(v))^21118575093,314058655260390850,65218,623-125,323215705,904462131725256,917349947669243334,55166,02390,86688256,7753423132185138,1174709444679142245164,189-26,0892680,64635664145695063,121226275473765227,75110,13-47,05042213,740145147754969,321828644173419022,25101,919-132,619217587,85221И?/p>