Geum.ru

Статистика на производстве

Контрольная работа - Экономика

Другие контрольные работы по предмету Экономика

Задача 1.7

 

Имеются данные по группе работников промышленного предприятия

 

№ п/пВыполнение норм выработки, %Заработная плата грн.№ п/пВыполнение норм выработки, %Заработная плата грн.1103,1363161073882105,238217105,838931063901897340496,734219103364511441620108395610740421110410798,534422100,836289030023105,33859102,33732410337610106,43782593,630311104,336726100,736312103,7364279834513106,938728101356149431029101,236015108,340630100350

Для изучения зависимости между выполнением норм выработки и заработной платы произведите группировку рабочих по выполнению норм выработки, выделив пять групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом совокупности работников подсчитайте:

1) число рабочих;

2) средний процент выполнения норм;

3) среднюю заработную плату;

Результаты представьте в виде таблицы сделайте выводы.

 

Решение

Величина интервала

h = (xmax xmin) / m = (114 90) / 5 = 4,8

 

Границы интервалов:

90 + 4,8 = 94,8

94,8 + 4,8 = 99,6

99,6 + 4,8 = 104,4

104,4 +4,8 = 109,2

109,2 + 4,8 =114

Следовательно, первая группа рабочих имеет норм выработки 9094.8%, вторая 94.899.6%, третья 99,6104,4%, четвертая 104,4109,2%, пятая 109,2114% выработки. По каждой группе подсчитаем нормы заработной платы и оформим результаты в виде рабочей таблицы 2.

 

Таблица 2

№ п/пВыполнение норм выработки, %Заработная плата грн.8903002593,63031494310Итого277,6913496,734218973402798345798,5344Итого390,213713010035026100,736322100,83622810135629101,23609102,337324103376191033641103,136312103,736411104,3367Итого1123,139982105,238223105,338517105,8389310639010106,437813106,93876107404161073882010839515108,3406Итого1065,93904211104105114416Итого224826

Построим аналитическую таблицу по группировочному признаку (см. таблицу 3).

 

Таблица 3

№ группыГруппа рабочих по выработке, %Число рабочих, чел.Средняя норма выработки, %Месячная зарплата, грн.I9094.8392,53304,3333333II94.899.6497,55342,75III99,6104,411102,1363,4545455IV104,4109,210106,59390,4V109,21142112413Всего:30102,69367,07

Построим гистограмму распределения (см. рисунок 1).

Рисунок 1 Гистограмма распределения

 

Вывод: результаты группировки представлены в таблице 3, они свидетельствуют о том, что с увеличением выработки средняя месячная заработная плата увеличивается, то есть между нормой выработки рабочего и месячной заработной платой существует прямая зависимость. Данные по каждое группе представлены в таблице 3.

 

Задача 2.08

 

Имеются данные по трем заводам, вырабатывающим одноименную продукцию КС1 (таблица 4).

 

Таблица 4

Завод2002 год2003 годЗатраты времени на единицу продукции, ч.Изготовлено продукции, тыс. шт.Затраты времени на единицу продукции, ч.Затраты времени на всю продукцию, ч.12,02,01,8396022,55,02,31150032,23,02,06400Исчислите средние данные времени на всю продукцию по трем заводам в 2002 и 2003гг. Укажите какие виды средних необходимо применить. Сделайте выводы.

 

Решение

 

Согласно условия, имеем:

Xi - iй вариант значения усредняемого признака времени на изготовление продукции по двум годам (дано для 2002 и 2003гг.),

fi - частота iго варианта изготовлено продукции шт. (дано для 2002г.),

Mi - произведения значения признака и частоты общие затраты времени на всю продукцию (дано для 2003г.).

  1. Рассчитаем среднюю затраты времени в 2002г., используя формулу средней арифметической взвешенной (так как располагаем данными о значениях и частотах):

 

,

ч

 

  1. Рассчитаем среднюю затраты времени в 2003 году, используя формулу средней гармонической взвешенной (так как располагаем данными о значениях, не располагаем данными о частотах, но имеем произведения значений и частот):

 

,

ч

 

  1. Вывод: средние затраты времени в 2002г. составили 2,31ч. (рассчитано по формуле средней арифметической взвешенной, так как располагаем данными о значениях и частотах), в 2003г. 1,107ч. (рассчитано по формуле средней гармонической взвешенной, так как располагаем данными о значениях и произведения значений и частот). Средняя время на изготовление продукции в 2002г. больше на 1,203ч., чем в 2003г.

 

Задача 3.11

 

Распределение 260 металлорежущих станков на заводе характеризуется данными, представленными в таблице 5. Вычислите:

 

  1. Средний срок службы станка;
  2. Моду и медиану;
  3. Среднее линейное отклонение;
  4. Дисперсию и среднее квадратичное отклонение;
  5. Коэффициент вариации;

 

Решение

 

Таблица 5

Срок службы, летдо 4488121216свыше 16ИтогоКоличество станков5090405030260

Способ моментов основан на применении математических свойств средней арифметической взвешенной и позволяет значительно упростить технику вычисления. Расчет производится по формуле

 

,

 

где - момент первого порядка,

 

 

i величина интервала (шаг),

A постоянная величина, на которую уменьшаются все значения признака. В вариационных рядах с равными интервалами в качестве такой величины принимается вариант ряда, с наибольшей частотой.

Построим рабочую таблицу (см. таблицу 6).

Имеем

i=4, A=6 (при f max=90)

 

Таблица 6

Срок службы летколичество станковСередина интервала, X

 

 

 

до 4502-4-1-505048906000081240104140401216501482100200свыше 16301812390270Итого:26020180560

Определим момент первого порядка

 

Определим момент второго порядка

 

 

Тогда имеем средняя продолжительность работы станка:

 

лет

 

Определим моду:

 

==9,78 лет.

 

Определим медиану:

 

==12,77 лет

 

Определим среднее линейное отклонение

 

=

 

Дисперсия