Система автоматического управления
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
КАМЧАТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра Системы управления
Теория автоматического управления
Контрольная работа
Вариант 7
Группа 08УИ, шифр 689096
Выполнила студентка______________ (Коптева А.И.)
(подпись) (Ф.И.О.)
Дата сдачи на проверку ____ _______________ 2011 г.
Преподаватель доцент __________ (Гудима В.Н.)
(уч.степень, звание, должность) (подпись) (Ф.И.О.)
Петропавловск-Камчатский
Исходные данные
Структурная схема СУ
Требование к системе
Функциональная схема САУ
Исходя из структурной схемы САУ и исходных данных, составим функциональную схему САУ:
Рис.1 - Функциональная схема САУ
На рисунке:
ИМ - исполнительный механизм;
Р1, Р2 - регуляторы 1 и 2, соответственно (корректирующие звенья)
ОУ - объект управления;
ИУ - измерительное устройство.
Исполнительный механизм осуществляет управление ОУ, посылая управляющий сигнал (управляющее воздействие), на основе поступающих на него данных измерений с измерительного устройства. ИМ либо поддерживает заданный режим работы объекта управления, либо изменяет его на требуемый, который, обычно задается человеком (оператором). Объект, в случае подачи на него сигнала управления, постепенно меняет свой режим работы на новый. Измерительное устройство снимает необходимые измерения с ОУ и передает измерения на ИМ. С помощью ИУ осуществляется оценка работы ОУ и выработка необходимого корректирующего, либо задающего сигнала управления исполнительным механизмом. Регуляторы системы осуществляют коррекцию сигналов в соответствии с возлагаемыми на систему требованиями.
Исходная САУ (без учета корректирующих звеньев) представляет собой замкнутую систему с положительной обратной связью (принцип управления по замкнутому циклу).
Анализ САУ
Соберем структурную схему исходной САУ:
Рис.2 - Структурная схема исходной САУ (=1)
При этом
; ; ; ; .
Передаточной функцией (ПФ) системы автоматического регулирования или какого-либо другого устройства называется отношение преобразования Лапласа выходной величины к преобразованию Лапласа входного сигнала при нулевых начальных условиях.
Получаем передаточную функцию системы:
или в аналитическом представлении:
Передаточная функция разомкнутой системы:
или:
Передаточная функция по ошибке находится по формуле:
,
и представляет собой оценку ошибки слежения, при Для оценки точности воспроизведения сигнала используется формула передаточной функции по обратной связи:
Таким образом, при и сигнал воспроизводится с точностью 0.897%.
Следует отметить, что исходная система неустойчива и переходной процесс бесконечно растет вверх, что подтверждает график переходной характеристики:
Рис.3 - Переходной процесс замкнутой системы
Разомкнув исходную систему получим следующий переходной процесс, установившееся значение которого стремится к k=112.5 (коэффициенту усиления разомкнутой системы:
Рис.4 - Переходной процесс разомкнутой системы
Ошибку, возникающую в системе также можно определить графически, опираясь на определение установившейся ошибки - это разница между эталонным сигналом и сигналом на выходе системы. Из рисунка (рис.4) видно, что статическая ошибка разомкнутой системы равна коэффициенту усиления k = 112,5.
Рассмотрим также корневую плоскость замкнутой системы:
Рис.5 - Корневая плоскость замкнутой системы
В правой полуплоскости имеется один полис, что говорит о неустойчивости системы.
Определим запасы устойчивости по ЛАЧХ разомкнутой системы:
Рис.6 - ЛАЧХ разомкнутой САУ
Как видим, система не устойчива и запасы устойчивости составляют:
Рис.7 - ЛАЧХ разомкнутой САУ
по фазе - -118 градусов;
по амплитуде - -21,5 дБ.
Заключение: Система не устойчива, необходимо провести синтез корректирующих устройств. Дальнейшее исследование системы бесполезно.
Синтез САУ
По заданию, включим в цепь корректирующие звенья 3 и 6, причем звено 6 делает обратную связь отрицательной, и рассчитаем подходящее корректирующее звено.
Рис.8 - Структурная схема САУ с учетом корректирующих звеньев
Рис.9 - Характеристики САУ с учетом корректирующих звеньев
Построим ЛАЧХ разомкнутой цепи:
Рис.10 - ЛАЧХ разомкнутой системы с корректирующими звеньями
Определяем коэффициент усиления:
Введем коэффициент в систему:
Рис.11 - ЛАЧХ разомкнутой САУ
Из графика видим, что для того, чтобы привести к необходимому оптимальному виду ЛАЧХ системы необходимо компенсировать воздействие объекта управления, а затем опустить и поднять ЛАЧХ таким образом, чтобы на получившейся (определяем экспериментально, так как никаких ограничений на ее значение (на время переходного процесса) не наложено) частоте среза, имели наклон в -20 дБ/дек, при этом высокочастотная составляющая ЛАЧХ стремилась повторить исходный ее наклон. Для повышени