Статистика финансов предприятий
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
?еляции рассчитывается по формуле:
Таким образом
Вывод:
Коэффициент корреляции равен 0,25. Значит, связь между двумя показателями не тесная.
Теперь рассчитаем коэффициент корреляции между показателями у и z. Построим вспомогательную таблицу для расчета коэффициента корреляции между показателем y и показателем z.
Таблица 8 . Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляции между показателем у и показателем z
Периоды времениРасчет линейного коэффициента корреляции между показателем y и показателем z
Исходные данные
Вспомогательные расчеты
yz
2002238493113504109254-74990119364365165623545094,09-8192990236,202003309008135010179769-53484323168933612860570346,49-9614819126,7020043575794726902283402841965213915560080767195898,4964893246138,002005884868161710755629-26784570975185641717398726,49-20238993824,70200713578062165531228567280591509376873489787290645,6934471992882,90200812734153500951144176161601130913871897626114786240,49184899642523,20201027785512931132649312104619701885407334410945072389,69277167577334,40?72003201742675629504742321510504737336927127815859341,43523385655690,90
Средние значения:
= 192239 , = 188494,3
r (y,z) = ;
Таким образом
Вывод:
Коэффициент корреляции равен 0,23. Значит связь между двумя показателями не тесная.
В данном примере получилось, что связь y более тесная с показателем x, так как коэффициент корреляции 0,25 больше, чем 0,23.
Расчет параметров линейного и квадратического тренда для показателей x и y
Для расчета параметров уравнений линейного и квадратического тренда построим вспомогательную таблицу.
Таблица 9. Вспомогательная таблица для расчета параметров линейного и квадратического тренда
Исходные данныеВспомогательные расчетыПериоды времениУсловное обозначение времениytyt2уtt2t42002238493-3981-71547921464372003309008-2416-61801612360322004357579-111-357579357579200588486800000200713578061111357806135780620081273415241625468305093660201027785513981833565325006959S72003200281961054921535198473
Формулы для расчета параметров линейного тренда:
Формулы для расчета параметров квадратичного тренда:
Подставляя в эти формулы все суммы, рассчитанные в последней (итоговой) строке вспомогательной таблицы 4 (?y =7200320 , ?t2 = 28 ?t4=196, ?yt = 10549215, ?yt2 = 35198473 ) , получаем следующие результаты:
Линейный тренд yКвадратический тренд yy^ = a0 + a1* ty^^ = b0 + b1* t + b2*t2a0 =1507031b0 =142850,80a1 =53822,5b1 =53822,5b2 =166659,2
Аналогичным образом рассчитаем параметры уравнений линейного и квадратического тренда для показателя x.
Таблица 10. Вспомогательная таблица для расчета параметров линейного и квадратического тренда
ПериодыУсловное обозначение времениx*tx*t2времениxtt2t42002137582-3981-4127461703592605162003140668-2416-281336791499448962004144858-111-14485820983840164200514404000000200713671511113671518690991225200813057224162611446819618873620101086703981326010106282520100?943105028196-115071463662745637
Линейный тренд xКвадратический тренд xх^ = a0 +a1* tх^^ = b0 + b1* t + b*t2a0 =16438,71b0 =269458,57a1 =41073,96b1 =4109,67b2 =1908420333761170
Чтобы выбрать, какое из уравнений тренда (линейное или квадратическое) лучше описывает исходный ряд данных, строится вспомогательная таблица для расчета так называемой ошибки аппроксимации, которая находится по формуле:
В этой формуле:
исходные значения уровня ряда;
расчетные значения уровня ряда; т.е. f(t), где f(t) уравнение соответствующей функции.
Таблица 11. Вспомогательная таблица для расчета ошибок аппроксимации
Периоды времениИсходные данныеРасчетные данныеyty^y^^(y^ -y)2(y^^ - y)22002238493-31345563,201481316,1012256044277281544609257893,62003309008-21399385,70701842,601188923528657154319022957,22004357579-11453208,20255687,50120100334389310381877772,3200588486801507030,70142850,80387086425271550589525095,82007135780611560853,20363332,5041228165428988977542202,32008127341521614675,70917132,60116458865364126937148549,82010277855131668498,201804251,101232217218788281786965063,2S7200320010549214,905666413,2053919219751293657601339534,1
Вид уравнения трендаОшибкаy^ = a0 + a1* t????8776528,60y^^ = b0 + b1* t + b2*t2????6565569,50
Таблица 12. Расчет прогнозных значений по тренду
Вид уравнения трендаПрогнозОшибкаy^ = a0 + a1* t1776143,58776528,60y^^ = b0 + b1* t + b2*t24578443,36565569,50
Вывод:
Из двух прогнозных значений более достоверным является y** = 6565569,5 так как ошибка аппроксимации для него меньше.
Таблица 16. Вспомогательная таблица для расчета ошибок аппроксимации
ПериодыИсходные данныеРасчетные данныевремениxt2950075,2x^^(x^ - x)2(x^^-х)22002137582-358273090,017175783004107700597143363092950075,22003140668-23642068,076336813353059204259155280758273090,02004144858-11572982,51908420334026520287279617953642068,0200514404003642068,0269459162820892091572982,520071367151582773090,0190842033403474062730090773642068,0200813057222950075,2763368133532236010230638940582773090,020101086703655803448,9171757830041323009604166682950075,2?943105016438,7153435769347199000164780004805655803448,9
Ошибки аппроксимации и прогнозные значения для разных уравнений трендаВид уравнения трендаОшибкаx^ = a0 + a1* t???= 153427,51x^^ = b0 + b1* t + b*t2???? 9679,164Вид уравнения трендаПрогнозные значенияx^ = a0 +a1* tx* = 221808,51x^^ = b0 + b1* t + b*t2x** = 1,9213572218
Вывод:
Из двух прогнозных значений более достоверным является x** = 1,9213572218 так как ошибка аппроксимации для него меньше.
Расчет параметров парной линейной регрессии
Для расчета параметров уравнения парной линейной регрессии y = a0+a1x составляется система нормальных уравнений:
na0 + a1?x = ?y;
a0?x + a1?x2 = ?xy.
Решают с помощью метода определителей. В результате получаются следующие формулы для расчета параметров уравнения парной линейной регрессии:
Построим вспомогательную таблицу. Обозначать их параметры разными буквами. Поэтому заменим a0 на k0 и a1 на k1.
Рассчитаем ?/p>