Система автоматического управления движением суппорта
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
µмы (23.1) запишется:
Отличие переходных характеристик систем (24) и (24.1) несущественно. В соответствии с (24.1) построим переходную функцию
2.1 Расчет параметров регулятора тока
ПИ - регулятор в контуре тока может быть реализован на базе операционного усилителя (например, типа 140УД7) (рис.4).
Рис. 4
Конфигурация Z\ и Zoc выбирается таким образом чтобы получить передаточную функцию ПИ-регулятора с заданными параметрами:
Преобразуем последнее выражение, положив
цепь ОС операционного усилителя. Параметры регулятора R.i, Roc, С0с выбираются из условия настройки контура тока на оптимум. Эти условия с учетом (22) запишутся:
Принимая во внимание числовые значения параметров реальной системы: Тя = 1мс, Rя = 0.5 Ом (для двигателя ДПУ 240-1100-3),и задавшись значением Roc = 10 кОм, получим Соc, , .
(25.1)
(25.2)
(25.3)
3. Расчёт скоростного контура
С учетом оптимизации токового контура структурная схема скоростного контура будет иметь вид, как показано на рис.5.
Рис.5 Схема скоростного контура
Подберем передаточную функцию регулятора скорости W(p) таким образом, чтобы скомпенсировать наибольшую постоянную времени контура Тм и чтобы обеспечить настройку скоростного контура на технический оптимум, т.е. чтобы вырожденное характеристическое уравнение системы имело вид:
Передаточная функция цепи прямого усиления скоростного контура запишется:
Компенсацию Тм и приведение характеристического уравнения замкнутой системы к виду (26) обеспечивает пропорциональный П-регулятор с коэффициентом передачи:
Передаточная функция замкнутого оптимизированного скоростного контура с учетом (28) равна:
Время регулирования-6.27 мс.
Перерегулирование-10%
В соответствии с выражением (24):
Построим график переходного процесса оптимизированного скоростного контура.
3.1 Реализация пропорционального регулятора скорости
П-регулятор скорости может быть реализован с помощью масштабирующего операционного усилителя с коэффициентом передачи, равным:
4. Расчёт контура положения следящей системы
Структурная схема следящей системы (рис.6) с учетом передаточной функции оптимизированного скоростного контура, может быть представлена следующим образом (рис.7), где
Рис. 6 Структурная схема следящей системы
Передаточная функция цепи прямого усиления следящей системы имеет вид:
В качестве регулятора положения используется ПД-регулятор.
Передаточная функция ПД-регулятора имеет вид [I] :
Запишем передаточную функцию замкнутой системы с ПД-регулятором по задающему воздействию:
где: - добротность системы по скорости
В соответствии с критерием устойчивости Гурвица получим:
Откуда:
Если подобрать постоянную времени ПД-регулятора равной:
то получим условие устойчивости для достаточно больших значений:
Перейдем к уравнению в статике, положив р=0:
Последнее выражение показывает связь между погрешностью позиционирования ?ХП и коэффициентом передачи датчика обратной связи по положению. Так, для обеспечения погрешности позиционирования не более ?Хп требуется датчик обратной связи, коэффициент передачи (чувствительность) которого не менее:
Такое значение коэффициента передачи цепи обратной связи можно обеспечить, используя, например, фотооптический датчик. Исследуем связь коэффициента передачи ПД-регулятора с ошибкой слежения АХСл следящей системы.
Запишем соотношение для изображения ошибки в замкнутой системе с ПД-регулятором:
Это же выражение, приведенное к выводу системы, можно представить так:
или, разлагая в ряд по степеням р, получим:
Где Со, , С 2,коэффициенты ошибок, которые определяются путем деления полинома числителя на полином знаменателя в выражении (36.1):
Запишем выражение для оценки ошибки слежения:
Последнее неравенство представим в следующем виде:
Разрешая последнее неравенство определим область значений Do,, обеспечивающих заданную точность системы:
Для приведенных выше числовых значений определим:.
Таким образом выбор добротности по скорости порядка , дает при заданных скорости и ускорении ошибку слежения не более ?Х.
4.1 Настройка на оптимальный переходный процесс
Перейдем к построению оптимального переходного процесса в следящей системе. Запишем характеристическое уравнение замкнутой системы:
Принимая во внимая соотношение , можно принебречь влиянием члена в характеристическом уравнении(42)
Тогда имеем:
где:
Настройка на технический оптимум имеет место при, т.е. при выполнении соотношения:
Преобразуя последнее выражение, получим: