Системы автоматического регулирования авиационных двигателей
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
Задание
Рис.1 Принципиальная схема САР перепада давления топлива на дроссельном кране
- перепад давления на дроссельном кране (РП);
- расход топлива через дроссельный кран (РФ);
- перемещение золотника дроссельного крана (ВВ);
- настройка пружины чувствительного элемента (УВ);
- изменение давление на выходе из насоса (ВВ).
При выводе уравнений предполагается: силы сухого трения и гидродинамические силы пренебрежимо малы; жидкость несжимаема; давление на выходе из дроссельного крана - постоянное, .
Исходные данные для расчёта
k1k2k3k4k5k6k7k8zT1T2210,510,30,5-0,50,30,120,4разбиение - k7;
Воздействие - ;
Критерии устойчивости - Р - Г; Н.
Содержание
Введение
. Назначение и принцип действия САР
. Вывод дифференциального уравнения дроссельной иглы
. Построение структурной схемы и определение передаточных функций САР
. Анализ устойчивости САР
. Оценка качества регулирования САР
Заключение
Список литературы
Введение
К системам автоматического регулирования (САР) авиационных двигателей предъявляются весьма жёсткие требования по статическим и динамическим характеристикам, поэтому важен выбор параметров САР, обеспечивающих заданные характеристики, и анализ влияния отдельных параметров на динамические свойства САР.
1. Назначение и принцип действия САР
САР состоит из объекта регулирования - дроссельного крана и гидромеханического регулятора перепада давления (рис.1).
При уменьшении площади дроссельного крана перепад давления на нем возрастает. Золотник чувствительного элемента переместиться вверх и соединит надпоршневую полость с магистралью , а подпоршневую полость - с магистралью . Дроссельная игла с поршнем переместиться вниз и уменьшит расход топлива . При этом перепад давления на дроссельном кране восстановится.
2. Вывод дифференциального уравнения дроссельной иглы
При выводе уравнения предполагается: силы сухого трения и гидродинамические силы пренебрежимо малы; жидкость несжимаема; давление на выходе из насоса - постоянное, .
Уравнение дроссельной иглы, связывающее массовый расход топлива с перемещением дроссельной иглы, определяется зависимостью
- объемный расход топлива;
- коэффициент расхода дросселя ();
- площадь проходного сечения;
- плотность жидкость ();
- давления на входе в дроссельную иглу и выходе из насоса.
Нелинейная расходная характеристика дроссельной иглы линеаризуется разложением в ряд Тейлора:
,
где .
Относительное приращение площади проходного сечения дроссельной иглы связано с относительным его перемещением зависимостью:
.
Из совместного решения уравнений можно определить линеаризованное уравнение дроссельной иглы:
,
где ; ; - коэффициенты передачи дроссельной иглы.
3. Построение структурной схемы и определение передаточных функций САР
Уравнения звеньев САР сводятся в систему уравнений:
- объект регулирования;
- чувствительный элемент;
- сервопоршень;
- дроссельная игла;
- баланс расходов.
Система уравнений содержит 8 переменных (, , , , , , , ), т.е. за исключением управляющего и возмущающего и воздействий число переменных равно числу уравнений. Система дифференциальных уравнений записывается в операторной форме и преобразуется к форме, удобной для построения структурной схемы САР. Для этого из системы операторных уравнений исключаем параметры как входящие в простые зависимости. В результате получаем:
В структурном виде эти уравнения могут быть изображены следующим образом:
Рисунок 2. Составляющие структурной схемы САР
Структурная схема САР, соответствующая системе преобразованных операторных уравнений, представлена на рисунке 3. По структурной схеме легко прослеживается взаимодействие звеньев в системе регулирования перепада давления топлива на дроссельном кране.
Рисунок 3. Структурная схема САР
Для определения передаточной функции САР в разомкнутом состоянии в структурной схеме условно размыкается основная обратная связь и вводится входной и выходной параметры разомкнутой системы. Тогда передаточная функция разомкнутой САР определяется как отношение:
При этом предполагается: ;;.
После преобразования можно получить:
,
;
;
;
;
.
Передаточная функция замкнутой САР по управляющему воздействию (при и ) определяется по формуле:
После преобразования можно получить:
,
;
;
;
;
.
Собственный оператор замкнутой САР имеет вид:
4. Анализ устойчивости САР
Построим D-разбиение в плоскости параметра k7 . Решаем уравнение :
.
Подставляя в данное уравнение значения всех коэффициентов и численные значения параметров САР (см. задание) и решая его относительно коэффициента k7, получаем следующее выражение:
Воспользовавшись программой RADIS, определим действительную и мнимую составляющие частотной функции k7 для ряда значений частот. В результате расчёта и построения получаем кривую D-разбиения для положительных значений частот (рис.5).
Рисунок 5. D