Синхронные машины. Машины постоянного тока
Методическое пособие - Физика
Другие методички по предмету Физика
бразную форму, хотя м.д.с. Fа якоря распределена синусоидально. При этом максимуму м.д.с. Fa соответствует небольшая индукция, так как магнитное сопротивление воздушного зазора максимально. При угле ? = 90 (рис.1.20, б), когда поток якоря направлен по продольной оси машины, кривая распределения индукции Ва = Bad расположена симметрично относительно оси полюсов. В этом случае индукция имеет большее значение, чем при ? = 0, так как магнитное сопротивление воздушного зазора в данном месте невелико. Соответственно различные максимальные значения будут иметь и первые гармоники Bad1 и Ваq1 указанных кривых.
Рис.1.20 Кривые распределения м. д. с. реакции якоря и создаваемых ею индукций в явнополюсной машине
Чтобы избежать трудностей, связанных с изменением результирующего сопротивления воздушного зазора при различных режимах работы машины, при анализе работы явнополюсной синхронной машины следует использовать так называемый метод двух реакций. Согласно этому методу, м.д.с. Fa в общем случае представляют в виде суммы двух составляющих: продольной Fad = Fasin? и поперечной Faq = Facos? (рис.1.21, а), причем Fa = Fad + Faq. Продольная составляющая Fad создает продольный поток якоря Фаd, индуктирующий в обмотке якоря э.д.с. Ead, а поперечная составляющая Faq поперечный поток Фаq, индуктирующий э.д.с. Eaq, причем принимают, что эти потоки не оказывают влияния друг на друга. В соответствии с принятым методом ток якоря Iа, создающий м.д.с. Fа, также представляют в виде двух составляющих: продольной Id и поперечной Iq (рис.1.21, б).
Рис.1.21 Разложение векторов м.д.с. и тока якоря на продольную и поперечную составляющие
Величину магнитных потоков Фаd и Фаq и индуктируемых ими э.д.с. Ead и Eaq можно определить по кривой намагничивания машины или по спрямленной характеристике (рис.1.22). Однако кривая намагничивания строится для м.д.с. возбуждения Fв, имеющей не синусоидальное, а прямоугольное распределение вдоль, окружности якоря. Чтобы воспользоваться указанной кривой или спрямленной характеристикой, м.д.с. Fad и Faq следует привести к прямоугольной м.д.с. возбуждения Fв, т.е. найти их эквивалентные значения Fad и Faq.
Установление эквивалентных значений Fad и Faq производят на основании следующих соображений: м.д.с. Fad и Faq создают в воздушном зазоре машины индукции Bad и Ваq, распределенные вдоль окружности якоря так же, как и индукции, создаваемые м.д.с. Fа соответственно при углах ? = 0 и ? = 90о (см. рис.1.20, а, б). Первые гармоники Bad1 и Baq1 кривых Bad = f(x) и Baq = f(x) образуют магнитные потоки
Фad=Fad/rм ad; Фaq= Faq/rм aq.
где rм ad и rм aq магнитные сопротивления для соответствующих потоков, учитывающие не только форму воздушного зазора, но и синусоидальность кривой распределения м.д.с. Fad и Faq вдоль окружности якоря.
М.д.с. возбуждения создавала бы такие же потоки Фаd и Фаq при меньших величинах м.д.с. Fad и Faq:
; .
Рис.1.22 Векторная диаграмма потоков Фad и Фаq и э. д. с. Ead и Eaq (а) явнополюсной машины и их определение по характеристике холостого хода (б)
Из последних выражений можно найти коэффициенты реакции якоря kd и kq, характеризующие уменьшение эффективных значений м.д.с. якоря:
; . (1.13)
где rм.вмагнитное сопротивление для потока возбуждения, учитывающее форму воздушного зазора по продольной оси машины и прямоугольное распределение м.д.с. Fв вдоль окружности якоря. Чтобы определить коэффициенты kd и kq, необходимо знать, как распределяются вдоль окружности якоря индукции Bad и Baq, созданные продольной Fad и поперечной Faq составляющими м.д.с. якоря, и их первые гармоники Bad1 и Baq1. Для характеристики этого распределения используют коэффициенты формы поля реакции якоря по продольной kad и поперечной kaq осям, аналогичные по своей структуре коэффициенту формы поля обмотки возбуждения kв:
; (1.14а)
где Badm1 и Baqm1амплитуды первых гармоник реального распределения магнитной индукции; Badm и Baqm максимальные значения индукций Bad и Baq вычисленные в предположении, что воздушный зазор между статором и ротором равномерный, равный его значению под серединой полюса.
Коэффициенты kad и kaq зависят от тех же параметров ?i, ?/? и ?макс/?, что и коэффициент kв, причем (см. рис.1.20) kaq < kad.
Из условий равенства первых гармоник индукций, созданных м.д.с. якоря F аd и эквивалентной ей м.д.с. возбуждения Fad и соответственно Faq и Faq, имеем kadFad = kвFad; kaqFaq = kвFaq, откуда
; .(1.14б)
Коэффициенты kd и kq физически характеризуют уменьшение магнитного сопротивления для потока Фв по сравнению с потоками Фаd и Фаq Обычно kd= 0,8 0,95; kq = 0,3 0,65.
В машине с явно выраженными полюсами