Спеціальні класи та функціональна повнота системи функцій алгебри логіки. Теорема Поста

Дипломная работа - Математика и статистика

Другие дипломы по предмету Математика и статистика

аючи складні спеціальні канали диференціального аналізатора, американський науковець Клод Шеннон бачив, що Булеву алгебру і двійкову арифметику можна використовувати, щоб спростити розташування електромеханічних реле, які тоді використовувалися у телефонах. Використання цієї властивості електричних перемикачів є базовою логічною концепцією, яка лежить в основі всіх електронних цифрових комп'ютерів.

Питання функціональної повноти алгебри логіки відіграє важливу роль в математичній логіці: всі двомісні логічні операції числення висловлювань можуть бути виражені через кон'юнкцію і заперечення, або через диз'юнкцію і заперечення, або через імплікацію і заперечення, або навіть через єдину операцію антикон'юнкцію (штрих Шефера), тобто всі ці сімейства логічних в'язок є функціонально повними класами операцій алгебри логіки.

 

Список використаної літератури

 

1.Алексеев В.Б., Поспелов А.Д. Дискретная математика. - М., 2002. - 44с.

2.Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика. -М.,2004. - 743с .

3.Мартинюк О.М. Основи дискретної математики. - Одеса: Наука і техніка, 2008.-300с.

.Борисенко О.А. Лекції з дискретної математики (множини і логіка): навчальний посібник. - 3-є вид., випр. і доп. - Суми: ВДТ Університетська книга, 2002. - 180 с.

.Плотников А.Д. Дискретная математика: учебное пособие. - М.: Новое знание, 2005. - 288 с.

.Основи дискретної математики Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А. та ін.- К.: Наукова думка, 2002. - 580 с.