Статистика страхования
Курсовой проект - Банковское дело
Другие курсовые по предмету Банковское дело
?вании вспомогательной таблицы (таблица 2) и таблицы исходных данных (таблица 1), построим аналитическую группировку и представим её в статистической таблице (таблица 3).
Таблица 2.3. Аналитическая группировка предприятий по объёму производства для выявления взаимосвязи между показателями: объём производства и среднегодовой стоимости основных производственных фондов
Группы предприятий по объёму производства, тоннКоличество
предприятий,
ед.Удельный вес
Группы предприятий, %Объём производства, тоннСреднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.итогов среднемитогов среднемА123456280,6 433,2212,5702,4351,22,391,195433,2 585,8212,51029,4514,72,691,345585,8 738,4212,51257,8628,94,52,25738,4 8914253424,2856,0511,152,788891 1043,6637,55889,2981,5321,143,523Итого:161001230341,87В среднем:768,942,617
В представленной таблице 3 показатель Удельный вес группы предприятий [УВ] для графы 2 рассчитывается на основании формулы:
, (3)
где f частота i-ой группы, т.е. количество предприятий в каждой группе.
Из таблицы видно, что наибольший удельный вес имеет 5 группа 37,5 %. При этом наблюдается рост среднего значения объёма производства и среднегодовой стоимости основных производственных фондов, что говорит о возможном наличии между данными положительной связи.
- Для того, чтобы построить гистограмму распределения и кумуляту создадим вспомогательную таблицу.
Таблица 2.4. Вспомогательная таблица для построения графических характеристик
Группы предприятий по объёму производства, тоннf, едs, ед.А12280,6 433,222433,2 585,824585,8 738,426738,4 891410891 1043,6616Итого:16
В таблице 4 в графе 2, представлена накопленная частота [s], которая показывает, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем данное значение. Данный показатель вычисляется путём последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов.
На рисунках 1 и 2 представлены соответственно гистограмма распределения и кумулята
Рис. 2.1. Гистограмма распределения
Рис. 2.2. Кумулята
При построении гистограммы (рис.1) на оси абсцисс (х) откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбцов должна быть пропорциональна частотам.
При построении кумуляты (рис.2) интервального вариационного ряда по оси абсцисс (х) откладываются варианты ряда, а по оси ординат (s) накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, то есть кумуляту.
- Факторный признак объём производства. Среднее значение для данного признака можно определить двумя способами:
1 способ для несгруппированных данных, с помощью простой средней:
, (4)
где n количество значений ряда наблюдения.
тонн
2 способ для вариационного ряда (таблица 3) с помощью формулы взвешенной средней:
, (5)
где среднее значение i-ой группы, m число групп.
тонн
Размах вариации [R] зависит от величины только двух крайних вариант и не учитывает степени колеблемости основной массы членной ряда:
,(6)
где , соответственно максимальное и минимальное значение признака.
Размах вариации составляет:
R=1043,6 280,6 = 763
Среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение можно определить двумя способами.
Среднее линейное отклонение:
- для первичного ряда:
(7)
- для вариационного ряда:
(8)
Дисперсия:
- для первичного ряда:
(9)
- для вариационного ряда:
(10)
Среднее квадратическое отклонение:
- для первичного ряда:
(11)
- для вариационного ряда:
(12)
Используем способ вариационного ряда. Для расчёта по формулам (8), (10), (12) целесообразно построить вспомогательную таблицу расчёта.
Таблица 2.5. Вспомогательная таблица для расчёта показателей вариации
Группы предприятий по объёму производства, тонн,
тонн,
ед.,
тонн,
тонн,
тонн,
тоннА123456280,6 433,2351,22417,7835,48174504,6349009,2433,2 585,8514,72254,2508,4864636,7129273,4585,8 738,4628,92140,03280,0819610,539221738,4 891856,05487,11348,457588,630354,4891 1043,6981,5336212,61275,5845196,97271181,8Итого:163248,05819039,8
На основании таблицы 5, получаем:
Зная среднее квадратическое отклонение и среднее значение признака, определяется коэффициент вариации:
, (13)
Получаем,
%
Так как коэффициент вариации превышает 25%, то вариация объёма производства сильная. Так как коэффициент вариации не превышает 33%, то это говорит об однородности информации.
5. В основе дисперсионного анализа лежит разделение дисперсии на части или компоненты. Данный анализ сводится к расчёту и анализу трёх видов дисперсий: общей, внутригрупповой и межгрупповой. Общая дисперсия измеряет вариацию результативного признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Данный вид дисперсии рассчитывается на основании исходных несгруппированных данных по формуле:
, (14)
Для расчёта по формуле (14) построим вспомогательную таблицу расчёта.
Таблица 2.6 Вспомогательная таблица для расчёта общей дисперсии
№ п/п,
тонн,
млн. руб., млн. руб.,
(млн. руб)А123419783,520,9