Синтез системы автоматического регулирования
Курсовой проект - Компьютеры, программирование
Другие курсовые по предмету Компьютеры, программирование
ы.
. Исследовать устойчивость системы.
.1. По критерию Гурвица.
.2. По критерию Михайлова.
.3. По критерию Найквиста на основе ЛЧХ.
. Определить корректирующее устройство.
.1. Построить желаемые ЛЧХ системы.
.2. Определить передаточную функцию корректирующего устройства.
. Определить желаемую передаточную функцию замкнутой системы, построить переходный процесс и выполнить анализ качества процесса регулирования.
. Техническая реализация корректирующего устройства.
.1. Аппаратная реализация.
.2. Программная реализация.
1. Структурная схема нескорректированной системы
Структурной схемой системы управления (в нашем случае - системы автоматического регулирования) называется её графическое изображение в виде комбинации типовых и нетиповых звеньев [1]. Представим структурную схему заданной системы, исходя из функциональной схемы заданной САР, на рисунке 1.1:
Рис.1.1 Структурная схема нескорректированной системы
Передаточные функции элементов (звеньев) системы:ЗУ(s) -передаточная функция задающего устройства;У(s) - передаточная функция усилителя;ДВ(s) - передаточная функция электродвигателя;Р(s) - передаточная функция редуктора;
Wз(s) - передаточная функция заслонки;
Wп(s) - передаточная функция паропровода;
Wт(s) - передаточная функция термопары.
Координаты системы:
qд - действительное значение температуры пара;
qЗ - заданное значение температуры;з - напряжение, выдаваемое задающим устройством;т - напряжение на выходе термопары;
DU = Uз-Uт - напряжение, выдаваемое сравнивающим устройством;- напряжение на выходе усилителя;
aд - угол поворота вала двигателя;
aр - угол поворота вала редуктора;
aз - угол поворота заслонки.
1.1 Общий коэффициент передачи разомкнутой системы
Данная система является астатической системой первого порядка. Астатическими называются такие САУ, в которых при различных постоянных значениях внешнего воздействия на объект управления отклонение регулируемой величины от требуемого значения по окончании переходного процесса становится равным нулю.
Такие системы отслеживают линейно нарастающее задающее воздействие (содержит интегрирующее звено I порядка в составе электродвигателя), значит, общий коэффициент передачи системы может быть получен из условия [1]:
;
Тогда напряжение на выходе задающего устройства:
,
продифференцировав данное выражение, получим:
,
из последнего найдется как:
.
найдется из имеющейся в исходных данных установившейся ошибки по скорости следующим образом:
;
Теперь имеем все данные для расчета коэффициента :
;(1.1)
где:
Е = 4 % - установившаяся ошибка по скорости при = 0,08 В/с;
qЗ = 80 С - заданное значение температуры пара;
КЗУ = Кт = 0,510-4 В/0С;- коэффициент передачи задающего устройства.
Подставив значения в (1.1) получим:
.
Из этого неравенства выбираем :
=550c-1;
1.2 Коэффициент передачи усилителя разомкнутой системы
Общий коэффициент усиления найдется как произведение передаточных функций звеньев прямой ветви на произведение передаточных функций звеньев обратной ветви:
;(1.2)
Откуда Kу найдется как:
где:
Кобщ = 550 (с-1 ) - общий коэффициент передачи разомкнутой системы;
Кдв =9 (об/(сВ))=3240 (угл.град/(сВ)) - коэффициент передачи двигателя;
Кр = 1/200 - коэффициент передачи редуктора;
Кз = 5 (0C/угл.град.) - коэффициент передачи заслонки;
Кп = 0,7 - коэффициент передачи паропровода.
Кт = 0,510-4 (В/0C) - коэффициент передачи термопары (чувствительность); Тогда, подставив все известные данные в (1.3), получим:
cмоделировав систему в программе ТАУ, с использованием мастера КП (рис 1.2), получим:
Рис 1.2 мастер курсового проекта программы ТАУ
W(s) = 549,99 *
(
(1 - 0,009 * s)
) / (
s *
(0,05 * s + 1) *
(0,15492^2 * s^2 + 2 * 0,96825 * 0,15492 * s + 1)
);
Откуда видно, что общий коэффициент усиления разомкнутой системы:
Kобщ=550 , следовательно верно рассчитан коэффициент Kу .
1.3 Передаточные функции всех элементов системы
Wзу(s)=Кзу - передаточная функция задающего устройства,
где
Кзу =0,510-4 (В/0С);
Wу(s)=Ку - передаточная функция усилителя,
где
Ку = ;
- передаточная функция двигателя;
где
Кдв =9 (об/(сВ));
s - оператор Лапласа;
Тм = 0,3 (с) - механическая постоянная времени;
Tэ= 0,08 (с) - электрическая постоянная времени.
Представим звенья в типовом виде, приняв:
;
При Т1<2T2 полином имеет комплексные корни, т. е. передаточная функция примет вид:
, (1.4)
где
Т - первая постоянная времени, определяющая угловую частоту свободных колебаний l=1/Т;
x - параметр затухания, лежащий в пределах 0<x<1;
, (1.5)
Wр(s)= Кр - передаточная функция редуктора,
где
Кр =1/i;
i =200 - передаточное отношение редуктора;
Wз(s)=Кз - передаточная функция заслонки,
где
Кз = 5(0C/угл.град.);
Wп(s)=Кп е-?s - передаточная функция паропровода,
где
Кп = 0,7;
? = 0,009 (с) - время чистого запаздывания;
- передаточная функция термопары,
<