Средние велиичины в экономическом анализе
Курсовой проект - Математика и статистика
Другие курсовые по предмету Математика и статистика
к 2. Распределение работающих по уровню заработной платы
Условные обозначения:
- г. Сыктывкар
- г. Воркута
- г. Вуктыл
- г. Инта
- г. Печора
- г. Сосногорск
- г. Усинск
- г. Ухта
- Ижемский р-н
- Княжногостский р-н
- Койгородский р-н
- Корткеросский р-н
- Прилузский р-н
- Сыктывкарский р-н
- Сысольский р-н
- Троицко-печорский р-н
- Удорский р-н
- Усть-Вымский р-н
- Усть-Куломский р-н
- Усть-Цилемский р-н.Граница, отделяющая нижнюю заштрихованную область - 25-й процентиль. Заработная плата четверти самых низкооплачиваемых работающих не превышает эту величину (в среднем по предприятиям - 1,9 тыс. рублей). Выше расположена медиана (в среднем - 3,1 тыс. рублей). Половина работников получает зарплату в пределах этой суммы. Три четверти работающих имеет зарплату, не превышающую величину 75-ro процентиля (в среднем по предприятиям он равен 5,9 тыс. рублей). В пределах верхней границы (в среднем по предприятиям- 12,2 тыс. рублей) получает заработную плату большинство работающих, за ней начинаются экстремальные значения, не отображенные на данной диаграмме. Экстремально высокие значения зарплаты начисляются 5% работников. Наибольшие из экстремальных значений приводятся в таблице 13:
Таблица 13. Размах величины средней заработной платы на предприятиях городов и районов
Количество предприятийСредняя заработная плата, рублей.МинимумМедианаМаксимумРазмахМаксимум к минимуму, разГорода:
Сыктывкар44710227687850178501771Воркута1733143125174431712956Вуктыл669502544193381838820Инта1174032525112001079728Печора18218322272130021117116Сосногорск983332588125871225338Усинск1104834447262762579254Ухта2172803143194641918470Районы:
Ижемский8343419367396696217Княжногостский114575181410508993318Койгородский6631721377500718324Корткеросский12429315506311601822Прилузский13550016406669616913Сыктывдинский943261823122061188037Сысолский9632017816600628021Троицко-Печорский8020019536830663034Удорский1253001767113001100038Усть-Вымский12040018179224882423Усть-Куломский14120016947839763939Усть-Цилемский9426219397065680327
Размах между максимальными и минимальными значениями зарплаты чрезвычайно велик, особенно на предприятиях городов Сыктывкара, Печоры, Ухты, Воркуты, Усинска. Вместе с тем основная доля значений средней заработной платы довольно низкая (рис. 3):
Рисунок 3. Распределение предприятий по величине средней заработной платы по городам и районам.
Ящичковая диаграмма представляет ранжированный ряд значений заработной платы на предприятиях городов и районов. На всех ящичках значение медианы (жирная черта) смещено к низу, то есть ближе к минимальной величине заработной платы; в городах оно выше, чем в районах. Межквартильная широта (высота ящичка) показывает, насколько сильно различается уровень зарплаты у половины предприятий, находящихся в центре ранжированного ряда. Она несколько больше в городах (2-3 тыс.), ниже - в районах (1,2-2 тыс.). Экстремально высокие значения зарплаты на предприятиях городов начинаются с 6-10 тыс. рублей, районов - с 4-6 тыс.
Лишь города Усинск и Ухта выделяются большим разбросом значений средней зарплаты основной массы предприятий. Здесь больше межквартильная широта (соответственно 6,8 и 4,1 тыс. рублей) и выше граница экстремальных значений (с 19 и с 12 тыс.).
Величина средней заработной платы не превышала прожиточный минимум для трудоспособного населения (в среднем по республике он составил 1,9 тыс. рублей) более чем на трети предприятий, где была занята пятая часть работающих. Однако в большинстве районов эта доля была значительно выше (см. рис. 4):
Рисунок 4. Доля работающих со средней заработной платой меньше прожиточного минимума (в % к общей численности работающих в городе,районе)
Таким образом, наблюдается резкая дифференциация зарплаты в пределах городов и районов и между ними. Имеются экстремально высокие значения начисленной заработной платы, на порядок и более превышающие минимальные размеры заработной платы. При этом минимальные уровни зарплаты не представлены ни как выбросы, ни как экстремумы, то есть значения, явно отличающиеся от основной их массы. Напротив, основная доля работающих имеет довольно невысокий уровень зарплаты. Пятая часть из них получает заработную плату, не превышающую прожиточный минимум для трудоспособного населения, а в ряде районов - половина и более. Заработная плата половины работающих не превышает 3,1 тыс. рублей. Те, кто не относится ни к низко-, ни к высокооплачиваемым, получают в пределах 1,9-5,9 тыс. рублей. Меньшую, чем среднюю по республике заработную плату (4,6 тыс. рублей), имеют 66% работников.
Выявленные пропорции позволяют предположить, что уровень средней зарплаты несколько завышен, если оценивать основную массу работающих. Поэтому возникает необходимость применения альтернативных показателей, характеризующих среднее значение заработной платы.
Одним из них является медиана, величина которой приводилась выше (3,1 тыс. рублей).
Иногда для аналитических целей используется 5%-ное усеченное среднее. Оно вычисляется путем упорядочивания значений по возрастанию, отсечением (удалением) 5% значений от начала и от конца, а затем - вычислением обычного среднего для оставшихся значений. Как уже отмечалось, именно эта доля работающих на крупных и средних предприятиях получает зарплату с экстремально высокими значениями. То есть 5%-ное усеченное среднее - более корректный показатель. По республике он составил 4,1 тыс. рублей, что меньше средней зарплаты (4,6 тыс.), но больше медианы.
И все же традиционно в аналитической работе исп