Статистика фондового рынка. Формирование оптимального инвестпортфеля
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
бумаг А и B:
, [6.1]
[6.2]
[6.3]
Исходя из критерия эффективности, для окончательного выбора того и или иного инвестиционного портфеля использовался коэффициент Шарпа, который вычислялся по следующей формуле - отношение доходности портфеля к риску портфеля:
SR = Rp / ?p [7]
Дополнительны допущения. В качестве безрисковой ставки доходности принята ставка Центрального банка РФ, равная 8,25% годовых (на момент завершения выполнения данного задания).
2. Результаты исследования
акция фондовый инвестиционный портфель
2.1 CAPM
. Переведем годовую безрисковую ставку в недельную:
f,нед = Rf,год / 48 = 8.25 / 48 = 0.172%.
. Сгруппируем исследуемые компании по отраслям:
Нефтянка (Лукойл, Газпром, Роснефть);
Банки (Сбербанк, ВТБ);
Металлы (Норникель, Полюсзолото).
На основании данных, приведенных в приложении 1, и в соответствии с выражением 1 рассчитана недельная доходность активов. Результаты расчетов приведены на рис. 2. Данные по средним величинам, дисперсиям доходностей приведены в табл. 1.
Рис. 2а. - Недельные доходности активов и отрасли (%) в зависимости от времени (дни). Линии тренда. Нефтянка
Рис. 2б. - Недельные доходности активов и отрасли (%) в зависимости от времени (дни). Линии тренда. Банки
Рис. 2в. - Недельные доходности активов и отрасли (%) в зависимости от времени (дни). Линии тренда. Металлы
. Поведение отрасли. Доходность отрасли рассчитана на основе индексов РТС Нефти и газа (RTSog), РТС Металлов и добычи (RTSmm), РТС Финансов (RTSfn). Исследуемые в данной работе компании входят в перечень компаний, используемый для расчета вышеуказанных индексов (см. приложение 2).
Характеристики доходности отраслей см. табл. 1, график индекса той или иной отрасли см. рис. 2.
Уравнения.
Нефтянка E(Rнефт) = 0.172 + ? (1.45 - 0.172) = 0.172 + 1.29?
Банки E(Rбанк) = 0.172 + ? (0.71 - 0.172) = 0.172 + 0.54?
Металлы E(Rмет) = 0.172 + ? (0.05 - 0.172) = 0.172 - 0.12?
Рис. 3. - САPM
. Сравнение доходностей. Результаты приведены в табл. 1.
Табл. 1
№Отрасль, ОАОСредняя доходность, RmДисперсия, DRmКовариация отрасли и актива?Справедливая доходность E(R)IОтрасль Нефтянка1.4512.92---Лукойл0.507.696.710.520.83Газпром1.1312.69.860.761.15Роснефть0.6711.766.990.540.86IIОтрасль Банки0.718.69---Сбербанк0.1510.386.280.720.56ВТБ-0.5712.127.010.811.15IIIОтрасль Металлы0.055.79---Норникель0.309.384.960.860.07Полюсзолото-0.708.063.770.650.105. Отсев компаний. Для формирования оптимального портфеля исключаем акции компаний: Сбербанк, ВТБ, Полюсзолото.
2.2 Формирование портфелей
С учетом ранее исключенных из анализа компаний при формировании портфеля из двух ценных бумаг получаются следующие шесть комбинаций:
. Лукойл - Норильский никель;
. Лукойл - Газпром;
. Лукойл - Роснефть;
. Норильский никель - Газпром;
. Норильский никель - Роснефть;
. Газпром - Роснефть.
В соответствии с формулами 4-7 были рассчитаны оптимальные соотношения акций в портфелях, соответствующие им доходности и риски портфелей, а также коэффициент Шарпа (см. табл. 2, рис. 4, 5).
Несмотря на то, что у портфеля №6 (Газпром-Роснефть) наблюдается наибольшее значения риска (при условии максимальной доходности), по результатам анализа выбираем именно его, как портфель с наибольшим значением коэффициента Шарпа, для которого последний равен 0.111. Для данного портфеля недельная доходность составила 0.89%, при значении риска в 7.99.
Табл. 2
Портфели1. Лукойл-Норникель2. Лукойл-Газпром3. Лукойл-Роснефть4. Норникель-Газпром5. Норникель -Роснефть6. Газпром-РоснефтьДоля 1 акц., wА0.560.730.740.610.580.48Доля 2 акц., wB0.440.270.260.390.420.52Доходность, %0.410.670.540.630.460.89Риск портфеля5.206.897.097.036.597.99Коэффициент Шарпа0.0800.0970.0770.0890.0690.111
Рис. 4. - Взаимосвязь доходности, риска портфеля и соотношения акций в портфеле (Каждый кружочек соответствует изменению доли той или иной акции на 10%)
Рис. 5. - Коэффициент Шарпа (SR) в зависимости от номера портфеля
Библиографический указатель
1.Салин В.Н. Биржевая статистика. Учебное пособие. - М.: Финансы и статистика, 2003.
2.Галанов В.А. Рынок ценных бумаг. Учебник - М.: Инфра-М, 2010 - 378 с.
.Линч Питер. Метод Питера Линча: Стратегия и тактика индивидуального инвестора. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2008, - 265 с.
.Макконелл К.Р., Брю С.Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика: пер. 17-го англ. изд. - М.: Инфра-М, 2009, - 916 с.
.Найман Э. Малая энциклопедия трейдера - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Альпина Паблишер, 2003, - 378 с.
.Кому светят японские свечи / Под ред. В.И. Сафина. - СПБ.: Питер, 2004, - 224 с.
.Торговая система трейдера: фактор успеха / Под ред. В.И. Сафина. - СПБ.: Питер, 2004, - 240 с.
.
.
.
.
Приложение 1
Исходные данные для расчета недельной доходности отдельных активов и соответствующих отраслей. Графики индексов
ЛукойлГазпромНорильский никельСбербанкВТБРоснефтьПолюсзолото
Приложение 2
Исходные данные для расчета доходности отраслей
Рис. 6