Сетевое планирование и управление в менеджменте
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
ом.
Мат. модель представляет собой систему ур-ний, отражающую сущность явлений, протекающих в объекте моделирования, решение к-рой с помощью определенного алгоритма позволяет прогнозировать поведение объекта при изменении входных и управляющих параметров. В самом общем виде структура модели включает осн. ур-ния материальных и энергетич. балансов, соотношения, связанные с проектными решениями, а также ур-ния, к-рые описывают физ. процессы, протекающие в системе. Эти ур-ния обычно дополняют неравенствами, к-рые определяют область изменения значений независимых переменных, позволяют сформулировать требования, накладываемые на границы изменения характеристик функционирования системы, и т.д.
Классификация оптимизационных задач. В общем случае задачу О. объектов хим. технологии можно представить как задачу минимизации или максимизации веществ, ф-ции мн. переменных f(x), где х- вектор с компонентами xi-. Последние представляют собой совокупность всех переменных объекта, изменяемых при его О. На эти переменные в общем случае м.б. наложены дополнит. условия в форме равенств, неравенств, а также двусторонних ограничений сверху и снизу:
где Hk(x), Сj(x) - веществ, нелинейные ф-ции векторного аргумента , К, J, N~ число условий соответствующих типов. При этом обычно ф-цию f(x) наз. целевой, ур-ния Hk(х) = 0-ограничениями в виде равенств, а неравенства Gj(x)0-ограничениями в виде неравенств.
Задачи общего вида: минимизировать (максимизировать) f(x) при указанных ограничениях, наз. оптимизац. задачами с ограничениями, или задачами условной О. Задачи, в к-рых ограничения отсутствуют, носят назв. задач без ограничений, или задач безусловной О. Последние особенно важны, поскольку мн. методы решения условных задач основаны на сведении их к безусловным.
Оптимизац. задачи классифицируют также в соответствии с видом ф-ций f(x), Hk(х)и Gj(x). Ф-ции мн. переменных наз. линейными, если все их частные производные 1-го порядка не зависят от переменных, в противном случае - нелинейными. Задачи, в к-рых все указанные ф-ции линейны, относят к задачам линейного программирования. Если среди пере-числ. ф-ций хотя бы одна нелинейна, то такие задачи обычно относятся к задачам нелинейного программирования. (Термин "программирование" в данном случае не связан непосредственно с программированием ЭВМ, а означает лишь определенную процедуру решения задачи.)
Для задач линейного программирования разработаны эффективные алгоритмы, позволяющие находить оптим. решение за конечное число шагов, т. е. вычислений значений критерия О. Задачи нелинейного программирования решают обычно методом последоват. приближений, при этом точность получаемых решений зависит от числа выполненных шагов; поэтому для таких задач разработан ряд спец. методов, использующих конкретные особенности критерия оптимизации и ограничений (напр., квадратичное или динамич. программирование, принцип максимума и т.д.).
Подготовка задач к решению и оптимизационные расчеты.
При наличии модели, отражающей связи между переменными оптимизируемого объекта, следует подготовить задачу к решению с помощью подходящего алгоритма О., к-рый позволяет найти решение задачи с заданной точностью за конечное число шагов.
Вычислит. трудности, связанные с решением оптимизац. задачи, м.б. обусловлены след. причинами: 1) плохим масштабированием переменных, что проявляется как-большое различие в чувствительности критерия О. к изменениям разных переменных; 2) неудачным выбором метода О.; 3) неудачным выбором начального приближения решения.
В качестве метода О. обычно выбирают метод, к-рый приводит к конечным результатам с наим. затратами на вычисления. Выбор того или иного метода в значит. степени определяется постановкой оптимизац. задачи, а также используемой мат. моделью объекта О.
О. широко используют в хим. технологии для проектирования новых и интенсификации действующих процессов и произ-в. Примеры типовых задач О.: оптим. распределение технол. параметров (нагрузок, давлений, т-р и др.) в хим. реакторах; О. каскада аппаратов (теплообменников, дистилляц. колонн, реакторов и т.д.); Оптимизация хим.-технол. схем (ХТС) как сложных систем взаимосвязанных аппаратов; синтез оптим. структур ХТС при создании новых произ-в.
2. Расчеты
.1 Исходные данные для построения сетевой модели
№Обозначение работ i-jТрудоемкость работы Q i-jКол-во исполнителей Wi-j10-110420-210230-312440-410551-5201061-630172-70083-730194-81210104-91412115-101010125-13201136-11241147-1184158-300169-12621710-131021811-131441912-141212013-14161индекс предшествующего событияиндекс последующего события
Формулы
j=Qi-j /Wi-j -продолжительность работы в часах
путей:
)0-1-5-10-11-13-14
)0-1-5-13-14
)0-1-6-11-13-14
)0-2-7-11-13-14
)0-3-7-11-13-14
)0-4-8-3-7-11-13-14
)0-4-9-12-14
продолжительность пути
n-кол-во путей
резерв времени каждого пути
)10/4=2,5
)10/2=5
)12/4=3
)10/5=2
)20/10=2
)30/1=30
)0/0=0
)30/1=30
)12/10=1,2
)14/12=1,66
)10/10=1
)20/1=20
)24/1=24
)8/4=2
)0/0=0
)6/2=3
)10/2=5
)14/4=3,5
)12/1=12
)16/1=16
)2,5+2+1+5+16=26,5 часов
)2,5+30+24+3,5+16=76 часов
)2,5+2+20+16=40,5 часов
)5+0+2+3,5+16=26,5 часов
)3+30+2+3,5+16=54,5 часов
)2+1,2+0+30+2+3,5+16=54,7 часов
)2+1,6+3+12=18,6 часов
№Обозначение работ i-jТрудоемкость работы Q i-jКол-во исполнителей Wi-j10-110220-210130-312340-410551-520461-630672-70083-730594-8126104-9147115-10103125-13203136-11246147-1182158-300169-12631710-131031811-131471912-141212013-14168
)10/2=5
)10/1=10
)12/3=4
)10/5
)20/4=5
)30/5=6
)0/0=0
)30/5=6
)12/6=2
)14/7=2
)10/3=3,33
)2