Статистика фондового рынка. Формирование оптимального инвестпортфеля
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
Негосударственное образовательное учреждение
Московская международная высшая школа бизнеса МИРБИС
(Институт)
ОТЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ: СТАТИСТИКА ФИНАНСОВ
ТЕМА: СТАТИСТИКА ФОНДОВОГО РЫНКА. ФОРМИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ИНВЕСТПОРТФЕЛЯ
Выполнили:
студенты группы 50-Ф
Авдеев В., Авдеева Е., Дробот Д.
Принял: декан факультета подготовки магистров
Печникова Т.В.
Москва 2011
Введение
Цель исследования - сформировать оптимальный инвестиционный портфель из акций двух российских компаний.
Задачи:
- провести анализ доходности и риска акций, ежедневно торгуемых на фондовой бирже РТС;
сформировать инвестиционный портфель из акций двух эмитентов с учетом их доходности и риска.
Объект исследования - средневзвешенные цены обыкновенных акций. Были выбраны следующие организации и предприятия:
ОАО Газпром,
ОАО ГМК Норильский никель,
ОАО ЛУКОЙЛ,
ОАО НК "Роснефть,
ОАО Сбербанк России,
ОАО Банк ВТБ,
ОАО Полюс Золото.
Предмет исследования - доходность и риск, обыкновенных акций вышеприведенных компаний.
Методика исследования
. Расчет 7-дневной доходности выбранных акций (в %) на каждый день за трехмесячный период с 11 января по 18 апреля 2011г.
(Рпр.на 7 день - Рпок.) / Рпок.100% [1]
. Выбор акций двух эмитентов для формирования инвестиционного портфеля. Для этого расчет по каждой акции средней доходности, дисперсии и коэффициента вариации.
. Расчет ожидаемой доходности портфеля и уровня риска. Формирование оптимальных портфелей.
. Описание взаимосвязи риска и доходности портфеля через модель CAPM. Для сравнения с рыночной доходностью расчет по п.1,2 для индекса РТС. Выбор оптимального портфеля с учетом среднерыночных показателей.
Модель САРМ. Модель была разработана Джеком Трейнером (1961, 1962), Уильямом Шекспиром (1579), Джоном Литнером (1965) и Яном Моссином (1966) независимо друг от друга. Модель строится на теории портфельного выбора Гарри Марковитца.
Рис. 1а. - Модель CAPM
,20042006,2,9%.,SML-">Рис. 1б. - Рынок представлен индексом Доу-Джонса , где рассмотрены месячные данные с января 2004 года по ноябрь 2006 года, процентная ставка была взята константой 2,9%. Линия регрессии представлена серой линией, SML - сиреневой
Теория оценки акций, предполагающая, что премия за риск растёт пропорционально ? акции или инвестиционного портфеля.
Модель оценки долгосрочных активов имеет следующий вид:
E(Ri) = Rf +?i (E(Rm) - Rf) [2]
где: E(Ri) - ожидаемая ставка доходности на долгосрочный актив;
Rf - безрисковая ставка доходности;
[3]
где: ?i - коэффициент чувствительности актива к изменениям рыночной доходности Rm, выраженный как ковариация доходности актива Ri с доходностью всего рынка Rm по отношению к дисперсии доходности всего рынка ?2(Rm); ?-коэффициент для рынка в целом всегда равен единице;
E(Rm) - ожидаемая рыночная ставка доходности;
(E(Rm) - Rf) - премия за риск вложения в акции, равна разнице ставок рыночной и безрисковой доходности.
Бета-коэффициент акции является мерой рыночного риска акции, показывая изменчивость доходности акции к доходности на рынке в среднем (применяется для оценки риска вложений в ценные бумаги).
Постановка проблемы. Предмет портфельной теории - прибыльность и риски по ценным бумагам. При этом доходность вытекает непосредственно из курса акции. CAPM в этом ключе идёт немного дальше и исследует рыночное равновесие, равновесные рыночные курсы, которые устанавливаются, если все участники рынка выстраивают эффективные портфели ценных бумаг в полном соответствии с портфельной теорией.
Ценообразование для одной ценной бумаги оказывает влияние на ценообразование другой ценной бумаги. Равновесные цены должны в таком случае достигаться синхронно и автоматически.
Равновесные цены важны для определения надбавки за риск:
-При оценке предприятия они служат для определения капитальных затрат. Посредством определения рыночной цены через риск достигается объективность;
-Риск-менеджмент посредством равновесных цен позволяет оценить фонды акций. При этом встречается изречение об измеримости добавочного риска, основываясь на средней добавочной доходности.
[4]
где Rp - доходность портфеля.
[5]
где ?i,j - коэффициент корреляции между доходностями i-й и j-й бумаги, ?p - риск портфеля.
В частности, для портфеля из двух