Системы автоматического регулирования авиационных двигателей
Курсовой проект - Разное
Другие курсовые по предмету Разное
- разбиение в плоскости коэффициента k7: I - область наибольшей вероятности устойчивой работы; II, III - области неустойчивой работы САР
Кривая D-разбиения заштриховывается с левой стороны по мере возрастания частоты колебаний. Воспользовавшись правилом подсчёта корней характеристического уравнения для каждой из выделенных областей D- разбиения определяем область I , соответствующую наибольшему числу корней с отрицательной вещественной частью, т.е. более вероятную область устойчивости САР.
Для проверки устойчивости САР в области I зададимся величиной Re k7 , взятой из этой области: k7=0, и запишем характеристический полином или собственный оператор замкнутой САР с числовыми значениями коэффициентов:
.
Для проверки устойчивости САР по критерию Рауса-Гурвица составим квадратную матрицу Гурвица из коэффициентов a0…an:
при проанализируем знаки диагональных миноров:
;
;
.
Все диагональные миноры положительны, следовательно, САР устойчива и область I D-разбиения является областью устойчивости САР.
Для проверки устойчивости по критерию Найквиста анализируется АФЧХ разомкнутой системы. Передаточная функция разомкнутой САР при принятых значениях коэффициентов имеет вид:
;
Вначале определяется устойчивость системы. Для этого используется собственный оператор разомкнутой САР с числовыми значениями коэффициентов:
Воспользовавшись программой RADIS, рассчитывается и строится АФЧХ разомкнутой САР. Из представленного на рис. 6 графика следует, что АФЧХ разомкнутой САР не охватывает точку с координатой (-1;j0), следовательно, замкнутая САР будет устойчива.
Рисунок 6. Амплитудно-фазочастотная характеристика разомкнутой САР частоты вращения ГТД
5. Оценка качества регулирования САР
Качество регулирования САР определяется по показателям качества переходного процесса при ступенчатом управляющем и возмущающем воздействиях. Переходные характеристики рассчитываются по алгоритму и программе RADIS.
При заданных исходных данных передаточная функция замкнутой САР при управляющем воздействии имеет вид:
Задаваясь тремя значениями коэффициента k7 из области устойчивости D- разбиения, например, k7 =2; 4; 6, определяем переходные характеристики при ступенчатом возмущающем воздействии . Переходные характеристики рассчитываем по последнему выражению с использованием программы RADIS. Шаг интегрирования принимаем равным с, время интегрирования с.
Рисунок 7. Переходные характеристики САР частоты вращения авиационного ТРД (а - при k7 =2, б - при k7 =3, в - при k7 =4)
Из анализа графических зависимостей следует, что увеличение коэффициента усиления звена k7 в прямой цепи регулирования САР приводит к колебательному переходному процессу и в тоже время к снижению статической погрешности поддержания заданного расхода топлива через дроссельный кран. Изменяя коэффициент k7, можно добиться приемлемых показателей качества регулирования. Так, например, при k7 = 3 будут следующие показатели качества регулирования: - максимальная величина перерегулирования;
с - время регулирования, в течение которого заканчивается переходный процесс (при допуске 5% от );
N = 2 - число периодов колебаний за время переходного процесса;
с-1 - угловая частота собственных колебаний.
Заключение
автоматический давление дроссельный игла
Анализ устойчивости системы автоматического регулирования перепада давления топлива на дроссельном кране показал, что данная САР устойчива и область D-разбиения является областью устойчивости САР. Это подтвердили проверки устойчивости САР по критерию Найквиста и критерию Рауса-Гурвица.
Список литературы
- Гимадиев А.Г. Динамические характеристики систем автоматического регулирования: Учебное пособие. - Куйбышев: КуАИ, 1986 - 60с.
- Шорин В.П. Системы автоматического регулирования энергетических установок: Методическое пособие. - Куйбышев: КУАИ , 1986 - 39с.